乘法模型

乘法模型

為一種統計分析方法，在長期趨勢分析里，時間數列的構成要素有長期趨勢變動(T)、季節變動(S)、循環變動(C)和不規則變動(I)的時候，我們可以用加法模型（Y=S+T+C+I）與乘法模型（Y=S*T*C*I）來進行分析。

乘法模型的套用場合

當時間數列圖顯示的時間數列的季節變動於時間數列的長期趨勢大致成正比是，應採用乘法模型。此時，時間數列圖大致呈喇叭狀或放射狀。

加法模型的套用場合

當時間數列圖顯示的時間數列的級別變動大致相等時，過時間數列圖隨時間推移等寬推進時，採用加法模型。

乘法模型在套用中的變化

乘法模型中，除了趨勢成分（T）、季節成分（S）和周期成分（C）外，還有不規則成分（I）。不規則成分說明時間數列中不能由趨勢和季節成分解釋說名的任何隨機影響。
根據實際統計問題的不同，乘法模型將會有所變動
例如
1） 在一定周期內計算時間數列的數值時，周期成分（C）將不參與計算，而計算預測結果時，將以周期（C）階段的數值進行統計計算。即時間數列數值Yc=Tc（C周期內的趨勢成分）*Sc（C周期內的季節成分）*Ic（C周期內的不規則成分）。
2） 對於在一年內發生的情況進行計算的時候，由於季節更迭無交叉，因此季節成分（S）不納入計算範疇。即時間數列數值Y=T（趨勢成分）*C（周期成分）*I（不規則成分）。
同時，在運用乘法模型計算的時候，我們也可以將其轉化為加法模型進行計算。
Y=T*S*C*I 可以轉化為 log Y = log T + log S + log C + log I