Dirichlet函式

定義函式D：R→{0，1}如下：
D(x)=1,當x為有理數；
D(x)=0,當x為無理數。
這樣定義的D(x)即稱為Dirichlet函式。
看上去這個函式有太多人工雕琢的成分，但是在澄清一些似是而非的誤解時是很有用的。在高等數學中非常有用。比如它是一個處處不存在極限的函式。