亥姆霍茲能||Helmholtz energy; 簡稱“亥氏能”。物質系統的內能中在等容等溫條件下能夠轉化為功的那一部分。在物理學中也常直接簡稱為自由能），是一個重要的熱力學參數，常用 F 表示（或 A ），它的定義是：
其中 U 是系統的內能，T 是溫度，S 是熵。
自由能的微分形式是：
其中 P 是壓強，V 是體積，μ是化學勢。
自由能可以被理解成是系統內能的一部分，這部分在可逆等溫過程中被轉化成功。在粒子數不變的等溫過程中，系統對外界所做的功一定只能小於或者等於其自由能的減少，也就是說，系統自由能的減少就是等溫過程中系統從外界所獲得的最大功。這就是最大功定理。數學表示是：
如果是等溫等容過程，W=0，上式化為：
也就是說，在等溫等容過程中，系統的自由能不可能增加。
由於吉布斯自由能 G 可以表示為 ，另有。所以
在統計物理學中，亥姆霍茲自由能是一個最常用的自由能，因為它和配分函式Z直接關聯：
其中 k 是玻爾茲曼常數。
對於非平衡態的過程，Jarzynski恆等式解釋了非可逆功和亥姆霍茲自由能的聯繫。
右式上面的橫線代表對所有非平衡態過程的平均。Jarzynski恆等式假設初識態為平衡態，終態則不必是。
