光柵常數

光柵常數

光柵常數,是光柵兩刻線之間的距離,用d表示,是光柵的重要參數。通常所講的衍射光柵是基於夫琅禾費多縫衍射效應工作的。描述光柵結構與光的入射角和衍射角之間關係的公式叫“光柵方程”。;這些次波源再發出球面次波,則以後某一時刻的波陣面,就是該時刻這些球面次波的包跡面(惠更斯原理)。當波長為λ的平面波垂直入射於光柵時,每條狹縫上的點都扮演了次波源的角色;從這些次波源發出的光線沿所有方向傳播(即球面波)。在發生干涉時,由於從每條狹縫出射的光的在干涉點的相位都不同,它們之間會部分或全部抵消。

基本原理

光柵常數d光柵常數d

波在傳播時,波陣面上的每個點都可以被認為是一個單獨的次波源

;這些次波源再發出球面次波,則以後某一時刻的波陣面,就是該時刻這些球面次波的包跡面(惠更斯原理)。一個理想的衍射光柵可以認為由一組等間距的無限長無限窄狹縫組成,狹縫之間的間距為d,稱為光柵常數。

演算方法

當波長為λ的平面波垂直入射於光柵時,每條狹縫上的點都扮演了次波源的角色;從這些次波源發出的光線沿所有方向傳播(即球面波)。由於狹縫為無限長,可以只考慮與狹縫垂直的平面上的情況,即把狹縫簡化為該平面上的一排點。則在該平面上沿某一特定方向的光場是由從每條狹縫出射的光相干疊加而成的。在發生干涉時,由於從每條狹縫出射的光的在干涉點的相位都不同,它們之間會部分或全部抵消。然而,當從相鄰兩條狹縫出射的光線到達干涉點的光程差是光的波長的整數倍時,兩束光線相位相同,就會發生干涉加強現象。

以公式來描述,當衍射角θm滿足關係dsinθm/λ=|m|時發生干涉加強現象,這裡d為狹縫間距,即光柵常數,m是一個整數,取值為0,±1,±2,……。這種干涉加強點稱為衍射極大。因此,衍射光將在衍射角為θm時取得極大,即:

光柵常數光柵常數

上式即為光柵方程。當平面波以入射角θi入射時,光柵方程寫為

光柵常數光柵常數

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