fibnacci數列

fibn fibn ]=f[n

數列公式

fibnacci數列

fibnacci數列(斐波納奇數列)是一個無窮數列,其形式為：1，1，2，3，5，8，13……
數列的計算公式為:
f[1]=f[2]=1;
f[n]=f[n-1]+f[n-2];(n>2)

來源

fibnacci數列

斐波納奇數列是以該數列的發現者、13世紀的義大利數學家裡昂納多·斐波納奇（Leonado Fibnacci）的名字來命名的序列數字。在其代表作是1202年出版的《算盤的書中，Fibnacci提出這樣一個問題：
假定一對新出生的兔子—個月後成熟，並且再過—個月開始生出一對小兔子。按此規律，在沒有兔子死亡的情形下，—對初生的兔子，—年中，可以繁殖成多少對兔子?
歸納分析得知從第三個月開始，該月的兔子數由兩部分組成：上月的兔子數和本月新增的兔子數。因為每對兔子只有隔一個月才有生育能力，所以本月新增兔子數為上上個月的兔子數。因此有關係：
f[n]=f[n-1]+f[n-2];(n>2)
展開這個數列就是:1，1，2，3，5,8,13……至無窮。序列中任何兩個相鄰的數字之和，等於序列中下一個數字。

套用

這個數列是一個非常有用的數列,甚至在股票技術分析中，斐波納奇數列被廣泛套用，最常見的是被用來作時間周期預測、預期價格的目標位置（Fibnacci比率）、用來設定技術指標的期間數等等。有很多著名的分析家認為它是主導市場的基本自然規律之一。
這個著名的數列在風靡全球的小說<達文西密碼>中被提及,為破解密碼提供思路.
大名鼎鼎的黃金分割比例就能從這個數列中導出.把它的後一項與前一項作商,即f[n]/f[n-1],求極限就會得到黃金分割比例0.618,這個比例在很多建築,藝術作品中被大量採用.