井字遊戲
井字遊戲大陸、台灣多稱為井字遊戲、井字棋、圈圈叉叉；香港稱呼為井字過三關，又名過三關；另外也有打井遊戲、OX棋的稱呼，是個紙筆遊戲。
玩法
兩個玩家，一個打圈(O)，一個打叉(X)，輪流在3乘3的格上打自己的符號，最先以橫、直、斜連成一線則為勝。
如果雙方都下得正確無誤，將得和局。
這種遊戲實際上是由第一位玩家所控制，第一位玩家是攻，第二位玩家是守。
第一位玩家在角位行第一子的話贏面最大，只要第二位玩家不是在中間下子，第一位玩家就可以以兩粒連線牽制著第二位玩家，然後製造「兩頭蛇」。
井字遊戲不敗秘訣
#井字遊戲並沒有什麼必勝的著法，但只要適當的回應，卻可保持不敗。也就是說：如果對下的雙方對本遊戲都稍有認識時，和局的結果是100%。
#井字遊戲雖然十分簡單，但在小朋友間可是十分流行且受歡迎的喔！也由於他的簡單，所以是訓練小朋友們推理能力的最佳數學遊戲。
#下面尤怪就把所有的對下情況全部推演出來，請大家參考。為了方便說明，先手玩家以○註記表示，後手玩家則以Ｘ註記表示，而每一個格子由左上到右下加以編號如圖1，以後我們說註記在1號位置就是註記在左上角的意思。
第一手的變化：第一手時雖然9個空格都可下，好像是有9種變化，但是若將整個棋盤鏇轉、翻轉過後，可能的變化只剩下三種，即下在1、2、5號三個位置如圖2：
以下分別就這三種變化做詳細的推演：
#當第一手○下在角落(即1號位置)時，Ｘ回應的著法共有五種(其他三個著法可用鏇轉、翻轉的方法歸入這五種著法)。
#第一種著法是Ｘ下在2號位置，此種著法必敗，後續的著法如下說明及圖示：
1.○續下7號位置。
2.Ｘ必須下在4號位置，否則讓○下在這裡就連成一直線獲勝了。
3.○註記9號位置，遊戲的勝負已經分曉，因為Ｘ不可能同時擋住5、8兩個位置，所以○一定可以連成一直線獲勝。
#第二種著法是Ｘ下在3號位置，此種著法必敗，後續的著法如下圖，當○註記9號位置後，不論Ｘ如何阻擋，已無法阻止○連成一線了。
#第三種著法是Ｘ下在6號位置，此種著法必敗，後續的著法如下圖，當○註記5號位置後，不論Ｘ如何阻擋，已無法阻止○連成一線了。
#第四種著法是Ｘ下在9號位置，此種著法必敗，後續的著法如下圖，當○註記3號位置後，不論Ｘ如何阻擋，已無法阻止○連成一線了。
#第五種著法是Ｘ下在5號位置，此種著法的結果比較複雜，但大概都會以平手結局：
1.首先來看看○註記在2號位置的情況，後續的著手無任何變化的可能，當○下到6號位置之後，雙方都不可能連成一直線，註定以平手收場了：
2.再來來看看○註記在3號位置的情況，同樣的，後續著手無任何變化的可能，當Ｘ下到7號位置之後，雙方都不可能連成一直線，註定以平手收場了：
3.再來是○註記在6號位置的情況：
如果Ｘ下在2號位置則註定以平手收場了：
如果Ｘ下在3號位置也註定以平手收場：
如果Ｘ下在4號位置則必敗：
如果Ｘ下在7號位置也必敗：
如果Ｘ下在8號位置必和：
如果Ｘ下在9號位置，正常的話也是以和收場：
4.最後來看○註記在9號位置的情況：
Ｘ的著法可以歸納為兩種，第一種是Ｘ下在2號的位置，此必和：
第二種是Ｘ下在3號的位置，此必敗：
第一手下在5號位置的變化
*當第一手○下在5號位置時，Ｘ回應的著法可歸納為二種。
*第一種著法是Ｘ下在1號位置：
此時○的回應又可歸納為四種：
1.第一種著法是○下在2號位置，此時必和：
2.第二種著法是○下在3號位置，此時必和：
3.第三種著法是○下在6號位置，此時必和：
4.第四種著法是○下在9號位置：
此時Ｘ的回應有三種，第一種是Ｘ下在2號位置，此時必敗：
第二種是Ｘ下在3號位置，此時必和：
第三種是Ｘ下在6號位置，此時必敗：
*第二種著法是Ｘ下在2號位置，此種著法必敗：
第一手下在2號位置的變化
*當第一手○下在2號位置時，Ｘ回應的著法可歸納為五種。
*第一種著法是Ｘ下在1號位置，此種著法的結果比較複雜，但大概都會以平手結局，以下僅選其代表性的著法示例：
*第二種著法是Ｘ下在4號位置，此種著法必敗：
*第三種著法是Ｘ下在7號位置，此種著法必敗：
*第四種著法是Ｘ下在8號位置，此種著法的結果比較複雜，但大概都會以平手結局，以下僅選其代表性的著法示例：
*第五種著法是Ｘ下在5號位置，此種著法的結果比較複雜，但大概都會以平手結局，以下僅選其代表性的著法示例：
結論
*先手玩家的最佳著法其第一步最好下在四個角落(即2、4、6、8號位置)，因為後手玩家除了下在中央的5號位置之外必敗。即使對手下了該位置，只要回以馬步佈局或對角佈局也還有一半的勝算。
*先手玩家第一步的次佳選擇在5號位置，因為後手玩家除了下在四個角落外必敗，即使對手下了該位置，只要再下在對手的另一個對角也還有三分之二的勝算。
*後手玩家的第一步，如果5號位置是空的則選擇5號位置，否則選擇在四個角落。
*只要掌握以上要領，再針對當時情況稍微思考一下，必可保持不敗。
