內容簡介
本書結合大學工科數學課程和工程技術的套用，介紹了當前國際上非常流行的軟體MATLAB的使用方法和技巧，囊括了大學數學（非數學專業）所有的內容，並且還兼顧了工程計算的套用。本書是深入淺出、淺顯易懂，力爭避免一些專業術語的出現，即便是一些具有中學數學知識的人都能看懂大部分內容。本書既適合高校學生上機使用，也可作為從事相關領域工作的科研人員的參考書。
圖書目錄
第1章MATLAB基礎
1-1MATLAB的概況
1-2MATLAB的啟動和選單介紹
1-3命令窗H(COMMANDWINDOW)的使用
1-3-1命令視窗的使用
1-3-2若干通用操作指令
1-3-3線上幫助和演示
1-4文本編輯視窗
1-5快捷鍵的介紹
1-6運算符和操作符
1-6-1運算符和操作符
1-6-2運算符的套用示例
1-7數值量和字元量
1-7-1數值量和數據格式的顯示
1-7-2字元量
1-7-3變數的基本規定
1-8矩陣的介紹
1-8-1數組
1-8-2矩陣
1-9程式的結構
1-9-1FOR循環結構
1-9-2WHILE循環結構
1-9-3IF分支結構
1-9-4SWITCH分支結構
1-10程式的流程控制
1-10-1CONTINUE命令
1-10-2BREAK命令
1-10-3RETURN命令
1-11練習題
第2章數學分析
2-1函式及其圖像
2-1-1繪圖命令fplot()
2-1-2繪圖命令plot()
2-1-3繪圖命令ezplot()
2-2極限
2-3導數與微分
2-4符號方程的求解
2-5導數的套用
2-6不定積分
2-7定積分
2-8空間解析幾何與向量代數
2-8-1空間解析幾何與向量代數的有關計算
2-8-2空間曲線和空間曲面的繪製
2-9多元函式微分法及其套用
2-9-1多元函式的極限和求導
2-9-2梯度計算和方嚮導數
2-9-3多元函式的極值
2-10重積分
2-11曲線積分與曲面積分
2-12級數
2-12-1級數的求和與審斂
2-12-2泰勒展開
2-12-3傅立葉展開
2-13微分方程
2-14練習題
第3章線性代數
3-1行列式的求值
3-2矩陣的基本運算
3-2-1矩陣的加.減
3-2-2數與矩陣相乘
3-2-3矩陣與矩陣相乘
3-2-4矩陣相除
3-2-5矩陣的冪運算
3-2-6求矩陣的轉置矩陣
3-2-7求矩陣的共軛矩陣
3-2-8求矩陣的逆和偽逆
3-2-9矩陣的跡
3-2-10矩陣和向量的範數
3-2-11矩陣的條件數
3-3矩陣的初等變換和矩陣的秩
3-3-1矩陣的初等行變換
3-3-2矩陣的秩
3-4矩陣的分解
3-4-1對稱正定矩陣的Cholesky分解
3-4-2LU分解
3-4-3QR分解
3-4-4奇異值分解
3-4-5特徵值分解
3-4-6Hessenberg分解
3-4-7Schur分解
3-5求解線性方程組
3-5-1齊次線性方程組的求解
3-5-2非齊次線性方程組的求解
3-6內積和正交
3-6-1向量的內積
3-6-2向量的正交規範化
3-7方陣的特徵值和特徵向量
3-8實對稱矩陣的對角化
3-9二次型
3-9-1計算標準化二次型的轉換矩陣
3-9-2判別二次型的正定性
3-10練習題
第4章機率論與數理統計
4-1離散型隨機變數分布
4-1-1超幾何分布
4-1-2兩項分布
4-1-3泊松分布
4-2連續型隨機變數分布
4-2-1常態分配
4-2-2指數分布
4-2-3均勻分布
4-3維隨機變數及其分布
4-3-1二維隨機變數的聯合分布
4-3-2維隨機變數的邊緣分布
4-4隨機變數的函式的分布
4-4-1求一個隨機變數的函式的分布
4-4-2求二個隨機變數的函式的分布
4-5隨機變數的數字特徵
4-5-1隨機變數的數學期望
4-5-2隨機變數的方差計算
4-5-3常見分布的數學期望和方差的計算
4-5-4協方差與相關係數的計算
4-6參數估計
4-6-1常用分布的參數估計
4-6-2計算常用分布參數估計的通用命令
4-7假設檢驗
4-7-1單個正態總體均值u的假設檢驗
4-7-2兩個正態總體均值的假設檢驗
4-7-3兩個總體一致性的假設檢驗
4-7-4常態分配擬合的假設檢驗
4-8方差分析
4-8-1單因素方差分析
4-8-2雙因素方差分析
4-9練習題
第5章複變函數
5-1複數
5-1-1複數的表示
5-1-2複數的簡單運算
5-2複變函數的極限
5-3複變函數的求導
5-4複變函數的定積分
5-5複變函數的級數
5-5-1複變函數級數的收斂和其收斂半徑
5-5-2複變函數的泰勒展開
5-6留數的計算
5-7複變函數的圖像
5-8練習題
第6章最佳化運算
6-1最佳化問題及其數學模型
6-2最佳化工具箱
6-3線性規劃問題
6-4計算非線性一元函式的最小值
6-5無約束非線性多元變數的最佳化
6-5-1命令函式fminsearch
6-5-2命令函式fminunc
6-6有約束非線性多元變數的最佳化
6-6-1邊界約束的最佳化問題
6-6-2非線性約束的最佳化問題
6-6-3已知梯度條件的最佳化問題
6-7最佳化求解中的常見問題及解決建議
6-8練習題
第7章求解偏微分方程
7-1偏微分方程的特點
7-2PDEtoolbox求解問題的背景知識
7-3GUI求解偏微分方程的過程
7-3-1GUI求解問題的一般程式
7-3-2求解問題的示例
7-4GUI界面的介紹
7-5不同類型偏微分方程的求解
7-6使用命令行求解偏微分方程
7-7使用PDE工具箱求解偏微分方程的總結
7-8練習題
附錄AMATLAB主要命令函式表
附錄BMATLAB工具箱主要命令函式表
