ISBN：10位［7504640115］ 13位［9787504640116］
出版社：中國科學技術出版社
出版日期：2005-5
定價：￥20.00 元
編輯推薦
SARS過後，人們對傳染病學的認識也日益增加，人類正面臨著種種傳染病長期而嚴峻的威脅。本書對人類與傳染病鬥爭的歷史和現狀進行了回顧與分析。全書分四章研究了傳染病動力學研究模型的建立以及控制傳染病策略兩大類問題，對分別具有垂直傳播、周期暴發、通過媒介傳播等流行特徵且愈後無免疫、帶有一般傳染率的愈後具有免疫、染病者的傳染力因體內毒素水平不同而不同的特點建立了模型，對模型的全局穩定性進行了研究，進而提出了控制各類傳染病的策略。
作者簡介
王拉娣：1988年西安交通大學套用數學專業研究生畢業，獲理學碩士學位；2005年上海大學運籌學與控制論專業博士畢業，獲理學博士學位。現為山西財經大學教授，管理科學與工程專業碩士生導師。主要研究方向有：動力系統定性與穩定性、系統控制與決策等。在國內外重要期刊發表論文20多篇，出版學術著作和教材4部，主持和參與完成國家級課題4項。
目錄
第一章 緒論/1
1.1傳染病模型研究的意義/1
1.2傳染病動力學的基本概念/3
1.2.1有效接觸率和傳染率/3
1.2.2基本再生數/6
l-3傳染病動力學模型的基本形式/7
1.4動力系統穩定性基本定理/14
1.5傳染病模型研究概況/17
第二章 四類SIS模型研究/19
2.1具有垂直傳播和一般接觸的SIS模型/19
2.1.1基本假設與模型/19
2.1.2平衡點的存在性/22
2.1.3平衡點的穩定性/27
2.1.4結論/32
2.2具有分布時滯的SIS模型/34
2.2.1模型的建立/34
2.2.2平衡點及其局部穩定性/37
2.2.3平衡點的全局穩定性/42
2.2.4結論/45
2.3帶有周期參數的SIS模型/47
2.3.1基本假設及模型/48
2.3.2模型分析及結果/49
2.4帶有常數遷入的SIS模型/6l
2.4.1基本假設與模型建立/62
2.4.2模型全局分析/64
2.4.3結論/81
第三章 帶有非線性傳染率的SIRS模型/83
3.1含有■型傳染率的SIRS模型/84
3.1.1基本假設及模型/84
3.1.2模型的分析/86
3.1.3結論/9l
3.2含有■型傳染率的SIRS模型/92
3.2.1基本假設及模型/92
3.2.2模型的分析/93
3.2.3結論/100
3.3帶有■型傳染率的SIRS模型/100
3.3.1基本假設及模型/100
3.3.2平衡點及其局部穩定性/103
3.3.3平衡點的全局漸近穩定性/109
3.3.4種群的動力性態/113
3.3.5結論/114
3.4具有一般非線性傳染率的傳染病模型分析/115
3.4.1基本假設及模型/115
3.4.2 SIS模型的分析/117
3.4.3 SIRS模型的分析/121
3.4.4結論/127
第四章 兩類帶有一般傳染率的傳染病模型/129
4.1帶有非線性傳染率的SEIS傳染病模型/129
4.1.1基本假設與模型/130
4.1.2平衡點的存在性和穩定性/132
4.1.3傳染病的持續存在性/140
4.1.4結論/144
4.2染病者具有不同傳染力的■模型/145
4.2.1基本假設與模型建立/146
4.2.2無病平衡點的全局漸近穩定性/149
4.2.3地方病平衡點的存在性及局部漸近穩定性/154
4.2.4.結論/162
結束語/163
參考文獻/167
後記/179
