內容簡介
《傅立葉分析導論》分為3部分：第1部分介紹傅立葉級數的基本理論及其在等周不等式和等分布中的套用；第2部分研究傅立葉變換及其在經典偏微分方程及Radom變換中的套用；第3部分研究有限阿貝爾群上的傅立葉分析。書中各章均有練習題及思考題。
作者簡介
作者：EliasM.Stein(美)RamiShakarchi作者Stein在國際上享有盛譽，現任美國普林斯頓大學數學系教授，是當代分析，特別是調和分析領域領袖人物之一。1974年被選為美國國家科學院院士，1982年被選為美國文理學院院士，1984年獲美國數學會的Steele獎，1993年獲得瑞士科學院頒發的Stchock獎，1999年獲得世界性Wolf數學獎。
目錄
Foreword PrefaceChapter 1. The Genesis of Fourier Analysis 1 The vibrating string 2 The heat equation 3 Exercises 4 Problem Chapter 2. Basic Properties of Fourier Series 1 Examples and formulation of the problem 2 Uniqueness of Fourier series 3 Convolutions 4 Good kernels 5 Cesaro and Abel summability：applications to Fourier series 6 Exercises 7 ProblemChapter 3. Covergence of Fourier Series1 Mean-square convergence of Fourier Series2 Return to Pointwise Convergence3 Exercises 4 ProblemChapter 4. Some Applications of Fourier Series1 The isoperimetric inequality2 Weyl's equidistribution theorem3 A Continuous but nowhere differentiable function4 The heat equation on the circle5 Exercises7 ProblemsChapter 5. The Fourier Transform on R1 Elementary theory of the Fourier transform2 Applictions to some partial differential equations3 The Poisson summation formula4 The Heisenberg uncertainty principle5 Exercises6 ProblemsChapter 6. The Fourier Transform on Rd1 Preliminaries2 Elementary of the Fourier transform3 The wave equation in Rd×R……Chapter 7 Finite Fourier AnalysisChapter 8 Dirichlet's TheoremAppendix: IntegrationNotes and ReferencesBibliographySymbol Glossary
