黑體輻射理論

任何物體都具有不斷輻射、吸收、發射電磁波的本領。輻射出去的電磁波在各個波段是不同的，也就是具有一定的譜分布。這種譜分布與物體本身的特性及其溫度有關，因而被稱之為熱輻射。為了研究不依賴於物質具體物性的熱輻射規律，物理學家們定義了一種理想物體——黑體(black body)，以此作為熱輻射研究的標準物體。
所謂黑體是指入射的電磁波全部被吸收，既沒有反射，也沒有透射( 當然黑體仍然要向外輻射)。顯然自然界不存在真正的黑體，但許多地物是較好的黑體近似( 在某些波段上)。
基爾霍夫輻射定律(Kirchhoff)，在熱平衡狀態的物體所輻射的能量與吸收的能量之比與物體本身物性無關,只與波長和溫度有關。按照基爾霍夫輻射定律，在一定溫度下，黑體必然是輻射本領最大的物體，可叫作完全輻射體。
普朗克輻射定律(Planck)則給出了黑體輻射的具體譜分布，在一定溫度下，單位面積的黑體在單位時間、單位立體角內和單位波長間隔內輻射出的能量為
B(λ，T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1
B(λ，T)—黑體的光譜輻射亮度(W，m-2 ，Sr-1 ，μm-1 )
λ—輻射波長(μm)
T—黑體絕對溫度(K、T=t+273k)
C—光速(2.998×108 m·s-1 )
h—普朗克常數， 6.626×10-34 J·S
K—波爾茲曼常數(Bolfzmann)， 1.380×10-23 J·K-1 基本物理常數
由圖2.2可以看出：
①在一定溫度下，黑體的譜輻射亮度存在一個極值，這個極值的位置與溫度有關， 這就是維恩位移定律(Wien)
λm T=2.898×103 (μm·K)
λm —最大黑體譜輻射亮度處的波長(μm)
T—黑體的絕對溫度(K)
根據維恩定律，我們可以估算，當T～6000K時，λm ～0.48μm(綠色)。這就是太陽輻射中大致的最大譜輻射亮度處。
當T～300K， λm～9.6μm，這就是地球物體輻射中大致最大譜輻射亮度處。
②在任一波長處,高溫黑體的譜輻射亮度絕對大於低溫黑體的譜輻射亮度，不論這個波長是否是光譜最大輻射亮度處。
如果把B(λ，T)對所有的波長積分，同時也對各個輻射方向積分，那么可得到斯特番—波耳茲曼定律(Stefan-Boltzmann)，絕對溫度為T的黑體單位面積在單位時間內向空間各方向輻射出的總能量為B(T)
B(T)=δT4 (W·m-2 )
δ為Stefan-Boltzmann常數, 等於5.67×10-8 W·m-2 ·K-4
但現實世界不存在這種理想的黑體，那么用什麼來刻畫這種差異呢?對任一波長， 定義發射率為該波長的一個微小波長間隔內， 真實物體的輻射能量與同溫下的黑體的輻射能量之比。顯然發射率為介於0與1之間的正數，一般發射率依賴於物質特性、 環境因素及觀測條件。如果發射率與波長無關，那么可把物體叫作灰體(grey body)， 否則叫選擇性輻射體。