原理
中間分數定理，也叫翁楊鑫法，為國小分數數學快捷求出中間分數（中間分數也叫間分數是指兩分數或小數在數軸上相間的數也可以理解為與0點的距離與之前兩數的比較在兩者之間，再可以理解為大於小得那個數小於大得那個數）的方法。其思想是任意兩個分數，想知道他們之間的數就可以分子分母分別各自相加。舉例來說：求3/5和3/4之間的數，利用定理得出3+3/4+5=6/9確實在兩者之間。（後經發現其與其的逆變換與連分數，佩爾方程，無限遞進，差分，齊次線性方程，2維拓撲，群論，域論，提丟斯波德定則都有一定聯繫甚至和模糊數學中得定點，分形數學的理論也有交叉。特別指出的是連分數公式似乎與其思想有異曲同工之妙。筆者限於數學知識局限，希望有識之士繼續加以研究其與連分數，無限遞進，超越數等關係。）
發現歷史
中間分數定理的發現要追述到18世紀中葉到19世紀末期，英國民間數學家曾在研究提丟斯定則時發現這一簡便方法，但當時因為痴迷提丟斯定則運算天體的平均軌道，所以沒有推廣只是作為經驗。直到大約在1996年至1998年間原求是國小現浙大附小學生楊楊再次偶然發現，並被現北京大學原浙大附小的葉永鑫所證明並推廣其逆定理和其他廣義變形形式， 被當時浙大附小任課的葛寶根高級教師，命名而得。
證明一：有分數b/a，d/c。其中abcd屬於正整數。設b/a大於d/c，則有bc>ad，bc-ad>0。運用翁楊鑫法得到d/c<b+d/a+c<b/a，取兩邊分別驗證d（a+c）<c(b+d)，移項後得出bc-ad>0。同理a（b+d）<b（a+c），移項後得出bc-ad>0。所以翁楊鑫法是一個分數定理不是一個單純的經驗公式。
連分數與其重大聯繫
到這裡大家可以問，這不是國小初等數學么？不錯!但是接下來大家請看連分數公式。因為篇幅原因不知道連分數的請百度連分數。這裡以近代數學連分數公式做比較！連分數公式：Hn=anHn-1+Hn-2，Kn=anHn-1+Hn-2，Hn/Kn為連分數未展開式，大家可以很快發現連分數其實也是在不停的運用翁楊鑫法，只不過其後有時候要乘上一個權重數列，這個權重數列其實就是修正權重，如果不乘也會無限逼近其中的一個分數。已知b/a和d/c的中間分數為b+d/a+c，那么如果要近似b/a，或者d/c的話只要無限加上其中一個數來得出中間分數，同理連分數是已知數軸上一個中間分數求它的近似，hn+1/kn+1和hn-1/kn-1就是分別從數軸左右兩邊來逐漸逼近中間分數。
翁楊鑫法的推廣
1.同分母分數運用翁楊鑫法可以迅速得到算術平均術。
2.翁楊鑫法的逆元可以得到兩分數的間外數，所謂間外數是指數軸上在兩原數之外的數，其實可以理解為初等域論，其中除了兩原數之間的域以外的補集域。如兩分數分母分子分別相減，就可逆運算當然同分母除外必定等於間外數。
3.無限次運用翁楊鑫法與無窮近似一個有理數的n次方根，的佩爾方程問題，還可以做丟番圖開方便捷計算等。
中間分數定理的套用
百年難題提丟斯波德定則是利用差分方程來得出得經驗公式期基本通項是an=0.4+03*2^n-2，首先這是一個非線性的數列，也可近似認為它是一個由0階到n-2階的差分合併組成的。其更一般形式an+1/an=β，這顯然可以用連分數近似，也可以運用中間分數定理的變形得出 。
這裡我們用提丟斯定則舉例說明：水星日距0.4au 金星日距0.7au 地球日距1.00au 運用一次翁楊鑫法2+1/5+1=3/6，顯然不正確。但是運用變形乘以前面提到的修正常數，也就是公倍數，再來4+10/10+10=0.7得到了正確的取值。以下距離同理都可以變形得出，再來舉個提丟斯最具有爭議的冥王星與海王星距離：冥王星日距39.44au 海王星日距30.06au 天王星日距19.18au分別化為分用翁楊鑫法，同分母得出為算術平均數29.31，若用波德定則天王星日距19.6au則為29.52，精度很高！
推敲物理原因：看成簡易圓軌道模型則mv^2/r=GMm/r^2，得r1=GM/v1^2，最後得r2/r1=v1^2/v2^2。
