內容簡介
《金融與保險精算數學》是專門為那些主修精算學、計量金融學、金融工程學及計量風險管理等專業的學生或是為那些準備參加不同專業精算師金融數學考試的學生而準備的。作者簡介
陳偉森（Wai-SumChan）博士，北美精算師，出生於中國香港。畢業於香港中文大學，主修會計學專業，輔修統計學專業。於1989年在美國天普大學福克斯工商管理學院獲得套用統計學博士學位。於1995年取得精算學會會員資格。曾在新加坡國立大學、滑鐵盧大學和香港大學承擔教學和科研工作。現任香港中文大學金融系教授。研究興趣包括健康醫療保險、精算模型以及計量金融學，已在學術刊物上發表了65篇學術論文。自1992年起一直講授金融及精算課程。謝耀權（Yiu—KuenTse）
謝耀權，博士，北美精算師。畢業於香港中文大學，主修經濟與統計學。在倫敦政治經濟學院獲得統計學碩士和計量經濟學博士學位。於1993年成為精算學會會員。研究興趣包括實證金融、計量金融學及計量經濟方法。任新加坡管理大學經濟學教授、經濟與社會科學研究生院副院長。曾在許多學術刊物上發表論文多篇，比如《商務與經濟統計雜誌》（JournalofBusinessandEconomicStatistics）、《金融與銀行業雜誌》（JournalofBankingandFinance）、《計量經濟學雜誌》（JournalofEconometrics）、《金融與數量分析雜誌》（JournalofFinancialandQuantitativeAnalysis）、《期貨市場雜誌》（JournalofFuturesMarkets）和《套用計量經濟學雜誌》 （JournalofAppliedEconometrics）。一直為大學生講授金融與精算數學、套用計量經濟學等課程，同時也為高級經理人員講授培訓課程。
目錄
關於作者前言
第一部分金融數學
第1章利息積累及貨幣的時間價值
1．1積累函式和總量函式
1．2單利和複利
1．3複利計算頻率
1．4實際利率
1．5貼現率
1．6利息強度
1．7單一款項的終值和現值
1．8價值等式
1．9小結
練習
第2章年金
2．1期末付年金
2．2期初付年金
2．3永續年金、遞延年金及在其他時刻的年金值
2．4其他積累方法下的年金
2．5變動利率：即期利率與遠期利率
2．6支付期、複利計算期及連續年金
2．7變化年金
2．8年金期限及利率
2．9小結
練習
第3章收益率
3．1內部收益率
3．2單期收益率
3．3多期收益率
3．4投資組合收益
3．5借款利率與貸款利率不致時的資本預算
3．6小結
練習
第4章分期償還及償債基金
4．1貸款餘額：過去法和未來法
4．2分期償還
4．3償債基金
4．4變動分期付款及變動利率
4．5小結
練習
第5章債券
5．1基本概念
5．2債券定價
5．3債券攤銷表
5．4兩個交易日之間的債券定價
5．5可贖回債券
5．6到期收益率
5．7債券收益率的其他度量指標
5．8小結
練習
第6章債券管理
6．1麥考利久期和調整久期
6．2價格修正久期
6．3凸度
6．4久期的一些規則
6．5免疫與久期的匹配
6．6久期匹配的缺陷及延伸
6．7被動與主動債券管理方法
6．8小結
練習
第7章套用
7．1貸款利息的比較：等價名義利率
7．2固定利率貸款及固定利率貼現貸款
7．3貸款費用及監管報告
7．4賣空
7．5利息計算：年度投資法及投資組合法
7．6股票價格指數_
7．7一些常用的金融工具
7．8通貨膨脹及實際利率
7．9小結
練習
第8章隨機利率
8．1收益率曲線及期限結構理論
8．2隨機情景模型
8．3獨立對數正態模型
8．4自回歸模型
8．5動態期限結構模型
8．6套用
8．7小結
練習
第二部分精算數學
第9章生存模型及壽險精算
9．1生存及分布函式
9．2精算符號
9．3參數化生存模型
9．4生命表
9．5分數死亡年齡
9．6小結
練習
第10章人壽保險、生存年金與淨保費
10．1基本概念
10．2人壽保險單
10．3生存年金
10．4淨保費
10．5躉繳淨保費
10．6均衡淨保費與限額支付淨保費
10．7小結
練習
第11章人壽保險的短期風險模型
11．1同質風險理賠額的分布
11．2非同質風險理賠額的分布
11．3DePriI遞推
11．4或有收益額
11．5小結
練習
附錄A
附錄B
附錄C常態分配表
附錄D習題答案
術語表
數學符號列表
前言
本書是一本涵蓋利率數學、壽險數學及損失模型的入門教材。它是專門為那些主修精算學、計量金融學、金融工程學及計量風險管理等專業的學生以及那些準備參加不同專業精算師金融數學考試的學生而準備的。本書的使用者應該熟悉以下內容：高等數學、微積分、機率論基礎及統計分布。第一部分“金融數學”涵蓋了利率數學的直觀推理以及它們在金融風險管理中的套用。第二部分“精算數學”介紹了如何分析保險產品中由於壽險精算和隨機損失而產生的風險。在對精算學專業的學生講授金融和精算數學的過程中，我們發現幾乎沒有一本教材能夠在入門級水平上，以一種嚴謹的數學方式涵蓋利率數學、壽險精算和損失模型，而且也找不到一本合適的教材作為一學期課程的課本。對於利率數學這門課程，市面上有幾種非常不錯的教材，但是學生們經常發現這些教材太理論化了，他們需要更多的套用和解釋說明。正是為了滿足學生們（以及我們自己）的這種需要，我們編寫了本書。
我們將本書的寫作定位為“簡潔、準確和架構良好”。我們儘量進行解釋說明，使用那些即使較少了解金融領域的學生也能夠明白的術語，並且向他們介紹這些術語在金融市場領域中的數學套用。這些主要是通過列舉許多與個人金融管理相關的例子以及金融資產分析和管理方面的例子來完成的。本書的草稿已經得到了我們的學生的“檢查”，他們指出了表述不太清楚的地方、不一致的符號以及很多印刷錯誤。對於我們來說，這是非常寶貴的經歷，它有助於我們站在學生的角度上思考。
精彩書摘
第一部分 金融數學第1章 利息積累及貨幣的時間價值
學習目標
1.利息積累計算的基本原則；
2.單利與複利；
3.複利計算頻率；
4.實際利率；
5.貼現率；
6.單一款項的現值與終值。
我們時時刻刻都會面臨金融決策問題。包括通過銀行貸款購買房屋或汽車，或者投資債券、股票及其他有價證券。在很大程度上，合理的財富管理意味著明智的貸款和投資。
在制定金融決策時，應當考慮到貨幣的時間價值(timevalueofmoney)。很明顯，今天得到的1美元要比1年後得到的1美元更值錢。貨幣的時間價值取決於利息的計算方式，比如，複利計算頻率就是決定貸款成本的一個重要因素。
本章我們將討論利息計算的基本原理，包括單利及複利方法、複利計算頻率、實際利率及實際貼現率，以及單一款項的現值及終值。
1.1 積累函式和總量函式
許多金融交易涉及借款和貸款業務。借入貨幣的總和被稱做本金(principal)。為了補償貸款人在貸款期間不能使用本金的損失，借款人要支付給貸款人一定數量的利息(interest)。在貸款期期末，借款人支付給貸款人的積累總量(accumulatedamount)恰好等於本金與利息之和。
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