arctan

arctan

Arctangent(即arctan)指反正切函式,反正切函式是反三角函式的一種,即正切函式的反函式。一般大學高等數學中有涉及。

基本信息

定義

函式

arctan arctan

的反函式,記作

arctan arctan

叫做 反正切函式。反正切函式是反三角函式的一種。(圖像如圖實線部分)

圖像 圖像

性質

定義域

arctan arctan

反正切函式的定義域為 。

值域

arctan arctan

反正切函式的值域為 。

計算性質

下面不加證明地給出若干性質。

•反正切函式滿足

arctan arctan
arctan arctan
arctan arctan
arctan arctan

最後一式稱為反正切相加(減)定理。

•反三角公式在無窮小替換公式中。

arctan arctan
arctan arctan

當 時, 。

•反三角函式的導數

arctan arctan

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