內容簡介
本書旨在將算法描述、數值計算方法和程式設計方法學有機地結合，使讀者能夠利用正確的數值計算方法編寫高效的電腦程式，達到提高分析問題和解決實際問題的能力。
圖書目錄
第1章算法及其設計基礎
1.1引言
1.2算法的概念
1.3算法的特性
1.4算法的結構
1.5算法的描述
1.5.1自然語言方式
1.5.2流程圖方式
1.5.3盒圖方式
1.5.4PAD圖方式
1.5.5偽代碼方式
1.5.6計算機語言方式
1.6關於計算機算法的評價
1.7常用算法設計及其實現
1.7.1排序算法及其實現
1.7.2查找算法及其實現
1.7.3窮舉算法及其實現
本章小結
習題
第2章誤差引論
2.1引論
2.2計算機數值計算方法
2.3誤差及有關概念
2.3.1誤差及其來源
2.3.2誤差限
2.3.3絕對誤差和相對誤差
2.3.4有效數字
2.3.5約束誤差
2.4數值計算中應注意的一些原則
2.5不同位元組的數在計算機中的表示形式
2.5.12個位元組的整數的最小值
2.5.22個位元組的整數的最大值
2.5.34個位元組的整數的最小值
2.5.44個位元組的整數的最大值
2.5.54個位元組的實數的正的最大值
2.5.64個位元組的實數的正的最小值
2.5.78個位元組的實數的正的最大值
2.5.88個位元組的實數的正的最小值
2.5.9實數值的分解
2.6數值計算中常見誤差實例
2.6.1對同一個函式，計算式（計算順序）不同產生的誤差
2.6.2使用單精度和雙精度計算產生的誤差
2.6.3使用的位數不同所產生的計算誤差
2.6.4加法運算順序的不同所產生的計算誤差
本章小結
習題
第3章一元非線性方程的數值解法
3.1引言
3.2二分法
3.2.1二分法及其基本思想
3.2.2實現二分法的基本步驟
3.3疊代法
3.3.1疊代法及其基本思想
3.3.2牛頓疊代法及其基本思想
3.3.3實現牛頓疊代法的基本步驟
3.3.4弦截法及其基本思想
3.3.5實現弦截法的基本步驟
3.3.6埃特金疊代法及其基本思想
3.3.7實現埃特金疊代法的基本步驟
本章小結
習題
第4章線性方程組的數值解法
4.1引言
4.2高斯消去法
4.2.1高斯消去法的基本思想
4.2.2實現高斯消去法的基本步驟
4.3列主元高斯消去法
4.3.1列主元高斯消去法的基本思想
4.3.2實現列主元高斯消去法的基本步驟
4.4約當消去法
4.4.1約當消去法的基本思想
4.4.2實現約當消去法的基本步驟
4.5三角分解法
4.5.1三角分解法的基本思想
4.5.2直接三角分解法
4.5.3實現柯朗分解法的基本步驟
4.5.4喬里斯基分解法
4.5.5實現喬里斯基分解法的基本步驟
4.5.6追趕法
4.5.7實現追趕法的基本步驟
4.5.8對稱高斯法
4.5.9實現對稱高斯法的基本步驟
4.6線性方程組的疊代解法
4.6.1疊代法的基本思想
4.6.2雅可比疊代法
4.6.3實現雅可比疊代法的基本步驟
4.6.4高斯賽德爾疊代法
4.6.5實現高斯賽德爾疊代法的基本步驟
4.6.6超鬆弛疊代法
4.6.7實現超鬆弛疊代法的基本步驟
本章小結
習題
第5章數值積分
5.1引言
5.2梯形積分法
5.2.1梯形積分法的基本思想
5.2.2梯形求積公式
5.2.3實現梯形積分法的基本步驟
5.3辛普森積分法
5.3.1辛普森積分法的基本思想
5.3.2辛普森求積公式
5.3.3實現辛普森積分法的基本步驟
5.4變步長求積分法
5.4.1變步長求積分法的基本思想
5.4.2變步長梯形求積分法
5.4.3實現變步長梯形積分法的基本步驟
5.4.4變步長辛普森求積分法
5.4.5實現變步長辛普森積分法的基本步驟
5.5牛頓科茨積分法
5.5.1牛頓科茨積分法的基本思想
5.5.2牛頓科茨求積公式
5.6高斯積分法
5.6.1高斯積分法的基本思想
5.6.2勒讓德高斯求積公式
5.6.3埃爾米特高斯求積公式
5.6.4拉蓋爾高斯求積公式
5.7龍貝格積分法
5.7.1龍貝格積分法的基本思想
5.7.2實現龍貝格積分法的基本步驟
5.8高振盪函式的積分法
5.8.1高振盪函式的積分法的基本思想
5.8.2分部積分公式
本章小結
習題
第6章矩陣的特徵值及特徵向量的計算
6.1引言
6.2冪法和反冪法
6.2.1冪法和反冪法的基本思想
6.2.2實現冪法和反冪法的基本步驟
6.3雅可比法
6.3.1雅可比法的基本思想
6.3.2實現雅可比法的基本步驟
6.4雅可比過關法
6.4.1雅可比過關法的基本思想
6.4.2實現雅可比過關法的基本步驟
本章小結
習題
第7章插值法
7.1引言
7.2拉格朗日插值法
7.2.1拉格朗日插值法的基本思想
7.2.2實現拉格朗日插值法的基本步驟
7.3牛頓插值法
7.3.1牛頓插值法的基本思想
7.3.2實現牛頓插值法的基本步驟
本章小結
習題
第8章常微分方程數值解法
8.1引言
8.2歐拉法
8.2.1歐拉法的基本思想
8.2.2實現歐拉法的基本步驟
8.3改進的歐拉法
8.3.1改進的歐拉法的基本思想
8.3.2實現改進的歐拉法的基本步驟
8.4龍格庫塔法
8.4.1龍格庫塔法的基本思想
8.4.2實現標準四階龍格庫塔法的基本步驟
8.5亞當斯法
8.5.1亞當斯法的基本思想
8.5.2實現亞當斯法的基本步驟
本章小結
習題
第9章計算實習
9.1常用算法及數值計算
9.1.1實習目的
9.1.2實習要求
9.1.3實習設備
9.1.4實習內容
9.2一元非線性方程的數值解法
9.2.1實習目的
9.2.2實習要求
9.2.3實習設備
9.2.4實習內容
9.3線性方程組的數值解法
9.3.1實習目的
9.3.2實習要求
9.3.3實習設備
9.3.4實習內容
9.4數值積分
9.4.1實習目的
9.4.2實習要求
9.4.3實習設備
9.4.4實習內容
9.5矩陣的特徵值及特徵向量的計算法
9.5.1實習目的
9.5.2實習要求
9.5.3實習設備
9.5.4實習內容
9.6插值法
9.6.1實習目的
9.6.2實習要求
9.6.3實習設備
9.6.4實習內容
9.7常微分方程數值解法
9.7.1實習目的
9.7.2實習要求
9.7.3實習設備
9.7.4實習內容
附錄1C語言運算符的優先權與結合性以及常用數學函式
附錄2TurboC編譯錯誤信息
附錄3常用計算機數值計算英漢辭彙對照
附錄4求兩個分數的和、差、積、商、約分及通分
附錄5多項式的計算
附錄6矩陣運算
附錄7複數運算
附錄8實對稱三對角陣的全部特徵值與特徵向量的計算
附錄9多重積分的計算
附錄10曲線擬合的最小二乘法的計算
參考文獻
