作品目錄《信息與計算科學叢書》序譯者前言原書前言第1章 引言1.1 簡單歷史回顧1.2 各章綜述1.3 Matlab程式的使用及濫用1.4 本書適應範圍及讀者第2章 關鍵思想2.1 簡單記號2.2 格式的基本組成 2.2.1 原始格式 2.2.2 另一種觀點2.3 更一般格式的推導2.4 線性雙曲問題2.5 習題第3章 一維問題3.1 Legendre多項式及節點單元3.2 單元計算3.3 格線構造及其運算3.4 時間問題的處理3.5 組合各部分3.6 Maxwell方程3.7 習題第4章 理論分析4.1 一些記號4.2 簡述收斂性4.3 正交多項式逼近及相容性4.4 穩定性4.5 誤差估計與誤差界4.6 彌散性質4.7 離散穩定性與時間步長選取4.8 CFL條件的處理 4.8.1 映射技巧 4.8.2 共體格線過濾 4.8.3 局部時間步長4.9 習題第5章 非線性問題5.1 守恆律5.2 基本格式及其性質5.3 混疊誤差、不穩定性及過濾子穩定化5.4 非守恆型問題5.5 對具有光滑解的非線性問題的誤差估計5.6 不連續解問題 5.6.1 過濾 5.6.2 限制5.7 保持強穩定性的Runge-Kutta方法5.8 一些一般結果5.9 壓縮氣體動力學中的Euler方程5.10 習題第6章 高維問題6.1 維模式及節點6.2 單元計算6.3 組裝格線6.4 時間步長與邊界條件6.5 Maxwell方程6.6 壓縮氣體動力學 6.6.1 變分犯罪，混疊誤差，過濾子及數值積分 6.6.2 重溫數值通量 6.6.3 二維限制子6.7 一些理論結果6.8 習題第7章 高階方程7.1 高階時間問題 7.1.1 熱方程 7.1.2 推廣到混合及高階問題7.2 橢圓方程 7.2.1 二維Poisson和Helmholtz方程 7.2.2 基本理論性質7.3 求解線性方程組 7.3.1 直接法 7.3.2 疊代法7.4 不可壓縮Navier-Stokes方程 7.4.1 時間分裂格式 7.4.2 空間離散化 7.4.3 標準測試問題及驗證7.5 壓縮Navier-Stokes方程 7.5.1 基於積分的梯度，散度及跳躍運算元 7.5.2 求解可壓縮Navier-Stokes方程 7.5.3 一些測試問題7.6 習題第8章 間斷Galerkin運算元的譜性質8.1 Laplace特徵值問題 8.1.1 懲罰參數對譜的影響8.2 Maxwell特徵值問題 8.2.1 二維特徵值問題 8.2.2 三維特徵值問題 8.2.3 時間區域上的結果第9章 曲線元及非協調離散化9.1 等參曲線元 9.1.1 構造曲邊元 9.1.2 曲線元上的計算 9.1.3 曲線元格線上的Maxwell方程9.2 非協調離散化 9.2.1 非協調元加密 9.2.2 非協調階加密9.3 習題第10章 三維問題10.1 三維模式與節點10.2 單元計算10.3 組裝網掐10.4 簡述時間步長10.5 Maxwell方程10.6 三維Poisson方程10.7 習題附錄A Jacobi多項式及其他A.1 高維正交規範多項式附錄B 簡述格線生成B.1 基本原則B.2 構造邊界映射附錄C 軟體，變數名以及一些有用的函式C.1 程式中定義的重要變數名目錄C.2 其他一些有用的函式目錄參考文獻《信息與計算科學叢書》已出版書目
