hexadecial

十六進制(簡寫為hex或下標16)在數學中是一種逢16進1的進位制,一般用數字0到9和字母A到F表示。

示例

例如十進制數79,在二進制寫作01001111,在16進制寫作4F(4 = 0100, F = 1111)。

在歷史上,中國曾經在重量單位上使用過16進制,比如,規定16兩為一斤。

現在的16進制則普遍套用在計算機領域,這是因為將4個比特化成單獨的16進制數字不太困難。1位元組可以表示成2個連續的16進制數字。可是,這種混合表示法容易令人混淆,因此需要一些字首、字尾或下標來顯示。

不同電腦系統、程式語言對於16進制數值有不同的表示方式:

* Ada和VHDL用所基於的“數字引證”把16進制數包起來,例如“16#5A3#”。(註:Ada對整數和實數都可以使用從1到16中任何一個做為其基數。)

* C語言、Python語言及其他相近的語言使用字首“0x”,例如“0x5A3”。開頭的“0”令解析器更易辨認數,而“x”則代表十六進制(就如“O”代表八進制)。在“0x”中的“x”可以大寫或小寫

* 在VB中,使用字首“&H”來表示

* 在HTML,十六進制字元可以用“x”,例如֣和֣效果應該無異

* 某些版本的BASIC語言會採用“&H”詞頭,例如:“&H5A3”。

* Pascal和某些彙編器用字尾“h”來辨別16進位的數(若該數以字母起首,在前面會增加一個“0”)例如“0A3Ch”、“5A3h”

* 其他彙編器(AT&T, Motorola)和某些BASIC的版本使用字首“$”,例如“$5A3”

* 亦有用X'5A3'這類表示方式的,如PL/I

由於表示方式沒有單一、已協定的標準,所以以上的表示方式都有被使用,有時甚至在同一份論文上會出現幾個不同的表示方式。但因為各方式之間沒有太大的分歧,所以即使混合使用也沒有構成問題。

其中最常用(或常見)表示十六進制數值的方式是將 '0x' 加在數字前,或在數字後加上小字 16。例如 0x2BAD 和 2BAD16 都是表示十進制的11181(或1118110)。

在網頁設計上十六進制是很常用的。HTML和CSS使用十六進制的表示法來表示網頁上的特定顏色。使用 # 的符號來表示而非用個別的符號表示十六進制。24-bit 顏色可以用 #RRGGBB 的格式來表示,RR 是顏色中紅色成分的數值,GG 是顏色中綠色成分的數值,BB 顏色中藍色成分的數值。舉個例子, 紅色的陰影是十進制 238,9,63 可以編成 #EE093F。參見 Web colors.

十六進制

與其他進位系統一樣,十六進制的系統可以用來表達分數,而循環小數也是很常見的:

1/ 0x 1

=

0x 1 1/ 0x 5

=

0x 0.3 1/ 0x 9

=

0x 0.1C7 1/ 0x D

=

0x 0.13B

1/ 0x 2

=

0x 0.8 1/ 0x 6

=

0x 0.2A 1/ 0x A

=

0x 0.19 1/ 0x E

=

0x 0.1249

1/ 0x 3

=

0x 0.5 1/ 0x 7

=

0x 0.249 1/ 0x B

=

0x 0.1745D 1/ 0x F

=

0x 0.1

1/ 0x 4

=

0x 0.4 1/ 0x 8

=

0x 0.2 1/ 0x C

=

0x 0.15 1/ 0x10

=

0x 0.1

由於基數16是平方(42),所以與10進制相比16進制小數的餘數循環周期更加常見。當最簡分母包含不存在於基數的素因數時就會出現循環小數。 而16進制時所有分母不不是2的冪情況下都會表現為循環小數。

然而由於貯存上的方便,浮點小數在電腦上一般都會採用二進制。000

[編輯] 十六進制的轉換

十六進制的乘法表

十六進制的乘法表

[編輯] 編程中

[編輯] Visual Basic

* 十六進制轉換為十進制:十進制(Long型)=CLng("&H" & 十六進制數(String型))

* 十進制轉換為十六進制:十六進制數(String型)=Hex$(十進制)

[編輯] Python

調用Python內置int()函式把該字串轉為數字。以下為在Python解釋器編程環境下的操作示範:

* 把十六進制的字串轉為十進制數字:

>>> print int('ff', 16)

255

* 把十進制數字轉換為以十六進制表示之字串,可調用內置的hex()函式:

>>> print hex(255)

0xff

* 調用BinAscii模組其中的b2a_hex()函式,可把以ASCII編碼的文字以十六進制表示:

>>> print binascii.b2a_hex('A')

41

反之也可把以十六進制表示的文字,換成以ASCII編碼的文字:

>>> print binascii.a2b_hex('41')

A

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