G檢驗

在一組測量值時，有時會出現個別數據與其他數據相差較大的可疑值。在無法證明是實驗失誤引起的誤差時，我們可以用統計學方法予以取捨。G檢驗（G-test)就是其中一種常用的方法。

統計學中，G檢驗 在對數似然比（Log likelihood-ratio）和最大似然統計中越來越多的替代以前常用的卡方檢驗。

G 統計量的公式為

G 統計量公式

多項式模型中，對數似然比檢驗就是G檢驗。而卡方檢驗是對數似然比檢驗的第二階泰勒展開的近似。所以可以理解這種情況下G檢驗比卡方檢驗更加準確。另外G 統計量的分布，也比卡方統計量的分布更接近於卡方分布。過去沒有計算機的情況下，對數似然比統計量難以計算，所以卡方檢驗使用廣泛。但現在計算力足夠時，G檢驗就得到了更廣泛的使用。

對於檢測擬合優度，在Bahadur意義下，G檢驗遠遠比比卡方檢驗有效率，但在Pitman意義下，或者在Hodeges-Lehmann意義下，兩者效率相同。

同樣樣本情況下，G 統計量和和Pearson卡方統計量都接近同一個自由度的卡方分布。

對於小樣本情況下，擬合優度的多項式檢驗，列聯表的費舍爾精確檢驗都比G檢驗更準確。