人物經歷
1980年代末和1990年代初佩雷爾曼到美國多所大學工作，他於1995年或1996年回到俄羅斯並重新在Steklov研究所工作。到2002年秋為止他最多以他在比較幾何方面的工作而知名。在這個方面他獲得了一些可觀的結果。
佩雷爾曼2002年11月他在預印本文獻庫發表了一篇文章，這是一系列文章的第一篇。這些文章似乎說明佩雷爾曼證明了幾何化猜想，這個猜想的一個特殊情況就是龐加萊猜想。許多人認為，法國數學家亨利·龐加萊於1904年提出的龐加萊猜想是拓撲學最著名的未解決的問題。許多數學家徒勞地試圖證明這個問題，克萊數學學院為它的解決出賞金一百萬美元。
學術之路一
佩雷爾曼於1966年6月13日出生於蘇聯聖彼得堡（舊稱列寧格勒）的一個猶太家庭；父親是電子工程師，母親是國小數學教師。平凡的父母不能給他提供優越的物質生活條件，卻給了他聰明而好學的頭腦。對佩雷爾曼來說，他的童年在4歲時就結束了。當同齡人盡情玩樂的時候，對數字感興趣的他卻在埋頭啃著國小數學課本。“他是個怪孩子，我從來沒見他和院子裡的孩子玩耍過”，佩雷爾曼的鄰居季莫菲耶夫娜回憶道，“他對小孩子的瘋鬧一點兒興趣都沒有。其他孩子都在踢足球，可他不是鑽到書本里，就是和父親下象棋或玩填字遊戲”。
6歲時，佩雷爾曼進入母親任教的國小學習。當他已經能輕鬆自如地在腦子裡進行三位數的加減乘除時，同學們剛剛學會二位數以內的筆算。他的同學葉卡捷琳娜回憶道：“我們國小有個傳統，好學生要幫助差學生。老師把成績最差的一個同學分給了他。也就是半年時間，他硬是把那個男孩子從‘二分生’變成了‘五分生’”。
1982年，佩雷爾曼進入聖彼得堡第239中學學習，這是一所頗具數學和物理教學特色的學校。入學才三個月，他就參加國際數學奧林匹克競賽，並獲得了金獎。當時，這個16歲的少年天才得到了有史以來的最高分———滿分42分。獲獎一個月後，這個數學神童就接到了美國一所大學的邀請，為他提供豐厚的獎學金。美國人當時就明白：這個天才有著不可估量的未來。然而，他卻謝絕了赴美深造的邀請。
中學畢業後，佩雷爾曼免試進入聖彼得堡大學數學系學習。大學二年級時，他選擇了數學中最複雜的研究方向———微分幾何學。回想起大學時代的他，同學們都一致這樣形容：他像外星人一樣聰明，對所學的專業都很精通；在學習上，他很樂意幫助大家。一個叫格奧爾金那維奇的同學回憶說：“他只按他喜歡的方式生活。他對自己的外表漫不經心，經常拎著一個裝滿書的破袋子，穿著一件磨出洞的衣服，頭髮長長的也不去剪。他不吸菸，也不喝酒，是個乖乖仔。大學幾年，他和我們除了數學什麼都不談。儘管我們身邊都是這方面的優秀人材，但毫無疑問，他更出色。”另一個同學阿妮西婭說道，“他是個有愛心的人。有一次我在校門口不遠的地方見到他手拉手領著一個盲人過馬路，這給我留下的印象很深。”
1987年，佩雷爾曼考取了蘇聯科學院斯傑克洛夫數學研究所的研究生，並於1989年獲得博士學位後留在該所工作。周末他就回家輔導讀中學的妹妹埃萊娜學習數學；晚上他就拉小提琴，妹妹唱歌跳舞，而父母就是他們的觀眾，一家四口其樂融融。據其母親的好友伊萬諾娃說，“他們的家長對孩子的期望並不高，只希望他們誠實做人，認真做事，快樂生活。”妹妹後來也成了一名數學家，在瑞典著名的卡羅琳醫學院從事生物統計學研究工作。
蘇聯解體後，不少猶太人都移民以色列。1991年底，佩雷爾曼的父親和妹妹也加入了移民的行列；可他的母親卻堅決不願離開俄羅斯；此事對他打擊很大。從那時起他就將自己封閉起來，並決心永遠不離開自己的母親。
佩雷爾曼於1993年到美國做訪問學者；在美期間他解決了多個數學難題，其中包括著名的“靈魂猜想”。其成就引起美國數學界的關注，加州大學、史丹福大學、麻省理工學院、普林斯頓大學等一批著名學府高薪聘請他任教，但都被他謝絕了。一年後，他回到斯傑克洛夫數學研究所工作。據佩雷爾曼的同事阿夫傑伊說，“他雖然性格有點孤僻，但待人友善，無論對朋友還是同事，他都很友好。不過，當他得知有人濫用所里的科研經費時表現得非常氣憤；他十分鄙視那些在學術上弄虛做假者。”由於他在數學上的成就，歐洲數學會於1996年給他頒發“傑出數學家獎”，但被他拒絕。
學術之路二
2002年和2003年佩雷爾曼在網站上張貼三篇論文，成功破解了數學界七大難題之一———龐加萊猜想。此事震驚整個數學界；專家們認為，這一難題的解決很可能在物理和其他領域上得到“激動人心”的套用，有助科學家弄清楚宇宙的形狀。後來，佩雷爾曼應邀到麻省理工學院、紐約大學、哥倫比亞大學等著名學府做巡迴演講，受到學界的廣泛好評和媒體的跟蹤報導。2004年斯傑克洛夫數學研究所推薦他當選俄羅斯科學院院士，但被他拒絕了。次年，他辭掉了該所的職位；從此，他就人間蒸發，不知蹤跡。證明龐加萊猜想讓佩雷爾曼很快曝光於公眾視野，但他似乎並不喜歡與媒體打交道。據說，有記者想給他拍照，被他大聲制止；而對像《自然》、《科學》這樣聲名顯赫雜誌的採訪，他也不屑一顧。
“我認為我所說的任何事情都不可能引起公眾的一絲一毫的興趣。”佩雷爾曼說，“我不願意說是因為我很看重自己的隱私，或者說我就是想隱瞞我做的任何事情。這裡沒有頂級機密，我只不過認為公眾對我沒有興趣。”他堅持自己不值得如此的關注，並表示對飛來的橫財沒有絲毫的興趣。
2006年8月在西班牙馬德里召開的國際數學大會上，國際數學聯合會（IMU）決定將有“數學諾貝爾獎”之稱的菲爾茨獎授予佩雷爾曼。然而，面對這巨大的榮譽他卻選擇了拒絕。他也拒領“千禧年數學大獎”。潛心研究、淡泊名利、待人以誠、來去無蹤是佩雷爾曼給同行最深刻的印象。
主要成就
在於使用Ricci流來改變理查德·漢密爾頓的幾何化方法。與直接的拓撲學方案相比這個方案似乎更可行。到2004年9月為止，數學界仍在檢查佩雷爾曼的證明，他本人在一些知名的大學裡講課來解釋他在預印本文獻庫發表的文章中的證明。至今為止這些證明看上去是有理的，但還未在所有的細節上被驗證。他是否會獲得那一百萬美元獎金。1990年代初他拒絕接受歐洲數學協會的一個獎金。有人說他“非常不物質主義”，至今為止他也不打算將他的證明發表在任何同行評價的數學雜誌上。而在一份同行評價的雜誌上發表其證明是獲得該獎金的條件之一。另一方面，至今為止其他數學家對他在預印本文獻庫上發表的文章的檢查已經遠超過了雜誌中的同行評價，該獎金的委員會表示在這種情況下它可能修改獲得獎金的條件，對預印本文獻庫來說，這是一個非常重要的步驟，因為它將將預印本文獻庫提高到與傳統出版物相同的地位。
個人榮譽
21日公布了該刊評選出的2006年度十大科學進展，其中科學家證明龐加萊猜想被列為頭號科學進展。《科學》雜誌說，科學家們在2006年完成了“數學史上的一個重要章節”，這個“有關三維空間抽象形狀”的問題終於被解決。龐加萊猜想屬於數學中的拓撲學分支，1904年由法國數學家龐加萊提出，即如果一個封閉空間中所有的封閉曲線都可以收縮成一點，那么這個空間一定是三維圓球。百餘年來，數學家們為證明這一猜想付出了艱辛的努力。
被稱為數學隱士的俄羅斯數學家佩雷爾曼在證明龐加萊猜想過程中發揮了最為重要的作用，後來三個獨立的小組又進一步填補了佩雷爾曼證明中缺失的關鍵細節，百年難題終獲破解。《科學》雜誌稱，科學家們已經達成共識，認為這一猜想已經被證明。
2006年菲爾茨獎得主之一、俄羅斯數學家格里戈里·佩雷爾曼是一個神秘人物。自從在網際網路上發表3篇龐加萊猜想的關鍵論文之後不久，佩雷爾曼就不再露面，甚至連菲爾茨獎可能也無法把他吸引出來。
實際上，佩雷爾曼在他的學術生涯中曾多次拒絕榮譽或獎項。1995年，他拒絕史丹福大學等一批美國著名學府的邀請；1996年，他拒絕接受歐洲數學學會頒發的傑出青年數學家獎。
自2002年11月起，佩雷爾曼先後把3頁簡短的論文貼到網際網路上，宣布他解決了七大數學難題之一的“龐加萊猜想”。4個月後佩雷爾曼又在網上公布了第二份報告，介紹了證明的更多細節。同時他也通過電子郵件與該領域的少數專家進行交流。
但是，鏇風般地在美國進行了巡迴演講並取得成功後，佩雷爾曼於2003年春從人們的視線里消失，留下全世界數學家費盡心力一行一行地梳理他的論文，填補細節並尋找論文在邏輯上的漏洞。
“如果有人對我解決問題的方式感興趣，它就在那。”佩雷爾曼說，“我公布了所有的計算。這是我能提供給公眾的。”
美國《紐約時報》的一篇報導，開頭就是“佩雷爾曼，你在哪裡？”據說，美國數學界對這位天才極其佩服，但他拒絕了史丹福大學、普林斯頓高等研究院等著名學府的聘請，而寧可“在聖彼得堡附近的森林裡找蘑菇”。
美國數學家說，不修邊幅的佩雷爾曼“友善而害羞，對一切物質財富不感興趣”，他“似乎不是生活在這個世界的人”。紐約州立大學數學家麥可·安德森說，“佩雷爾曼來過了，解決了問題，其他的一切對於他都是膚淺的。”
佩雷爾曼的拒領大獎和深居簡出引起了人們的猜疑，一些人認為他也許正在攻克其他什麼學術難題。
佩雷爾曼上周在聖彼得堡接受採訪時表示，自己根本不值得人們如此關注。他說：“我不認為自己說的話能引起公眾的興趣。我不說，是因為我重視隱私，而不是我隱藏了自己正在做的事情。沒有什麼所謂的頂級計畫正在進行。我只是認為公眾對我根本沒有興趣。”
佩雷爾曼還在1992年時就已開始了“龐加萊猜想”的證明，在此後漫長的過程中，佩雷爾曼除了這個猜想心中已經沒有其他。
不管清貧與否，佩雷爾曼生活簡單是無疑的。據鄰居們說，佩雷爾曼一直過著隱居的生活。除了會定時光顧離家不遠的一個副食商店外，他基本不離開自己的家。
猜想
緣起
如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那么我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是“單連通的”，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮鬥。一位數學史家曾經如此形容1854年出生的亨利·龐加萊（HenriPoincare）:“有些人仿佛生下來就是為了證明天才的存在似的，每次看到亨利，我就會聽見這個惱人的聲音在我耳邊響起。”龐加萊作為數學家的偉大，並不完全在於他解決了多少問題，而在於他曾經提出過許多具有開創意義、奠基性的大問題。龐加萊猜想，就是其中的一個。
1904年，龐加萊在一篇論文中提出了一個看似很簡單的拓撲學的猜想：在一個三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮到一點，那么這個空間一定是一個三維的圓球。但1905年發現提法中有錯誤，並對之進行了修改，被推廣為：“任何與n維球面同倫的n維封閉流形必定同胚於n維球面。”後來，這個猜想被推廣至三維以上空間，被稱為“高維龐加萊猜想”。
比喻
如果你認為這個說法太抽象的話，我們不妨做這樣一個想像：我們想像這樣一個房子，這個空間是一個球。或者，想像一隻巨大的足球，裡面充滿了氣，我們鑽到裡面看，這就是一個球形的房子。
我們不妨假設這個球形的房子牆壁是用鋼做的，非常結實，沒有窗戶沒有門，我們在這樣的球形房子裡。拿一個氣球來，帶到這個球形的房子裡。隨便什麼氣球都可以（其實對這個氣球是有要求的）。這個氣球並不是癟的，而是已經吹成某一個形狀，什麼形狀都可以（對形狀也有一定要求）。但是這個氣球，我們還可以繼續吹大它，而且假設氣球的皮特別結實，肯定不會被吹破。還要假設，這個氣球的皮是無限薄的。
好，我們繼續吹大這個氣球，一直吹。吹到最後會怎么樣呢？龐加萊先生猜想，吹到最後，一定是氣球表面和整個球形房子的牆壁表面緊緊地貼住，中間沒有縫隙。
為什麼？因為，蘋果表面是“單連通的”，而輪胎面不是。
看起來這是不是很容易想清楚？但數學可不是“隨便想想”就能證明一個猜想的，這需要嚴密的數學推理和邏輯推理。一個多世紀以來，無數的科學家為了證明它，絞盡腦汁甚至傾其一生還是無果而終。
軼事
科技宅
據副食商店商品檢驗員奧麗加·明茨和塔季揚娜·波里亞科娃介紹，許多年來，佩雷爾曼買的東西基本沒有改變過：一個黑麵包，一包通心粉，比菲多克牌和比菲來弗牌優酪乳。水果部那邊他幾乎都不過去，進口蘋果和橙子他似乎買不起。他也不買酒水和其他多餘的東西。總之，“只買那些很便宜又好做的簡單食品。”是否因為像外界所言“因路費問題”佩雷爾曼才未去領獎時，基斯里亞科夫否認了這種可能，因為數學家大會組委會會為他支付一切相關費用。另外，拒絕領取獎章和接受獎金是兩碼事。據悉，即使佩雷爾曼沒有到頒獎現場，美國克萊（Clay）數學研究所也須在2年內就該問題成立專門委員會，來最終決定是否給他頒發這筆獎金。
“一身黑色的衣服，長長的頭髮，長長的指甲，一成不變的食品，總是在同一個時間來商店……”
如果這筆獎金最終送達佩雷爾曼手裡，也許他應該考慮整理下服飾，順便購物時多些花樣，以便奧麗加·明茨和塔季揚娜·波里亞科娃不再覺得他像上面那樣，如同幽靈。
淡出數學界
2003年，在發表了他的研究成果後不久，這位頗有隱者風範的大鬍子學者就從人們的視野中消失了。據說他和母親、妹妹一起住在聖彼得堡市郊的一所小房子裡，而且這個猶太人家庭很少對外開放。對此，他的朋友並不感到奇怪。“他有一點使自己疏離於整個數學界。”牛津大學的DuSautoy教授說，“他對金錢沒興趣。對他來說，最大的獎勵就是證明自己的理論。”
佩雷爾曼的名聲已經超越了他的數學成就，他成了不少流言和漫畫中的角色，但在科學界，他依然是最受尊敬的人物。如同英國廣播公司（BBC）評價的，他破解了龐加萊猜想，“是數學發展，也是人類思想發展的里程碑”。有趣的是，埃及《金字塔周刊》有一篇題為“佩雷爾曼：最聰明的數學家”的文章居然認為，只有金字塔設計者的後裔，才有可能破解龐加萊猜想這一百年謎題。然而，多位專門研究天才教育的美國心理學家卻認為，佩雷爾曼能取得如此巨大的成就是與其性格和家教有關。
英國曾經評選出十位數學天才，認為他們的革命性發現改變著我們的世界，佩雷爾曼榜上有名。
破解的風波
2006年6月初，哈佛大學教授、美國籍數學家丘成桐宣布，中山大學朱熹平和美國利哈伊大學曹懷東兩位華人教授完全破解數學世紀難題之"龐加萊猜想"，國內媒體競相報導，各界為之興奮不已。然而，狂歡未能維持多久，關於究竟誰破解了"龐加萊猜想"卻讓丘成桐、朱熹平和曹懷東三位學者成為關注的對象。美國權威雜誌《科學》在年底一篇題為"2006年十大科學進展"的文章中，為"龐加萊猜想"做了蓋棺定論。文中指出:"俄羅斯人佩雷爾曼給出的龐加萊猜想證明至少是10年內最大的突破。而其他人卻花了這10年中相當多的時間來證明他的結論。佩雷爾曼解決了數學界最令人肅然起敬的問題之一。但是猜想的解決卻觸發了一場充滿爭議和戲劇性的風波，幾乎令這一輝煌的工作黯然失色。"
數學鬼才佩雷爾曼
即便是在"怪人"雲集的數學家群體中，佩雷爾曼也是一個特殊的怪人。6月8日，世界上一批最優秀的數學家聚集在巴黎，給俄羅斯數學家佩雷爾曼頒發千禧數學獎，但是他卻不在場。此前他還拒絕了數學界的最高榮譽--菲爾茲獎。
他再次放棄了為他人可望不可即的榮譽，同時也放棄了一百萬美元的獎金。
假設你完全不知道地球的地理情況，你一次又一次派出遠征的船隊，這些船隊接連發現新的大陸。直到已知大陸的數量增長到六塊。可是你並不知道這是否就是地球上所有的大陸了。你繼續派出船隊，前前後後出征了幾百次，但是他們沒有再發現任何新的大陸。這時你提出一個猜想:地球上沒有更多的大陸了。
這個猜想看起來很合理，但是它仍需要論證。這時，佩雷爾曼出現了，他用完美的嚴密方式向你和全世界證明，地球上確實沒有更多的大陸了。
以上是俄羅斯數學家米哈伊爾·格羅莫夫(MikhailGromov)的一個比方。現實中的格里戈里·佩雷爾曼(GrigoriyPerelman)並不是一名地理學家，而是一名數學家。他在數學上所做出的工作的重要性完全不亞於上面的這個比方--他建造了一套漂亮的證明來確認"龐加萊猜想"的正確性。
6月8日，世界上一批最優秀的數學家聚集在巴黎海洋學研究所，那裡離亨利·龐加萊研究所很近。"亨利·龐加萊去世一個世紀之後，在他生活和工作過的這座城市裡，他遺贈給我們的猜想被解決了。格里戈里·佩雷爾曼是登頂那個三維世界的登山者。"英國愛丁堡大學數學家麥可·阿蒂亞(MichaelAtiyah)在讚頌佩雷爾曼的發言中說。
81歲高齡的阿蒂亞是20世紀最具影響力的數學家之一，他在1966年就獲得數學界的最高獎菲爾茲獎。然而，他對南方周末記者說:"我不認識佩雷爾曼。"
美國康奈爾大學數學家威廉·瑟斯頓(WiliamThurston)早在1970年代就提出了一個幾何化猜想，他在1980年的一次會議上大膽表示，他的這個幾何化猜想把龐加萊猜想放在了一個更加完整的框架之中。他對幾何化猜想相當樂觀，認為它一定能夠得到證明，但他並不知道這是否會發生在他的有生之年。他自己投入了大量的精力來證明這個猜想，卻始終沒有成功。
"佩雷爾曼，帶著極大的興趣和精湛的技藝，在我和其他人失敗之處建立了一個漂亮的證明。"瑟斯頓說，"這是一個我無法做到的證明:佩雷爾曼的某些強項正是我的弱點。"
"我很榮幸能有這樣一個機會來公開表達我對格里戈里·佩雷爾曼的深深欽佩和欣賞。"瑟斯頓在發言時說。然而，他也告訴南方周末記者:"我沒有見過佩雷爾曼，我也未能出席他以前的講座。"
十餘名世界級的數學家在巴黎為佩雷爾曼頒發千禧數學獎，他們中的多數人卻從未與佩雷爾曼謀面，或是有任何接觸。更重要的是，佩雷爾曼本人沒有到場。
這不但意味著佩雷爾曼忽視了一個其他人可望不可即的榮譽，也意味著他放棄了一百萬美元的獎金。
"佩雷爾曼可能有很多理由來拒絕這個獎項，但我不想揣測。"格羅莫夫對南方周末記者說，"事實上，只有一個理由讓他領獎--錢，但有很多的理由讓他拒絕。"
格羅莫夫是世界上少有的幾位與佩雷爾曼有過接觸的數學家。實際上，是他讓國際數學界認識了俄羅斯那名特立獨行的數學天才。
2003年4月，佩雷爾曼來到美國麻省理工學院，開始他在美國大學中的巡迴講座。
小佩雷爾曼生活在一個母親幫助下建立起來的想像世界中，除了數學，幾乎沒有其他東西。
佩雷爾曼1966年出生於蘇聯的一個猶太人家庭，他的母親是大學裡的數學教師。這似乎為他數學天分的發展提供了一個有利條件，但蘇聯社會中廣泛存在反猶太主義也為佩雷爾曼的成長與生活構造了殘酷的環境。
如何向孩子講述生活的殘酷，是常常會令家長頭疼的問題。佩雷爾曼的母親選擇了一種特別的方式--她把自己頭腦中的正確世界當作真實的世界告訴年幼的佩雷爾曼。
所以，在佩雷爾曼的世界裡，反猶太主義是不存在的。這樣的世界至少持續到了他的大學階段。在任何普通人看來都再明顯不過的反猶太主義卻在佩雷爾曼那裡不成立，這與佩雷爾曼數學式的思維方式有很大關係。舉一個例子來說，列寧格勒大學每年只招收兩名猶太學生，這很容易被認為是種族歧視的典型表現。但是在佩雷爾曼入學那年，由於佩雷爾曼在國際數學奧林匹克競賽上拿了獎牌，他被獲準面試入學，那么與另外兩名考進來的猶太學生一起，這一年列寧格勒大學就招收了三名猶太學生。如果說每年只招收兩名猶太學生是反猶太主義存在的證明的話，那么也許在佩雷爾曼看來，這一年招收了三名學生就是這一命題的反例。
社會生活中模糊的變數是佩雷爾曼所難以理解的，這一點在他年幼時就已經形成。他的數學俱樂部老師魯克辛(SergeyRukshin)每周會有兩個晚上與佩雷爾曼同路乘火車回家。冬天的時候，佩雷爾曼會戴著一頂蘇聯樣式的皮帽子，帽子在耳朵的部位有兩塊皮子，用繩子繫緊之後能夠防止耳朵受凍。魯克辛發現，即便在溫暖的車廂里，佩雷爾曼也從不解開繩子。"他不僅是不會摘掉帽子，"魯克辛在一本書中說，"他甚至不會解開帽子的耳朵，他說不然的話媽媽會殺了他，因為媽媽說了，不要解開繩子，不然就會感冒。"
魯克辛曾經批評佩雷爾曼讀書不夠多，他認為他的職責不單是教孩子們數學，還要包括文學和音樂。佩雷爾曼就問魯克辛，為什麼要讀那些文學書。魯克辛告訴他，因為這些書是"有趣的"，而佩雷爾曼的回答是，需要讀的書應該都列在學校的必讀書單上了。
也是由於看到佩雷爾曼這樣的個性，魯克辛作為一名數學競賽的教練，從來不用擔心佩雷爾曼在數學訓練中會存在"分心"的狀況。佩雷爾曼確實從不分心。他的同班男孩們長大一些後開始與女孩子接吻，魯克辛就常常去抓他們。但佩雷爾曼從不對女孩子感興趣。
佩雷爾曼生活在一個母親幫助下建立起來的想像世界中，這個世界裡規矩就是規矩，而且除了數學，幾乎沒有其他東西。魯克辛是對兒童時期的佩雷爾曼影響最大的數學教練，佩雷爾曼也成了魯克辛生命的一部分。他讓佩雷爾曼在列寧格勒的生活安全、有序，就像佩雷爾曼想像中的世界一樣，一直把他送進239號專業數學學校。
列寧格勒的239號專業數學學校是數學家安德雷·柯爾莫格洛夫(AndreiKolmogorov)創辦的一所學校，這裡的數學教育與普通高中里的不同，它一方面教授現實研究當中的數學，一方面也根據不同學生的背景施教。它也是蘇聯高中里惟一教授古代歷史課程的學校。學生在這裡還會接觸到音樂、詩歌、視覺藝術、古俄國建築的知識。但這裡並沒有蘇聯學校里普遍開設的其他社會科學課。
在老師和學校為他創造的微環境當中，佩雷爾曼與真實的世界始終保持隔絕，他自己的世界也就得到了保護和延續。與其他數學專長的年輕人坐在一起上課的時候，佩雷爾曼總是坐在後排。他一語不發，只有當發現某個人的解法或解釋需要訂正時才說話，而且總是一錘定音。也許很多時候，課堂上講授的內容對佩雷爾曼毫無用處，但他也會靜靜地聽著，他從來就是一個禮貌的人，因為規矩就是規矩。
佩雷爾曼的另一條行事原則是，必須講出完整的事實，不然的話，他便可能認為那是政治。在參加全蘇聯數學競賽的時候，每個學生會被發給一道題目，誰解出來了便對老師舉手示意，然後老師把他帶到教室外面。他把解法講給老師，如果正確，老師就會發給他下一道題，如果錯誤，就繼續回去做這道題。最終的勝負是看誰在規定時間內解出的題目最多。有一次，佩雷爾曼解出了題目，老師把他叫到外面，他向老師解釋一番之後，老師說了句"正確"便要轉身回教室。可佩雷爾曼卻把老師叫住，他說，這道題還有另外三種可能的結果!他堅持要把所有的可能性告訴老師，即便這樣做對於數學競賽來說等於是浪費時間。
到了中學的最後一年時，佩雷爾曼已經在全蘇聯數學奧林匹克競賽中贏得了一塊金牌和一塊銀牌，並最終在1982年的國際數學奧林匹克競賽中以42分的滿分拿到了金牌。
對"靈魂猜想"的證明，使得佩雷爾曼成為數學界年輕的明星。讓所有人驚訝不已的是，他只用了四頁紙。
1991年，格羅莫夫幫助佩雷爾曼到美國東海岸參加了幾何節。在此之前，佩雷爾曼在列寧格勒大學讀了六年書，也是在此期間，他選擇了朝向幾何學的方向發展。
幾何節是個一年一度的數學會議，那一年在杜克大學召開。佩雷爾曼是幾何節上七名報告人之一，他做了題為"曲率有下界的Alexandrov空間"的報告。這個題目的論文在一年後發表，成為他的代表作之一。
在幾何節期間，格羅莫夫向各個重要的人士介紹了佩雷爾曼，使得這次旅行讓佩雷爾曼獲得了到美國做博士後工作的機會。
傑夫·齊傑(JefCheeger)是美國紐約大學庫朗(Courant)數學研究所的數學家，他在這一屆的幾何節上也有報告。他注意到了佩雷爾曼。他在格羅莫夫的介紹之下與佩雷爾曼會面。一年之後，也就是1992年的秋天，佩雷爾曼來到庫朗研究所，開始了他的博士後時光。
即便是在"怪人"雲集的數學家群體中，佩雷爾曼也是一個特殊的怪人。他似乎永遠都穿同一件衣服，鬍子拉碴，不剪指甲--他認為這樣才是指甲的自然狀態。他的食物只有麵包和優酪乳。美國的麵包對他來說可能並不好吃，好在他找到了一家售賣正宗俄羅斯麵包的商店，經常步行一段距離到那裡買麵包。所以，他沒有什麼地方需要開銷，他把所有的津貼都留在銀行里(這為他存了一筆錢，保證後來的一段時間裡他能在俄羅斯溫飽無憂)。
佩雷爾曼一輩子都沒有離開過他的母親。在紐約做博士後期間，他的母親隨他來到美國，住在布魯克林，照顧佩雷爾曼的日常生活。
我們不知道佩雷爾曼在他的一生中有過多少個朋友，但可以肯定的是，數量非常少。在紐約大學期間，他難得地交到了一個朋友。佩雷爾曼的老師維克托·查加勒(ViktorZalgaler)非常肯定這一點。他的這位朋友就是田剛，現在的普林斯頓大學和北京大學數學教授。
那個時候，佩雷爾曼經常與田剛交談。不過在田剛的記憶中，他們的談話都是關於數學本身的，沒有涉及過其他事情。他認為佩雷爾曼也許會跟其他某個友善的人聊一聊其他話題，但並不是他。田剛知道佩雷爾曼會去布魯克林橋附近買麵包，但由於田剛本人並不在乎吃這種麵包或是那種，所以他也並不清楚佩雷爾曼喜愛的麵包究竟有何特別。
1993年，佩雷爾曼解決了數學上一個長期存在的問題--"靈魂猜想"(SoulConjecture)。這是一個由齊傑和另一名數學家提出來的猜想。在二十年的時間裡，已經有一些人寫了長篇大論來分析這個問題，但僅僅只能做出部分的證明。佩雷爾曼則做了一個能夠讓所有人驚訝不已的完整證明--而且，他只用了四頁紙!
對"靈魂猜想"的證明，使得佩雷爾曼成為數學界的年輕明星。這一年，他才27歲。他在同一年的秋天搬去了美國西海岸的加州大學繼續他的研究工作。但是，佩雷爾曼開始遭遇數學上的失敗，這很可能是他人生中的第一次失敗。他在Alexandrov空間的研究上卡殼了，停滯不前。1994年很可能是令他充滿了挫敗感的一年。後來，就沒有人知道他究竟在研究什麼了，直到八年之後他突然在網際網路上張貼出龐加萊猜想的證明。
在1990年代解決了一系列著名問題後，他就消失了。現在他又浮出了水面。
2002年11月12日，美國紐約州立大學數學家麥可·安德森(MichaelAnderson)突然收到了一封來自佩雷爾曼的電子郵件。此時佩雷爾曼已經回國多年。信中，佩雷爾曼只說了一句話:"我想請你留意我在ArXiv張貼的論文math。DG/0211159。"然後就是論文摘要部分的複製。
安德森是十來名收到相同郵件的數學家之一，這些數學家都是多年來從不同側面研究龐加萊猜想的人士。安德森在收到郵件的第二天凌晨5點38分又給其他一些數學家發了郵件(看起來他很可能徹夜閱讀了佩雷爾曼的論文)，希望他們能幫忙看看這篇論文的可靠性究竟有多大。"在我看來論文中的想法是全新的和原創的--典型的格里沙(佩雷爾曼的暱稱)風格。"安德森在郵件中寫道。他還說:"他在1990年代解決了一系列其他領域中著名的問題，然後就'消失'了。現在看來他又浮出了水面。"
ArXiv是美國康奈爾大學圖書館辦的一個網站，供數理科學家張貼論文預印本。佩雷爾曼張貼的這篇論文是他證明龐加萊猜想的三篇文章的第一篇。第二篇和第三篇論文在2003年張貼。整個過程如同行雲流水，然而，他的同行們需要用一兩年的時間才能理解這三篇文章。
2003年4月，佩雷爾曼來到美國麻省理工學院，開始他在美國大學中的巡迴講座。即便是他這樣沉靜、內向、低調的數學家，也按捺不住急切地與人分享的心情，每天都在研討會上向不同的聽眾講解他的證明。佩雷爾曼非常有耐心地一點點講解，並樂於回答聽眾提出的每一個問題。當然，這種分享僅限於數學圈之內，他只想講給那些有可能理解他的工作的人聽。
然而，《紐約時報》的記者捕捉到了這個信息，在報紙上發表了一篇報導，題目是"俄羅斯人宣稱解決了一個著名的數學問題"。這篇報導很可能令佩雷爾曼不快。首先，他並沒有"宣稱"什麼，他只是在與同行們討論。更重要的是，報導當中提到，如果佩雷爾曼的證明經受住了同行兩年的考察，那么他可能會獲得一百萬美元的獎金，也就是克雷研究所的千禧數學獎。這樣的寫法給人一種錯誤印象:佩雷爾曼似乎是衝著獎金來的。但實際上，佩雷爾曼早在克雷研究所設立百萬美元大獎之前就已經投入證明龐加萊猜想的工作中了。
在這個時候，佩雷爾曼的朋友田剛也犯了一個"錯誤"。2004年春，田剛接受了美國《科學》雜誌的採訪，談及佩雷爾曼的工作。隨後，他就發現佩雷爾曼不再回復他的電子郵件了。
實際上，佩雷爾曼的論文也是田剛研究工作的重要方向，他和另一名拓撲學家約翰·摩根(JohnMorgan)組成的團隊是世界上三個核實佩雷爾曼證明的團隊之一。
"2002到2006年間，除了他在麻省理工的時間，我們在數學方面有一些聯繫。他在訪問麻省理工期間，我們聊了很多，大部分是關於數學的。"田剛回憶，"他回到俄羅斯之後的許多年裡，我們幾乎沒有聯繫。"
沒有人確切地知道佩雷爾曼為什麼不再理睬他的老朋友了，但他看起來做得很徹底。摩根和田剛將他們的研究結果寫成了書，並且用郵寄的方式送給佩雷爾曼。但過了一陣子，郵件被退回到他們手中。
田剛這樣向南方周末記者講述這件事情:"在成書之後，我們確實寄送給了可能會對此感興趣的幾個人，其中包括佩雷爾曼。鑒於他的工作是直接相關的，我們送了他一本，看他能否做出評論。這是一種標準做法。但是手稿被退回了，說地址錯誤。我們沒有想太多。也許我們沒把地址寫對。"
他切斷了與外界的所有聯繫。與此同時，外部世界則對他充滿了好奇，無數的媒體開始圍在他家周圍。
佩雷爾曼如果說這個世界上有任何人在評價佩雷爾曼的工作上具有權威，那么他應該是美國哥倫比亞大學數學教授理察·漢密爾頓(RichardHamilton)。漢密爾頓在數學上最著名的貢獻就是發現了Ricci流，而Ricci流正是讓佩雷爾曼接近頂峰的助手。
佩雷爾曼發表論文之前的許多年裡，漢密爾頓自己以及圍繞他形成的所謂"Ricci流共同體"也一直試圖證明龐加萊猜想，但從未遂願。這段時光里，漢密爾頓是否知道佩雷爾曼都是一個疑問。佩雷爾曼曾經去聽過漢密爾頓的講座，他實際上是對漢密爾頓心懷敬意的，他還在講座之後向漢密爾頓請教過問題。那個時候的漢密爾頓顯得親切友善。
然而，當佩雷爾曼這個"Ricci流共同體"之外的陌生人帶著他的答案來到美國四處講座的時候，漢密爾頓保持了沉默。作為一個最該出現的人，他並沒有很快在講座上出現。只有當佩雷爾曼的巡迴講座抵達哥倫比亞大學去的時候，漢密爾頓才終於出現在教室里。聽完了佩雷爾曼的講解，他簡單地問了幾個問題;在佩雷爾曼看來，這些問題毫無深度，也許他連他的論文都沒有讀完。
2004年5月，佩雷爾曼回到了聖彼得堡，他與少年時代的數學老師魯克辛一起散步，他告訴老師，他對數學界感到失望。2005年12月，在沒有明確原因的情況下，佩雷爾曼辭去了莫斯科Steklov數學研究院的職務。
由此，佩雷爾曼再一次從世界上"消失"了。佩雷爾曼切斷了與外界的所有聯繫，他平時只與自己的母親和老師魯克辛交談。與此同時，外部世界則對佩雷爾曼充滿了好奇，自從俄羅斯的這位世界級數學明星誕生以來，俄羅斯無數的媒體開始圍在他家周圍。
"只要我不是惹人注意的，我就有得選擇。"佩雷爾曼有一次說道，"或者去做某種醜陋的事情，或者，如果我不做這種事，我就被像寵物一樣對待。現在，我成了引人注意的人，我不能再做保持沉默的寵物。這就是我為什麼要退出。"
佩雷爾曼不僅僅是辭了工作，他實際上是退出了數學界。
在所有的外人當中，《紐約客》的兩名作者是幸運的，他們成了這個世界上僅有的與佩雷爾曼本人聊了數個小時的記者。
2006年6月，他們飛往聖彼得堡。在此之前，他們向佩雷爾曼的電子信箱里發了幾封信，希望他能夠安排見面。基本上毫無懸念地，他們沒有收到任何回復。到達聖彼得堡後，他們乘計程車來到佩雷爾曼居住的公寓。
他們沒有敲門，而是在佩雷爾曼的信箱裡放了一本書--約翰·納什的文集，並留了張字條，告訴佩雷爾曼，他們轉天下午會在附近操場的一條長椅上等他。第二天，兩名作者在長椅上等了一下午，佩雷爾曼沒有出現。
於是，兩人又在佩雷爾曼的信箱裡留了一盒珍珠奶茶和另一張字條，列舉了想要跟他討論的問題。佩雷爾曼仍然沒有回應。兩人就又重複了一次。佩雷爾曼還是沒有回應。
於是兩人以為佩雷爾曼並不在家。於是他們按了門鈴，希望至少能與佩雷爾曼的母親談一談。一名婦女開了門，把他們讓進屋去。佩雷爾曼就在屋裡。與佩雷爾曼打了招呼之後，兩名作者才知道，他已經數月沒有查過電子郵件，整整一周沒有開過自家信箱了，所以他根本不知道眼前的兩人是誰。
第二天，佩雷爾曼與這兩名不速之客在聖彼得堡的大街上逛了四個小時，然後又一起觀看了五個小時的聲樂比賽。他反覆告訴他們，他已經不在數學界了，並且不認為自己是一名專業數學家了。他還對他們說:"我想交一些朋友，他們不必是數學家。"
兩名作者回到美國後在《紐約客》上發表了一篇長文。這篇文章中一半篇幅用來講述佩雷爾曼的故事，另外一半則在講哈佛大學數學家丘成桐以及兩名中國數學家曹懷東和朱熹平。
曹懷東和朱熹平是摩根和田剛之外的另一個驗證佩雷爾曼證明的團隊。他們在2006年發表了一篇三百多頁的論文，給出龐加萊猜想的完整證明。丘成桐隨後在中國大陸召開記者會，宣布了這一訊息。
曹懷東和朱熹平論文的摘要是這樣寫的:"在本文中，我們給出龐加萊猜想和幾何化猜想的完整證明。這項工作依靠於過去30年裡許多幾何分析家的工作積累。該證明應被認為是漢密爾頓-佩雷爾曼Ricci流理論的至高成就。"
在一些人看來，這似乎在暗示漢密爾頓和佩雷爾曼只是做了基礎性的工作，而證明龐加萊猜想的"臨門一腳"是由這兩位數學家做出來的。在《紐約客》的文章中，作者描繪了數學家們是如何想要從佩雷爾曼那裡爭功的。隨後《紐約客》收到了丘成桐的律師函，函中稱文章中存在"錯誤和誹謗內容"。
"我們在數學上從佩雷爾曼那裡學到了東西。或許我們也應該暫停腳步，從佩雷爾曼對生活的態度上反思自己。"
2006年，國際數學聯合會決定授予佩雷爾曼菲爾茲獎。這是數學界的最高獎項，有人稱它為數學界的諾貝爾獎。佩雷爾曼拒絕了。
國際數學聯合會主席約翰·保爾(JohnBal)飛去聖彼得堡，試圖說服佩雷爾曼領獎。這是菲爾茲獎歷史上沒有出現過的情況，聯合會主席竟然要親自去說服一個獲獎者接受這個獎項。他與佩雷爾曼交談了數個小時，他向佩雷爾曼提供了幾套方案，包括佩雷爾曼不必出席會議，他們把獎章送到聖彼得堡來。但是佩雷爾曼拒絕了。
格羅莫夫在一本書中回憶說，最初菲爾茲獎評審委員會給佩雷爾曼寄了封信，而佩雷爾曼表示，他不會與委員會對話。"一個人不應該跟委員會對話。"格羅莫夫說，"人應該跟人對話。……當委員會像機器一樣運行的時候，你就應該停止跟它打交道--就是這么回事。唯一奇怪的事情就是越來越多的數學家不是這么做的。這才是奇怪的事情!"
那一年，本該是西班牙國王為佩雷爾曼頒獎。"國王是誰啊?"格羅莫夫說，"為什麼國王能給數學家頒獎?他是誰?他什麼都不是。在數學家的眼裡，他什麼都不是。"
另外也有人認為，佩雷爾曼拒絕菲爾茲獎的一個原因是，他需要與其他數學家分享這個獎項。根據規定，菲爾茲獎每次授予兩到四個人。2006年，與佩雷爾曼一同獲獎的還包括俄羅斯數學家安德雷·歐克恩科夫(AndreiOkounkov)、美國加州大學的數學家陶哲軒、法國數學家溫德林·沃納(WendelinWerner)。佩雷爾曼可能認為這些數學家所做的工作與他並不在一個層次上，所以不願與他們並列。
2000年，克雷數學研究所宣布了七個"千年難題"，並承諾有人解決任何一個難題，就獎勵一百萬美元。其實在所長詹姆斯·卡爾森(JamesCarlson)看來，此舉的噱頭意義更大，他只是想通過這樣的方式來激發人們對數學的關注，並沒有指望這些問題中的任何一個能夠在他的有生之年中得到解決，也沒想到百萬美元真的能夠發出去。
他完全沒有料到的是，幾年之後，佩雷爾曼就解決了其中的一個。同時，佩雷爾曼也為卡爾森出了道難題:佩雷爾曼不答應領獎。
於是，卡爾森像保爾那樣也飛去了聖彼得堡。但是他沒有卡爾森那樣的運氣--佩雷爾曼沒有與他見面。他通過電話與佩雷爾曼交談，懷著一線希望，希望佩雷爾曼能夠接受這一百萬美元。佩雷爾曼靜靜地聽他講。佩雷爾曼一直是一個有禮貌的人。最後佩雷爾曼告訴卡爾森，他需要考慮一下，如果決定領獎，會第一時間通知克雷研究所的。
現在看來，佩雷爾曼的回答只是出於禮貌，他從一開始就沒有打算去領獎。
佩雷爾曼現在，佩雷爾曼與他的母親生活在一起。自從他將一張魯克辛轉送的CD砸向這位少年時代的數學老師之後，他也與這位師友斷絕了來往。
"如果他拒絕了(千禧數學獎)，我並不會感到驚訝。"田剛在頒獎前對南方周末記者說。
"佩雷爾曼對公共場面和財富的厭惡令許多人迷惑不解。"瑟斯頓在頒獎儀式上說，"我沒有跟他討論過這個問題，也不能代表他發言，但是我想說，我對他內心的強大與清晰感到共鳴和敬仰。他能夠了解和堅持真實。我們真實的需求位於內心深處，然而現代社會中的我們大多在條件反射式地不斷地追逐財富、消費品和虛榮。我們在數學上從佩雷爾曼那裡學到了東西。或許我們也應該暫停腳步，從佩雷爾曼對生活的態度上反思自己。"
