高精度減法

高精度減法，和高精度加法相比，減法在差為負數時處理的細節更多一點：當被減數小於減數時，差為負數，差的絕對值是減數減去被減數；在程式實現上用一個變數來存儲符號位，用另一個數組存差的絕對值。

高精度減法
1、和高精度加法相比，減法在差為負數時處理的細節更多一點：當被減數小於減數時，差為負數，差的絕對值是減數減去被減數；在程式實現上用一個變數來存儲符號位，用另一個數組存差的絕對值。
2、算法流程：
（1）讀入被減數S1，S2（字元串）；
（2）置符號位：判斷被減數是否大於減數：大則將符號位置為空；小則將符號位置為“-”，交換減數與被減數；
（3）被減數與減數處理成數值，放在數組中；
（4）運算：
A、取數；
B、判斷是否需要借位；
C、減，將運算結果放到差數組相應位中；
D、判斷是否運算完成：是，轉5；不是，轉A；
（5）列印結果：符號位，第1位，循環處理第2到最後一位；
3、細節：
▲如何判斷被減數與減數的大小：字元串知識
①（1）首先將兩個字元串的位數補成一樣(因為字元串的比較是從左邊對齊的；兩個字元串一樣長才能真正地比較出大小)：短的在左邊補0
k1:=length(s1);
k2:=length(s2);
if k1>k2 then for i:=1 to k1-k2 do s2:='0'+s2
else for i:=1 to k2-k1 do s1:='0'+s1;
（2）接著比較大小：直接比較字元串大小
fh:='';
if s1<s2 then begin fh:=&#039;-&#039;;s:=s1; s1:=s2; s2:=s; end;
{————s1存被減數，符號存符號}
②通過數組分析完成大小比較(當數值長度超過256位時發揮重要作用)
readln(s);{輸入整個算式，即&#039;a+b=&#039;}
l1:=pos(&#039;-&#039;,s);(搜尋&#039;-&#039;的位置)
for i:=1 to l1-1 do {從字元串中分離出數值A}
a&#91;l1-i&#93;:=ord(s&#91;i&#93;)-48;
dec(l1);{將&#039;-&#039;號位置轉換為數值A的長度}
x2:=length(s);{獲取算式長度}
l2:=x2-l1-2;{得到數值B長度}
for i:=l1+2 to x2 do{將數值B分離出}
b&#91;x2-i&#93;:=ord(s&#91;i&#93;)-48;
if l2>l1 then p:=true{開始分析數值AB的大小，如果B位數高則B更大}
else if l2=l1 then{如果相等則進入詳細分析}
begin
i:=l1;
while (i>0)and(a&#91;i&#93;=b&#91;i&#93;) do dec(i);{從高到低依次檢索AB每位的大小，如果有非等於則退出}
if a&#91;i&#93;<b&#91;i&#93; then p:=true;{最終判斷數值AB的大小}
end;
▲將字元串處理成數值：
l:=length(s1);{求出s1的長度，也即s1的位數；有關字元串的知識。}
k1:=260;
for i:=l downto 1 do
begin
a&#91;k1&#93;:=ord(s1)-48;{將字元轉成數值}
k1:=k1-1;
end;
k1:=k1+1;
▲列印結果：
例：差：第一位是12，第二位是234，第三位是1234，最後一位：3。它的實際數值是12023412340003。
從上例可以看出：列印時，從第二位開始，因為每一段都代表4位，不足4位的要補足0。
write(fh,c&#91;k&#93;);{k是差的第1位；}
for i:=k+1 to 260 do
begin
if c<1000 then write(&#039;0&#039;);
if c<100 then write(&#039;0&#039;);
if c<10 then write(&#039;0&#039;);
write(c);
end;
程式原始碼：
{PASCAL}
Program a1;
var a,b,c:array &#91;1..100&#93; of integer;
x2,l1,l2,i:integer;
p:boolean;
s:string;
begin
readln(s);
l1:=pos(&#039;-&#039;,s);
for i:=1 to l1-1 do
a&#91;l1-i&#93;:=ord(s&#91;i&#93;)-48;
dec(l1);
x2:=length(s);
l2:=x2-l1-2;
for i:=l1+2 to x2 do
b&#91;x2-i&#93;:=ord(s&#91;i&#93;)-48;
if l2>l1 then p:=true
else if l2=l1 then
begin
i:=l1;
while (i>0)and(a&#91;i&#93;=b&#91;i&#93;) do dec(i);
if a&#91;i&#93;<b&#91;i&#93; then p:=true;
end;
if p then
begin
for i:=1 to l2 do c&#91;i&#93;:=b&#91;i&#93;-a&#91;i&#93;;
for i:=1 to l2 do
if c&#91;i&#93;<0 then
begin
c&#91;i&#93;:=c&#91;i&#93;+10;
dec(c&#91;i+1&#93;);
end;
i:=l2;
while c&#91;i&#93;=0 do dec(i);
write(&#039;-&#039;);
for l2:=i downto 1 do write(c&#91;i&#93;);
writeln;
end
else
begin
for i:=1 to l1 do c&#91;i&#93;:=a&#91;i&#93;-b&#91;i&#93;;
for i:=1 to l1 do
if c&#91;i&#93;<0 then
begin
c&#91;i&#93;:=c&#91;i&#93;+10;
dec(c&#91;i+1&#93;);
end;
i:=l1;
while c&#91;i&#93;=0 do dec(i);
for l1:=i downto 1 do write(c&#91;i&#93;);
writeln;
end;
end.
{水平不足之處請見諒}