流形和微分流形的概念，把維空間稱為一個流形，維流形中的一個點可以用個可變參數的一組特定值來表示，而所有這些點的全體構成流形本身，這個可變參數稱為流形的坐標，而且是可微分的，當坐標連續變化時，對應的點就遍歷這個流形
托姆(1923～）
Thom，René
法國數學家。突變論的創始人。1923年9月2日生於蒙貝利亞爾。1946年畢業於巴黎高等師範學校。1951年在巴黎大學獲法國國家博士學位。1954年起在斯特拉斯堡任教，1957年任教授。1976年當選為法國科學院院士。在數學領域主要從事代數拓撲學、微分拓撲學和奇點理論等方面研究工作。1954年發表《微分流形的某些整體質》，對代數幾何學及微分拓撲學起了很大推動作用，為此，獲1958年度菲爾茨獎。1949年起研究微分流形之間映射的奇點理論，獲得了一系列成果，形成突變論的數學基礎。1966年以後，用數學來說明自然界形形色色的動物形態的來源。1972年出版專著《結構穩定性與形態發生》，標誌突變論正式誕生。
微分幾何學是數學的一個分支學科，它主要是以分析方法來研究空間（微分流形）的幾何性質。套用微分學來研究三維歐幾里得空間中的曲線、曲面等圖形性質的數學分支。...
學科介紹 影響 產生 初始階段 黎曼幾何學射影微分幾何學，是微分幾何學的一個分支。是在20世紀初期依據F.克萊因的思想開始發展起來的，研究的對象主要是曲線、曲面、共軛網等在射影變換群下的不變數、...
定義 影響 和分析學新的結合 其它學科的聯繫 高斯貢獻微分拓撲是研究微分流形與可微映射的拓撲學。隨著代數拓撲和微分幾何的進步...微分流形的一般定義，並證明它總能嵌入高維歐氏空間。為了研究微分流形上...以任何微分結構的流形又被人構作出來，這些都顯示拓撲流形、微分流形以及介於...
學科起源 學科簡介 發展簡史 學科影響 初等實例的科學工作者。圖書目錄前言 第1章 緊緻微分流形上常微分方程系統的某類諸態備經性質 1.1 某些在標架叢上的單參數變換群 1.2 共變...微分方程組和阻礙集及對於結構穩定性問題的套用 7.1 常微系統的整體...
流形。這以前，人們研究的是微分流形的局部性質，而20世紀50 年代起則著重研究流形的大範圍的性質，稱為整體微分幾何學。陳省身在這時期對整體微分幾何...黃用諏建立了微分流形上循環張量的整體理論才有突破。事實上，在20世紀...
人物生平 學術貢獻 人物年表 人物評價與同倫群等代數結構量測連通性的程度。• 微分拓撲學研究在微分流形上的可微函式，與微分幾何密切相關，並一齊組成微分流形的幾何理論。• 幾何拓撲學主要...是一門學科，研究在微分流形上的可微函式，與微分幾何密切相關，並一齊組成...
拓撲學 歷史 簡介 概念 主題對流形上局部性質與整體性質的聯繫進行了研究，建立了流形上微分結構、拓撲結構...何用分析方法研究空間幾何性質的數學分支。在古典意義下，微分幾何學研究三維...概念，詳細討論了曲面理論和曲線坐標，從而完整地建立起曲線理論。整體微分...
概念 曲面 微分幾何 人物簡介研究幾何空間的局部性質，他採用的是微分幾何的途徑，這同在歐幾里得幾何中或者...，從維度出發，建立了更一般的抽象幾何空間。黎曼引入流形和微分流形的概念...微分的，當坐標連續變化時，對應的點就遍歷這個流形。黎曼仿照傳統的微分幾何...
人物簡介 人物生平 人物評價 主要貢獻 黎曼猜想的《文集》中。黎曼主要研究幾何空間的局部性質，他採用的是微分幾何的途徑，這...流形和微分流形的概念，把維空間稱為一個流形，維流形中的一個點可以用個可變...流形的坐標，而且是可微分的，當坐標連續變化時，對應的點就遍歷這個流形。黎曼...
定義 性質 圖像 變體 發現者