內容簡介
第一版出版以來，這裡治療的科目UED繼續尋找新的應用程式。等變同調辛減少thestudy起著重要的作用，並Bismutsuperconnections和本地索引家庭定理有許多套用，通過建設higheranalytic扭轉形式和電流。（對於這些發展中的一些調查，我們建議您閱讀Bismuts在柏林國際會議數學maticians，
參考談談這本書雖然沒有一本教科書通常的屬性（如asexercises），它已廣泛用於中晚期在微分幾何的課程;許多主題在這裡討論，有沒有其他的治療方法可用inmonograph形式。因為從書的學生繼續的需求，我們非常
目錄
微分幾何簡介1背景1.1光纖束和連線
1.2黎曼流形
1.3Superspaces
1.4Superconnections
1.5性類
1.6歐拉和索恩類2熱火核心的漸近展開2.1微分運算元歐氏空間上的熱核心2.22.42.3熱核心建設熱火核心2.52.7熱核心上的參數取決於3克利福德模組和Dirae運營商3.1Clifford代數3.2Spinors3.3狄拉克運營商3.4狄拉克運營商指數3.5Lichnerowicz方程式3.6克利福德一些例子正式的解決方案2.6熱火核心的跟蹤模組4狄拉克運營商指數密度4.1本地索引定理4.3公式計算指數密度5The指數地圖和指數密度5,1Iacobian主叢指數映射5.25.3微熱的一個主叢核心與4.2Mehlers格拉斯曼和克利福德變數5.4狄拉克運營商指數等變化的指數定理6.16.2阿蒂亞-博特固定點公式等變熱核心6.3漸近展開6.4狄拉克運營商等變指數等變本地指數定理6.5以委託人測地距離捆綁6.6的等變向量叢的熱核心6.7Proposition6.13證明7等變微分形式7.1等變示性類7.2本地化方程式7.3Botts為特徵的數字公式7.4精確平穩相近似5傅立葉變換Coadjoint軌道7.6等變上同調，家庭7.7博特類88.1基里洛夫方程式8.2的Weyl和基里洛夫字元公式8.3的基里洛夫公式熱核心證明指數捆綁在有限尺寸的9.1指數包9.2的指數捆綁基里洛夫等變指數公式家庭狄拉克運營商9.3指數束陳省身字元9.4等變指數和指數束9.5不同尺寸的案例9.6一個拉普拉斯澤塔-功能9.7行列式線扎10家庭指數定理10.1黎曼光纖捆綁10.2克利福德BismutSuperconnection光纖束模組10.310.4家庭指數密度10.510.6海侵公式的行列式線扎的曲率10.7基里洛夫公式和Bismuts指數定理
前言
這本書，它開始於1985年作為一個研討會在麻省理工學院，包含狄拉克使用的熱核心的方法運營商thelocal指數定理的完整證明，一起withits概括等變狄拉克運營商和狄拉克經營者的家屬以及superconnections和等變化的背景材料微分形式。第一版出版以來，這裡治療的科目UED繼續尋找新的應用程式。等變同調辛減少thestudy起著重要的作用，並Bismutsuperconnections和本地索引家庭定理有許多套用，通過建設higheranalytic扭轉形式和電流。（對於這些發展中的一些調查，我們建議您閱讀Bismuts在柏林國際會議數學maticians，
參考談談這本書雖然沒有一本教科書通常的屬性（如asexercises），它已廣泛用於中晚期在微分幾何的課程;許多主題在這裡討論，有沒有其他的治療方法可用inmonograph形式。因為從書的學生繼續的需求，我們非常高興，當我們的編輯Catriona伯恩在施普林格出版社proposedreissuing系列中的“Grundlehren文字的版本。“remainamong最簡單的證明在這本書中，我們決定保留他們沒有任何changein新的版本
，我們還沒有嘗試這個非常大的課題給予了明確的書目，但只有試圖提請注意文章影響我們
，我們想藉此機會感謝他們的熱心參與MITseminar其他參與者，尤其是馬丁Andler和Varghese表示Mathai。與其他許多人的討論一直對我們非常重要之間whomwe，想挑出讓-米歇爾Bismut，丹釋放，丹奎倫。最後，我們很高興能夠感謝所有的人誰讀bookas它開發的全部或部分，並提出了許多意見，其中改善thebook的關鍵，數學和曲風，尤其是讓FranqoisBurnol，MichelDuflo，西爾維Paycha，蘇萊，克里斯托弗和什洛莫斯騰。我們也感謝thereferee提高了博覽會的建議。
