三角函式六邊形記憶法

三角函式六邊形記憶法

三角函式六邊形記憶法(Mnemonics in trigonometry)是一通過六邊形進行記憶三角函式運算規則的計算方法。其特徵為上弦中切下割,左正右餘1中間”。

基本信息

基本概念

六邊形記憶法:圖形結構“上弦中切下割,左正右餘1中間”;記憶方法“對角線上兩個函式的積為1;陰影三角形上兩頂點的三角函式值的平方和等於下頂點的三角函式值的平方;任意一頂點的三角函式值等於相鄰兩個頂點的三角函式值的乘積。”

規律公式

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規律1.六邊形對角線互為倒數

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或者

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規律2.三角形最高兩端的平方之和等於低端平方

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規律3.任意一點的值等於這一點順時針的第一個值與第二個值的比值

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規律4.任意一點的值等於緊挨著這一點的兩個端點的值的積

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中文口訣內容

《三角函式》

三角函式是函式,象限符號坐標註。函式圖象單位圓,周期奇偶增減現。

同角關係很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點處,從上到下弦切割;

中心記上數字1,連結頂點三角形;向下三角平方和,倒數關係是對角,

頂點任意一函式,等於後面兩根除。誘導公式就是好,負化正後大化小,

變成銳角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數倍,奇數化余偶不變,

將其後者視銳角,符號原來函式判。兩角和的餘弦值,化為單角好求值,

餘弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互餘角度變名稱。

計算證明角先行,注意結構函式名,保持基本量不變,繁難向著簡易變。

逆反原則作指導,升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。

萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運用加巧用;

1加餘弦想餘弦,1 減餘弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為范;

三角函式反函式,實質就是求角度,先求三角函式值,再判角取值範圍;

利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集;

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