大學數學手冊 內容簡介
隨著科學技術的進步，數學對於當代科學乃至整個社會的影響和推動作用日益顯著。現代數學幾乎已經滲透到所有學科。數學科學不僅幫助人們獲取信息，得到利益，而且給人們以智慧和創造力。蓖否運用數學觀念定量思維，已成為衡量一個民族科學文化素質的標誌之一。很難構想，一個不具備現代數學觀念、不掌握現代數學思想、方法的科研、管理和工程技術人員，可以成為新世紀創造型的科技、管理人才。 數學在高等教育中有著重要的地位，對高級科教人才的科學素質和能力的培養起著不可替代的作用。 本手冊的出版旨在使廣大讀者可以簡捷方便地查考所需的各數學分支的內容。我們力求處理好傳統內容和現代內容的關係。在加強基礎、介紹基本內容時，注意滲透現代數學的觀念、概念、方法、術語符號，為現代數學適當地提供內容展示的視窗和延伸發展的接口，促進相關課程和相關內容的有機結合和相互滲透、聯繫實際，介紹常用的各種數學思想方法。 本手冊的內容包括集合映射、初等數學、解析幾何,微分學、積分學、數列與級數、代數學、微分方程、機率論與數理統計、複變函數、計算方法、積分變換、― 特殊函式和最最佳化等常用的數學分支。本手冊的特點是：內容豐富，深淺得當，條理清楚；對基本概念、基本理論和基本方法的敘述，力求深入淺出、清晰、準確，便於查考。 本手冊具有比較廣泛的適用性。除了在校大學生和研究生外，廣大的自學讀者和從事科研、管理及工程技術工作的人員都可選用。 本手冊中的第一、二、三、六、七與第十一章由陸少華撰寫，第四、五章及第八章的第一部分由王嘉善撰寫，第八章的第二部分及第九、十、十二、十三章由賀才興續寫，第十四章由肖柳青撰寫。參加編寫工作的還有王蔚和李艦。編者希望，本手冊的出版能幫助廣大讀者用不太長的時間、花費不很多的精力，對有關的數學內容起到學習和提高的作用，成為他們量向成功之路的橋樑。大學數學手冊 本書目錄
第一章 數，集合，映射，關係一、數
二、集合
三、映射
四、運算及規律
五、關係
第二章 初等數學
一、初等代數
二、平面幾何
三、立體幾何
四、平面三角
五、常用初等函式
第三章 解析幾何
一、數軸與點的坐標
二、平面解析幾何
三、向量
四、空間解析幾何
第四章 微分學
一、初等函式
二、函式的極限與連續性
三、導數與微分
四、中值定理、洛必達法則
五、導數在函式研究中的套用
六、多元函式的微分法及其套用
七、多元函式微分的套用
第五章 積分學
一、不定積分
二、定積分及其套用
三、重積分
四、曲線積分
五、對面積的曲面積分
六、對坐標的曲面積分
七、各類積分之間的聯繫――三個重要公式
八、通量與散度 環流量與旋度
第六章 數列與級數
第七章 代數學
第八章 微分方程
第九章 機率論與數理統計
第十章 複變函數
第十一章 計算方法
第十二章 積分變換
第十三章 特列函式
第十四章 最最佳化方法
