什麼是鱷魚悖論
在古希臘流傳著許多有趣的故事，其中哲學家喜歡講述這樣一個故事。有一天，一條鱷魚從一位母親的手中搶走了她的孩子。
這位母親苦苦地哀求鱷魚：“我只有這么一個孩子，求求你千萬不要傷害他，你提出什麼條件我都答應你。”
鱷魚聽了非常得意，就對這位母親說：“那好，我向你提一個問題，讓你猜，如果你答對了，我就不傷害你的孩子，並把孩子還給你；如果你答錯了，我就要吃掉你的孩子。”
鱷魚問這位母親：你猜我會不會吃掉你的孩子？
這位聰明的母親仔細地琢磨了片刻，說：“鱷魚先生，我想你是要吃掉我的孩子的。”
鱷魚冷笑著說：“給你猜對了，我當然會吃掉你的孩子，哈，哈……可是，如果我把孩子還給了你，那我就沒吃掉你的孩子，你就猜錯， 那我就可以吃掉你的孩子了。”說著，就要吃小孩。
這時母親急忙說：“慢著！你剛才不是說，我答對了，你就不吃孩子了嗎。現在如果你吃掉了我的孩子，那我就答對了，你就必須把孩子還給我。”
鱷魚驚呆了，心想：“對呀，如果我吃了小孩，她就答對了。不行，看來這個小孩不能吃。”“那么，我應該怎么辦呢？”鱷魚碰到了難題：它既要吃掉小孩，同時又得把小孩還給他的母親。不過，鱷魚又想：“如果我把孩子還給她，那么，她就答錯了。所以，我就應該吃掉小孩。”這樣一想，鱷魚堅持不把小孩交給他的母親。
然而，這位母親仍然堅持說：“你必須把小孩還給我。因為，如果你吃了我的小孩，我就說對了，你就得把孩子還給我。”
這時鱷魚便陷入一個悖論當中，無論鱷魚怎樣做，都無法兌現自己的許諾。因為鱷魚的諾言有兩項內容：
A.如果媽媽猜對，我就釋放小孩；
B.如果媽媽猜錯，我就吃掉小孩。
在媽媽表達了猜測之後，鱷魚的行為只有兩種選擇，而這兩種選擇都與鱷魚原先的諾言相違背。
鱷魚的第一種選擇，把小孩吃掉。這種選擇的結果證明那位媽媽的猜測是正確的，按照鱷魚原先的許諾(A)，此時鱷魚應該把小孩“毫髮無傷”地歸還啊！但是鱷魚卻把小孩吃掉了，所以鱷魚違背了自己的諾言。這就是著名的鱷魚悖論。
鱷魚的第二種選擇，把小孩放掉。這種選擇的結果證明那位媽媽的猜測是錯誤的，按照鱷魚原先的許諾(B)，此時鱷魚應該把小孩吃掉啊！但是鱷魚卻把小孩釋放了，所以鱷魚還是違背了自己的諾言。
鱷魚悖論分析
一個看起來如此簡單的許諾卻無法實現，為什麼會出現這種奇怪的悖論呢？經過分析可以發現，鱷魚的許諾包含兩層內容，一是前提條件(媽媽猜對或者猜錯)，二是鱷魚的行動(吃掉小孩或者放掉小孩)，鱷魚將根據前提條件來採取相應的行動，也就是說，許諾的第一層內容(前提條件)決定了第二層內容(鱷魚的行動)。然而問題在於，媽媽猜測的對象恰好是鱷魚的行動，這就意味著，媽媽猜測的對錯是由鱷魚的行動決定的，鱷魚可以讓媽媽猜對(照著媽媽的猜測去做)，也可以讓媽媽猜錯(違背媽媽的猜測去做)，即鱷魚許諾的第二層內容(鱷魚的行動)又反過來決定第一層內容(前提條件)。
在鱷魚的許諾中，既是前提決定結果，又是結果決定前提，形成了一種自我循環，從而給自我矛盾打開了方便之門，使得許諾具有自相矛盾的可能性。另一方面，那位媽媽的回答是很聰明的，她猜測的鱷魚行動是與其許諾的前提相矛盾的那種(吃掉小孩)，所以她把鱷魚許諾的矛盾從可能性變成了現實性，最終使得鱷魚無論怎樣行動都沒辦法兌現自己的諾言。
如果那位媽媽做了相反的猜測(放掉小孩)，那么鱷魚就自由了，無論它怎樣行動都不會違背自己的諾言：鱷魚可以吃掉小孩，這個結果證明媽媽猜測是錯的，按照原先的許諾(B)，鱷魚有權利吃掉小孩；當然鱷魚也可以放掉小孩，這個結果證明媽媽猜對了，按照原先的許諾(A)，鱷魚也就應該把小孩放掉。
可以很容易發現，鱷魚悖論與說謊者悖論具有同樣的邏輯構成，都是一種否定性的“自我關聯”。在說謊者悖論中，引起悖論的那句話 (我正在說謊)是對自身的判定，而且是否定性的命題，如果不是對自身的判定(如“他正在說謊”)，或者如果不是否定性的命題(如“我正在說真話”)，都不會引起悖論。
