xor

異或，英文為exclusive OR，或縮寫成xor異或（xor）是一個數學運算符。它套用於邏輯運算。異或的數學符號為“⊕”，計算機符號為“xor”。其運算法則為：a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)如果a、b兩個值不相同，則異或結果為1。如果a、b兩個值相同，異或結果為0。異或也叫半加運算，其運算法則相當於不帶進位的二進制加法：二進制下用1表示真，0表示假，則異或的運算法則為：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同為0，異為1），這些法則與加法是相同的，只是不帶進位。 異或略稱為XOR、EOR、EX-OR。

基本信息

• 中文名：異或
• 英文名：exclusive OR

• 英文簡稱：xor
• 運算法則：a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)
• 本質：數學運算符

運算法則

異或

1.a⊕a=0
2.a⊕0=a
3.a⊕b=b⊕a
4.a⊕b⊕c=a⊕(b⊕c)=(a⊕b)⊕c;
5.d=a⊕b⊕c可以推出a=d⊕b⊕c.
6.a⊕b⊕a=b.
7.若x是二進制數0101，y是二進制數1011
則x⊕y=1110
只有在兩個比較的位不同時其結果是1，否則結果為0
即“兩個輸入相同時為0，不同則為1”！

xor

彙編語言中的異或。用於單片機Ｃ５１中。電路表示則為異或門。

作用

在計算機中普遍運用，異或(xor)的邏輯符號一般用xor，也有用⊕的：
真⊕假=真
假⊕真=真
假⊕假=假
真⊕真=假
或者為：
True⊕False=True
False⊕True=True
False⊕False=False
True⊕True=False

邏輯

圖1

邏輯表達式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙為“同或”運算）
異或邏輯的真值表如圖1所示，其邏輯符號如圖2所示。異或邏輯的關係是：當AB不同時，輸出P=1；當AB相同時，輸出P=0。“⊕”是異或運算符號，異或邏輯也是與或非邏輯的組合，其邏輯表達式為：
P=A⊕B

圖2

由圖1可知，異或運算的規則是
0⊕0=0,0⊕1=1
1⊕0=1,1⊕1=0
口訣：相同取0，相異取1
事實上，XOR在英文裡面的定義為eitherone(isone),butnotboth，也即只有一個為真（1）時，取真（1）。

相關條目

異或

異或，⊕，二進制運算。可逆運算。1xor1=0，0xor0=0，1xor0=1，0xor1=1。 axorb的運算方法：將a,b轉化為２進制數，再進行對比，每個數位上的０或１如果相同，那么結果就取０，如果不同就取１，將得到的結果轉化為原來進制的數，就是結果。在OI中，常用於位運算。oi中通用點說：axorb=t;txorc=d;dxorc=t;txorb=a;可以刷出只出現單次的數字。