基本信息
書名：C語言程式設計及計算方法基礎
C語言程式設計及計算方法基礎出版時間：2002-06
出版單位：北京航空航天大學出版社
內容簡介
本書以最常用的“C語言程式設計”方法來解決最普遍最基本的計算數學方法基礎。由 於計 算機及軟體的普及與深入，本書一改以往只重視理論基礎而忽略算法過程的缺陷，尤其是缺 少用計算機語言來解決插值法、曲線擬合、函式計算、數值微積分、高次方程求根、線性代 數方程組、常微分方程數值和偏微分方程等數值解法。對每一種計算數學方法都是先理論敘 述，後分別用C語言提供程式、使用方法和套用示例。對算法不熟悉的讀者，根據C語言使 用方法即可解決問題。這樣既掌握了計算數學方法，又可掌握C語言程式設計技術。
本書敘述由淺入深、通俗易懂、便於自學，是一本理論與實踐相結合的參考書，也可作 為C語言數值計算的工具書。
本書可供高等理工科院校計算機系、數學系、自動化系和職工大學、夜大學各類專業計 算機數學方法的教學參考書，也可供科技工作者和工程技術人員學習和參考。
目錄
第一章誤差分析
第一節 誤差的來源
第二節 誤差和誤差 限、有效數字
第三節 相對誤差和絕對誤差限
第四節 有效數 字與誤差的關係
第五節 數值計算中需要注意的問題
第二章 一元函式方程的近似解法
第一節 初始近似根的確定
第二 節 二分法
第三節 疊代法
第四節 牛頓法
第五節 近似牛頓法
第六節 C語言實現的算法
一、 求實係數的4次方程式的根
二、 用單精度求實係數的3次方 程式的根
三、 求一元二次方程式的根
四、 用二分法求方程的根
五、 用Newton Raphson法求解非線性方程的一個實根
六、 單 精度試位法
七、 單精度二分法和逆線性內插法
第三章 插值法
第一節 插值問題
第二節 線性插值與二次插值
第三節 均差、均差插值公式
第四節 等距結點插值 公式、差分
第五節 拉格朗日插值多項式
第六節 三次樣條插值
第七節 C語言實現的算法
一、 拉格朗日 插值
二、 分段拋物插值
三、 埃特金插值
四、 三 階樣條函式插值、微商或積分
五、 單精度埃特金 拉格朗日插值
六、 單精度Everett內插值
第四章 曲線擬合與最小二乘法
第一節 用最小二乘法解矛盾方程組
第二節 多項式擬合
第三節 C語言實現的算法
一、 用單精度求方程組的個數比未知 數多的聯立一次方程組的解(一)
二、 用單精度求方程組的個數比未知數多的 聯立一次方程組的解(二)
三、 用單精度求解多項式
四、 線 性擬合
第五章 數值微分與數值積分
第一節 數值微分
第二節 數值積分
第三節 C語言實現的算法
一、 單精度Newton Cotes台形公式法
二、 單精度Gauss Legendre 法
三、 單精度Romberg法
四、 雙精度定區間積分
五、 用單精度Newton Cotes法求等距數據積分
六、 用單精度Newton Cotes法求離散數據積分
七、 用單精度求一維半無限區間的積分
八、 用單精度Gauss Legnerre法求一維半無限區間的積分
九、 用單精度Gauss Hermite法求一維無限區間的積分
十、 用單精度Gauss Hermite法求二維有限區間的積分
十一、 用單精度Gauss Legendre法求二維有限區間的積分
第六章 行列式與線性代數計算方法
第一節 行列式與n階線性方程組
第二節 n維向量
第三節 矩 陣
第四節 矩陣的運算
第五節 線性方程組
第六節 二次型和矩陣的特徵值
第七節 ?C?語言實現的算法
一、 用單精度進行二維實矩陣A,B的加減運算
二、 用單精度進行二維實矩陣A,B的乘法運算
三、 用單精度進行二維實正方矩陣A和其轉置矩陣的乘法運算
四、 列主元高斯消去法
五、 共軛斜量法
六、 單精度高斯消去法
七、 用單精度雅可比法求特徵向量和特徵值
八、 用兩步QR法求特徵向量和特徵值
九、 單精度壓縮存儲型雅可比法
十、 單精度冪乘法
第七章 常微分方程初值問題的數值解法
第一節 尤拉方法和改進尤拉方法
第二節 龍格 庫塔法
第三節 阿當
