內容簡介
要做到能夠十分靈活地運用三角函式，微分、積分、複數等一些相關知識必不可少。但本著“超級入門”這一宗旨，本書涉及到的所有知識點都沒有超出高中數學範圍，其間還有不少是對國中知識點的複習。總之，儘量把入門門檻降低以適合每個初學者。而本書其實也是以筆者在高中任教時的講義為基礎的。
高中數學，尤其從實用性來看，幾首都不涉及實際問題。但三角比卻是一個例外，無論是邊長還是面積，它總是和那些具體問題聯繫在一起，在土地測量等實際作業中被頻繁套用。於是，作者把三角比放在本書的第一部分里。在第二部分“三角函式”中，有很多非常相似的公式，這也使得很多學生從這裡開始對數學心生厭惡。因此，在這一部分里，本書注重的是一個公式的推導過程，而不是機械地死記硬背某個公式。如果通過本書的學習，不僅能使讀者掌握三角比、三角函式的相關公式，還能切身感到其實用性。另外，書中也介紹了很多古今優秀的數學家。
目錄
第一章
原來還有這個式子
1 一切從直角開始——你知道“畢達哥拉斯定理”嗎
三角函式超入門
三角函式超入門2 已知三邊之比就可以大致畫出三角形的形狀——邊長比為和的三角形
3 不用直尺也能畫直角——擁有5000年歷史的邊長之比為3：4：5的三角形
4 三角比表示的是三角形任意兩邊之比——注意分子、分母表示的是哪條邊
三角函式超入門5 “”到底是一個什麼符號——最早由笛卡兒使用的無理數表示法
專欄1 流傳至今的印度文明
第二章
首先從銳角三角形的三角比開始
1 sin、cos、tan終於出場了——三角比的三個標記符號
2 sin和cos可以互相轉換——請注意另一個角
3 從三角函式表中我們能知道什麼——0°到90°之間各個角度的三角比值
4 三角比的基本用法——用三角比求邊長、面積
5 各三角比之間有著密切的關係嗎——三角比之間的關係
6 怎么證明三角比之間的相互關係——利用一邊長為1的直角三角形
專欄2 三角比在日本
第三章
有點麻煩的鈍角三角比
1 鈍角也有三角比嗎——外角比較麻煩
2 0°、90°、180°的三角比值——為什麼tan90°不存在
3 用90°以內的銳角三角比值表示鈍角的各三角比值——注意“x”的正負號
4 幸虧三角比也適用於鈍角——三角形面積公式
5 三角比相互關係在鈍角中也能成立——三角比相互關係
專欄3 數字模擬化
第四章
用餘弦定理和正弦定理求三角形的邊、角和面積
1 已知兩邊和夾角求另一邊——餘弦定理公式
2 餘弦定理的套用——鈍角三角形、直角三角形都適用
3 已知三邊求角——餘弦定理的活用
4 已知三邊求面積——任意三角形的面積公式（海倫公式）
5 已知兩角和夾邊求其他兩邊——正弦定理公式
6 求三角形的外切圓半徑——理解正弦定理中的R
7 正弦定理的套用——靈活運用對邊、對角
第五章
三角比的實際套用
三角函式超入門1 更加熟練地運用餘弦定理——熟練運用根號“”
2 用兩邊和其中一邊的對角來畫三角形——形狀不確定的三角形
3 三角比在土地測量中的套用——自己測量數據
第六章
從三角比擴展到三角函式
1 在平面坐標上思考——從三角比擴展到三角函式
2 三角比的相互關係在三角函式中也能成立——三角函式之間的關係
3 角度轉換時sin、cos和tan的關係——無論什麼角都能進行sin、cos互換
專欄4 三角函式與坐標
第七章
你能畫出三角函式的圖形嗎
1 sinθ的圖象是這樣的——有周期的波形圖
2 cosθ的圖象是這樣的——把sin0的圖象向左平移90°
3 tanθ的圖象是這樣的——周期為180°的圖象
4 改變振幅、移動中心——幾種常見函式圖象
5 改變周期、移動起始位置——改變轉動的速度
6 了解角速度和頻率——使用三角函式時必須掌握的知識點
7 θ表示的是角度，還是時間——從物理學到純數學
第八章
改變角度θ——加法定理
1 加法定理——sin(45°+30°)並不是sin45°+sin30°
2 證明加法定理——利用畢達哥拉斯定理和餘弦定理
3 角度變為原來的2倍後——二倍角公式
三角函式超入門4 角度變為原來的後——半角公式
5 用加法來計算乘法——積化和差公式
6 用乘法來計算加法——和差化積公式
7 求異名三角比之和——asinθ+bcosθ=rsin(θ+α)
8 asinθ+bcosθ的圖象是什麼形狀——無論怎么組合都是正弦曲線
9 用圖像表示函式的複合——只能是同名函式之間的複合
10 用長度來量度角度——弧度制
專欄5 幾乎接近0的角度
第九章
三角函式的套用
1 家用交流電——圖象是規則的正弦曲線
2 100V的交流電是141V嗎——為了確保與直流電消耗等量電能
3 通過圖象看“傅立葉級數”——周期不同的三角函式無限相加會得到什麼圖象
媒體評論
本叢書從基礎入手，遵循循序漸進的原則，深入淺出地解說基本的科學原理和最新的科學知識，注重學習方法與興趣的培養。帶著身邊的問題走進它，不用死記定理，也不用硬背公式，不再乏味，不再費解，輕鬆步入神奇有趣、絢麗多姿的科學世界。
