《量子力學學習指導》:深入淺出，240多道詳細解答的問題幫助學生打下牢固 -百科知識中文網

圖書信息

作者：劉蓮君，張哲華編著

出版社：武漢大學出版社

ISBN：9787307058545

上架時間：2008-7-21

出版日期：2007年1月

開本：26cm

頁碼：454

內容簡介:

本收講解深入淺出，240多道詳細解答的問題幫助學生打下牢固的基礎，基礎知識講解清晰準確，大大翔減輕了學生學習的難度並增加了可記憶性，主要包括導論、數學預備知識、薛丁格議程及其套用、量子力學基礎、諧振子、角動量、自鏇、類氫原子、電磁場中的粒子運動、量子力學問題的解法、量子力學的數值方法、全同粒子、角動量、散射理論、輻射的半經典處理、數學附錄。

圖書簡介

書名：量子力學學習指導

作者：張鵬飛
出版社：中國科技大
出版時間：2008-5-1
版次：1
開本：16開
印次：1
裝幀：平裝
ISBN：978-7-312-02196-1
所屬分類：科技>高等數理化>原版數理化

內容簡介

本書是作者在中國科學技術大學多年授課形成的教學材料，主要內容包括量子力學概要、240餘道習題的解答和有關分析討論、5份模擬考試試卷和參考解答以及101道簡答題．書中對量子力學基本線索和基本內容作了概述，在曾謹言先生所著《量子力學導論》(1998年，第2版)以及量子力學教程》(2003年)的全部習題(部分題目略有改動)基礎上，另增加百餘道習題．增加的習題多數為作者自編，也有部分取自國內外相關資料．101道簡答題的部分取自一些研究生招收單位的面試題．

節選

序
本書是中國科學技術大學近代物理系阮圖南教授生前與他的學生和同事共同完成的．阮圖南教授親自撰寫了一部分書稿，並指導了全書的編寫．一本書稿翻下來，可看出它明顯的特色：(1)詳細推演，細緻精到，這是阮圖南教授一貫的風格；(2)本書產生於教學過程，是教學相長的產物．如作者前言所說，作者在教學中與學生保持近距離的交流關係，而這種交流豐富了本書的內容；(3)富有啟發，許多題是從不同的角度給出不同的解答．還有專門編寫的簡答題，啟發讀者對於基本原理和基本概念的思考；(4)針對性和實用性強．相信本書一定會讓讀者受益．量子力學與相對論並稱近代物理學的兩大支柱．儘管量子論的誕生已逾百年，量子力學的創立也已有80多年，量子力學還在向前迅猛發展，而且正向現代科學技術的各個領域加速滲透．物理系本科教學中開設的這門專業基礎課，對於學生來說，無論是為知識的學習和技能的訓練，認識的加深和見識的提高，還是為後續課程和將來科研工作做準備，都起到極其重要的作用．我曾在中國科大倡導加強量子力學教學．為此，中國科大本科教學從2004年秋季學期開始，增設6學分120學時的量子力學(量子力學A)，並由阮圖南教授等幾位教授承擔教學．物理類一半專業的本科學生要求必修量子力學A，而其餘專業只要求修原來的4學分80學時的量子力學(量子力學B)．但往往是許多隻要求修量子力學B的學生紛紛湧向量子力學A 的課堂，造成量子力學A課堂的教室爆滿．阮圖南教授在理論物理學界以功底深厚著稱．在他七十高齡時，還擔
任學校的量子力學課程講座教授．在課堂上，他不厭其煩地給學生推演物理．在教學中，他特別注重培養學生的物理直觀、數學技巧以及他們對知識的領悟和靈活運用．他注重啟發式教學，在學生靈活掌握基本物理規律的前提下加強基本能力的培養．在年輕教師的協助下，他充分調研國內外情況，重新全面審定課程體系和教學內容，並重新編寫了量子力學講義，待以後整理出版．因為他兢兢業業的工作，阮圖南教授在中國科大師生中享有崇高聲望．願中國科大物理學科湧現更多的像他那樣學術造詣深厚、潛心教學的教師，這是中國科大物理向前持續發展和興旺發達的根本．本書出版之際，我很樂意寫下上面的話．是為序．
前言
本書是我們在中國科學技術大學多年講授量子力學形成的一個教學材料，可供大學生在初學本課程時或者複習考研時參考之用．它的主要內容包括量子力學概要、240餘道習題的解答和有關分析討論、5份模擬考試試卷和參考解答以及101道簡答題．“概要”是參照本科教學要求，對量子力學基本線索和基本內容的一個概述，希望有助於讀者建立量子力學總的圖像，理清它的基本框架結構．240餘道習題包括曾謹言先生所著《(量子力學導論)》(1998年，第2版)以及《(量子力學教程)》(2003年)的全部習題(部分題目略有改動)，另還有增加的百餘道習題．增加的習題多數為我們自編，也有部分取自國內外相關資料並且是我們在教學中經常使用的習題．5份模擬考試試卷由我們自擬，難度與我校碩士研究生入學考試試題相當．10l道簡答題的相當一部分取白一些研究生招收單位的面試題．
“概要”的內容編排上，大部分參照曾謹言先生所著教材，也有少部分地方作了調整或者補充．曾先生所著教材歷年來在國內量子力學教學中廣泛採用，我們這樣安排，也是為了儘可能讓大多數同學方便．而“習題”的分類編排也大體根據其內容按照曾謹言先生《(量子力學導論》的章節排列，且原來是《(導論)》中的題，各章均基-本按照原書的順序放在前頭，其餘的題放在後面．每道題(包括模擬考試題)的解答都儘量詳盡．量子力學習題，只要你用心揣摩，往往會發現有多種解法，即所謂解無定法，“不管白貓黑貓，能抓到老鼠的都是好貓”．書中的很多習題正是有多種解法．一道題有多種解法時，我們一般也並不列出所有解法．除了少數題有特別巧妙的解法列出外，我們往往有意給出較繁的解法，這樣做主要是為了利於大多數同學學習．同學懂了以後，自己會給出他最簡單的解法．量子力學是研究微觀體系(如電子、原子、分子等)運動規律以及相關現象的基本理論，它與相對論並稱近代物理學的兩大支柱．從它誕生至今80多年來，量子力學不斷取得輝煌成就，並且處在不斷地豐富和發展中．然而微觀體系的現象或者行為與日常現象有質的差異，在以日常經驗的觀念看來往往顯得極其怪異費解．量子力學以普朗克常量為表征，以波粒二象性為基本圖像，而其狀態的描述竟是藉助於看不見摸不著的幾率幅．它的語言，它的規則總讓初
學者感到陌生．
此外，有關量子物理基本概念和原理的詮釋，80多年來一直存在持續的爭論．量子物理堪稱玄妙無比．N．Bohr說過“假如一個人不為量子論感到困惑，那他就是沒有明白量子論”．艮PFeynman又說“我想我可以放心地說，沒有誰理解量子力學”．
那么，如何學好量子力學?這是每一位初學者和教師都要面對且必須認真考慮的問題．根據我們的經驗，我們願意在此提幾條粗淺的建議，供讀者參考．
1．初學者應該有一個大的觀念轉變．從經典力學的頂峰到量子力學的創立，是一次脫胎換骨，因此量子力學與經典力學有著顯著的差異．初學者應該本著科學的精神，了解並尊重產生新概念、新思想的歷史背景及實驗基礎，還應當經常有意識地剖析自己在巨觀世界日常經驗中的觀念，剖析經典物理學的觀念．R.P.Feynman說：“要理解這個世界上我們所見到的幾乎所有現象背後，自然界真正如何運行，我們非違背常識不可”，儘管他喜歡講常識，並重視基於常識的判斷．
2．遵循認識規律，注意循序漸進．初學時主要是觀念的轉換，逐漸熟悉新的“語言”、符號，了解新的規則，再學習相關的計算方法，並嘗試解決一些問題．應多從簡單的例子入手．不妨一開始對量子力學作一遠景式探視，心目中有了一個總的圖像以後，再一步步踏入勝景．碰到的疑難，不要期望全部解決．有些可以通過思考，通過請教，與同學討論等途徑，而得到解決．有一些疑難，學習現階段還無法克服，不妨放一放，留待後面階段學習來解決．還有一些疑難或者爭論，本身就是目前量子力學尚未解決的，可以作適當了解，知道目前知識達到的邊界，也不妨留一兩個在心頭，準備在未來的歲月里尋求答案，但在初學階段不宜在上面花費過多時間．
3．理清基本線索和基本內容，掌握基本概念與原理．做到“知其然、知其所以然”；以把握物理實質為原則，避免鑽牛角尖．量子力學遠離日常熟悉的經驗，有些初學者可能會長時間覺得不著邊際，總感覺陌生費解．如果發現自己在某個方面卡殼了，最好是去研究有關的物理實例．對一些重要的例子，應反覆“品嘗”其中的“滋味”，多多琢磨．切記對原理的領會與掌握應結合實例．似是而非、似非而是的地方要特別小心，切忌輕信妄斷．不妨多問問自己“我真懂了沒有?”．不妨再選一本與所用教材風格不同的參考書，對有志於學的青年學生，我們推薦原汁原味的世界名著．在一些概念、原理的闡述上，可以用參考書與所用教材相互比較、印證，這有助於加深理解、加深認識．經過一定的學習、思考和總結，對一些概念、原理形成自己明確的認識之後，就應該勇敢地堅持自己的看法．
4．不要讓繁瑣的數學演算成為學習和領會量子力學物理實質的障礙．數學是物理學的工具，數學演算決不是量子力學的全部．王竹溪先生也說Dirac的《(量子力學原理)》通篇都是講物理．須知Ybung雙縫實驗是量子力學的心臟，而兩能級體系也可以展示量子力學的全部基本原理．初學者還是應當多從簡單的例子入手，把學習重點放在基本概念和原理的領悟與掌握上．
5．關於聽課、討論和交流．由於這門課程的性質，學生必須重視聽課．有的學生想自學，那他花的力氣再大效果也不好，而且如果初學沒學好，以後回過頭再補可能會更加困難．教師應噹噹好引路者的角色，把學生導向量子力學的實質、量子力學的核心．教師還應當是一個高明的啟發者，能調動學生積極主動的思考．為了取得好的聽課效果，學生課前最好要預習，課堂上還應當記筆記，記思路、要點和有特色的內容，並且在課後認真複習、總結．量子力學中似是而非、似非而是的地方不少，這種地方需要反覆討論或者爭論才能明白．初學者應當多提問、多討論、多琢磨．
6．在相關原理和概念充分理解的基礎上，自己動手做一些習題．量子力學除了要用心學，學到腦子裡，還要學到手上．學量子力學，如果不去完成一定量的習題，那就好比一個人只學習游泳的理論而自己從來不下水一樣．通過做習題，就會了解如何運用所學知識，對它的領會也會更加深入。做習題決不僅僅是想明白怎么做，還要動手一步一步把它做出來．“想通了”跟“做出來”是兩碼事．思考可以跳躍，有時也許會出錯．自己動手做的，你只要一步一步都不含糊，做完了一般都很有把握．所以，我們主張同學一定要自己動手做一些習題，哪怕你時間不多，因此只能做一部分．平常學習中，應在對所學知識作複習、總結的基礎上做題，這樣就不會盲目．做題時，應當先看清題目，明白題目的全部條件和要求，再回憶學過的知識，多方面思考，不妨畫畫草圖或者寫寫算式作輔助，尋找解題思路．想通了怎么解題以後，開始一步一步，遵從邏輯的順序，從題目的條件，已知的概念、原理、事實，到達結論．題解完後，最好再琢磨琢磨題目有沒有更妙的解法?它能否運用到一些特例?它能否推廣?它有沒有更深的物理意義?等等．
7．要學會欣賞量子力學的優美．E．nstein詩一般的語言“這個世界可以由音樂的音符組成，也可以由數學的公式組成”令人引發對科學美的遐想．可以說，量子力學是科學美的典範．她體系自洽和諧，形式簡潔優美，這體現一種整體的美感．在量子力學中還有許多俯拾可見的美，如基本對易關係的簡潔，對稱性，狄拉克符號，理論體系的數學形式，在確定性喪失以後，秩序、和諧、統一仍得以重建……初學者在學習本課程一段時間後，如果能夠逐漸開始領略和欣賞量子力學的優美，那他(她)就已經走出了對量子力學的“討厭”或者“苦惱”，從而會更加主動地學．
本書可供初學量子力學或者是複習考研的同學參考用，主要目的是為了方便大家學習或者複習鞏固．當然我們最不希望同學圖這樣的“方便”，只是簡單地拿本書的習題解答部分來應付作業抄抄完事．我們願意在此再次提醒各位同學，只有自己動手用心做一定數量的習題，才能把量子力學學到手．我們向同學建議，當拿到一個習題時應當：(1)自己先做，把它完成；(2)如果自己反覆思考都不得要領，那可以先查閱一下本書．邊看邊思考，想清楚解題要點後，合上書，仍是自己獨立完成．習題做完以後，再翻開書看看，把自己做的與書中的解法做做比較，這樣讓你學得踏實，
等等．我們希望本書給同學提供的不是思想的束縛，也不是拐杖，而是啟發，是靈感．正如詩是做不完的一樣，量子力學習題的解法往往層出不窮．我們期望，同學們在自己用心做一些題以後，會發現樂趣，同時會給出一些更好的解法．假若同學們發現了更多更好的解法，而本書也就起到了拋磚引玉的作用，這正是我們最希望看到的．
我們願意告訴讀者的是，本書本身是教學相長、教與學相輔相成的產物．我們是一支老中青結合的教學隊伍，從資歷最淺的學生所稱的“張哥”，到當時學生所稱的“阮爺爺”，都與學生保持一種近距離的交流關係．我們深深感到，學生與我們富有啟發性的討論、我們與學生的交流也讓我們受益良多，充滿樂趣．本書中一些題的解法(特別有一些解法，還是我們意想不到的)就直接取自同學的作業，還有些內容完全是在與同學的交流中產生的．我們同時深深體會到，量子力學的教學不應該只是講授了什麼東西，更重要的是要讓學生進行主動地思考．量子力學本身還在向前迅猛發展，它是一個開放體系，它不是絕對真理．教師不要當成教條來講授，學生也不要當成教條來學．通過質疑、交流、討論、爭論，學生得到的才是活的知識、真正的知識，才能真正領悟量子力學的精髓．基於這種考慮，逐漸地，我們在教學中設計了一些簡答題，見本書附錄中列出的101道簡答題．101取英文裡“多”的含義，其中相當一部分取自一些單位的招收研究生或者個別國外高校代表來華招生對申請者的面試題．我校一些學生參加了這種面
試回來以後，便把這些題與我們交流．這種題我們幾年間也收集了不少，它們在某種程度上反映了各研究生招收單位對學生量子力學掌握程度的要求，對教學(相信對於同學的學習也一樣)大有參考價值．這些題，我們有意不給解答．我們希望同學們對這些題進行一些思考，用心琢磨之後，能夠有所悟，有所得．
楊國楨院士曾在我校倡導加強量子力學教學．日前他在百忙中又為本書撰寫了序言，對他的熱忱支持我們在此表示由衷的感謝．王安民教授、尹民教授等人給予了熱情的鼓勵和幫助，沈惠川、陳慧平等教授提出了改進意見，部分引自英文內容的文字翻譯得到了張光前教授的指點，中國科學技術大學出版社給予了大力支持，我們在此一併深致謝意．此外編者之一(張)還要衷心感謝張永德教授．張老師曾義務為年輕教師開設“量子力學疑難問題”系列講座，此外他的著作和報告，特別是與年輕人面對面的交流，都讓年輕人獲益良多．我們還特別感謝歷年來我校少年班、理學院、化學院、地球科學學院等選修我們 (量子力學)》、《量子力學專題》課程的同學，感謝他們對量子力學的興趣，感謝他們與我們富有啟發性的討論，感謝他們的各種意見．對歷年來的助教王舸、葛紅林、成斌、馬小三、王安、劉鍵恆、鄒冰、尹鵬程等人的工作也在此致以謝意．
雖然我們希望做到最好並且也盡了力，但限於我們的水平，估計本書不當之處還是在所難免．對此，我們懇請廣大讀者諒解．