麥考利持續期

要知道利率(收益率)變動時債券價格的反應，只要用麥考利持續期數值來乘以收益率變化量就可以了。 也就是說，當某債券的收益率可能要上升10個基點(0．1個百分點)的時候，如果債券的麥考利持續期是10，那么它的價格將下降1％。 由此可見，債券的麥考利持續期越大，它的價格對收益率變動的敏感性就越強。

麥考利持續期(Macaulay duration)的概念，是美國經濟學家弗里德里克·麥考利於1938年首先提出來的。它是用來對債券進行具體的數值分析，以衡量其價格對利率(或收益率)變動的敏感程度的一個指標。它的計算方法是，將債券未來各部分現金流入量的到期時間分別加權後再匯總，權重是各個現金流入量的現值，然後用這個加權的總到期時間除以所有的現金流量現值之和(即債券的價格)，得出的就是麥考利持續期的數值。這個數值，表面上看是該債券收益的一種平均到期時間，而奇妙之處在於，它又是債券價格對收益率變化敏感性的比例係數。要知道利率(收益率)變動時債券價格的反應，只要用麥考利持續期數值來乘以收益率變化量就可以了。假定某種債券的麥考利持續期是10，該債券的收益率在瞬間要從9％升至9．10％，那么收益率的變化是0．10，10乘以0．10，得1，這個數字就是該債券價格變動的百分比數值。也就是說，當某債券的收益率可能要上升10個基點(0．1個百分點)的時候，如果債券的麥考利持續期是10，那么它的價格將下降1％。上面提到過，債券的收益率與其價格總是反方向運動的，所以上述計算過程列成公式時必須加上一個負號。由此可見，債券的麥考利持續期越大，它的價格對收益率變動的敏感性就越強。