圖書簡介
作者以基於實際套用的課程開發設計模式，編寫了這套套用型大學數學教材《高等數學》．本書內容包括：極限與連續、導數與微分、導數套用、不定積分、定積分及套用、常微分方程、向量與解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學、無窮級數．
基於實際套用的課程開發設計模式是本書的特色．學習目的明確，實際問題具體，有大量翔實的套用實例可供參考，有相當數量的套用問題可供實踐．本書可作為套用型大學理工科類學生“高等數學”課程教材或參考書，也可作為高職高專和成人高校相關教材．
編輯推薦
本書可作為套用型大學理工類相關專業“高等數學”課程的教材或參考書，也可作為高職高專和成人高校理工類相關專業“高等數學”課程的教材或參考書．
本書是“高等數學”課程教學改革的一個嘗試，效果如何還有待實踐的檢驗．希望廣大師生和同仁在使用過程中能給作者以指教，把“高等數學”課程教學改革進一步推向深入．
目錄
第6章常微分方程.............................................................1
6.1 微分方程簡述...........................................................1
6.1.1微分方程基本概念.................................................1
6.1.2可分離變數微分方程...............................................5
習題6-1................................................................24
6.2 一階線性微分方程.......................................................28
習題6-2................................................................36
6.3 可降階高階微分方程.....................................................38
6.3.1y“fpxq型微分方程............................................38
6.3.2y2“fpx,y1q型微分方程...........................................39
6.3.3y2“fpy,y1q型微分方程...........................................46
習題6-3................................................................48
6.4 二階常係數線性微分方程.................................................49
6.4.1基礎理論知識準備.................................................49
6.4.2二階常係數齊次線性微分方程.......................................51
6.4.3二階常係數非齊次線性微分方程.....................................53
6.4.4歐拉方程.........................................................66
習題6-4................................................................66
6.5 小結與典型題解析.......................................................70
6.5.1主要內容.........................................................70
6.5.2典型題解析.......................................................70
複習題6...................................................................75
第7章向量與空間解析幾何.....................................................80
7.1 向量及線性運算.........................................................80
7.1.1空間直角坐標系...................................................80
7.1.2向量線性運算及幾何表示...........................................81
習題7-1................................................................84
7.2向量的乘法運算.........................................................84
7.2.1兩點間距離公式...................................................84
7.2.2向量的內積.......................................................88
7.2.3向量的外積.......................................................90
7.2.4向量的混合積.....................................................93
習題7-2................................................................94
7.3平面與直線.............................................................97
7.3.1平麵點法式方程...................................................97
7.3.2直線點向式方程...................................................99
7.3.3平面、直線間的夾角...............................................104
習題7-3................................................................107
7.4空間曲面...............................................................109
7.4.1柱面及旋轉曲面...................................................109
7.4.2橢球面...........................................................113
7.4.3橢圓拋物面.......................................................115
7.4.4雙曲面...........................................................117
7.4.5橢圓錐面.........................................................118
7.4.6直紋面...........................................................120
習題7-4................................................................125
7.5柱坐標系與球坐標系.....................................................127
7.5.1柱坐標系.........................................................127
7.5.2球坐標系.........................................................127
7.5.3空間曲線.........................................................129
7.5.4投影柱面.........................................................132
7.5.5空間曲線在坐標面上的投影.........................................133
習題7-5................................................................136
7.6小結與典型題解析.......................................................137
7.6.1主要內容.........................................................137
7.6.2典型題解析.......................................................139
複習題7...................................................................144
第8章多元函式微分學.........................................................148
8.1二元函式極限與連續.....................................................148
8.1.1二元函式概念.....................................................149
8.1.2二元函式極限.....................................................152
8.1.3二元函式的連續性.................................................155
習題8-1................................................................156
8.2偏導數.................................................................158
8.2.1偏導數概念.......................................................158
8.2.2高階偏導數.......................................................161
習題8-2................................................................162
8.3全微分.................................................................165
8.3.1全微分概念.......................................................165
8.3.2複合函式微分.....................................................167
8.3.3隱函式微分.......................................................168
習題8-3................................................................169
8.4方嚮導數、梯度向量和切平面.............................................171
8.4.1方嚮導數.........................................................171
8.4.2空間曲線的切線...................................................172
8.4.3切平面...........................................................173
習題8-4................................................................174
8.5多元函式極值和最值.....................................................177
8.5.1多元函式極值.....................................................177
8.5.2多元函式最值.....................................................178
8.5.3條件極值.........................................................179
習題8-5................................................................182
8.6小結與典型題解析.......................................................184
8.6.1主要內容.........................................................184
8.6.2典型題解析.......................................................185
複習題8...................................................................190
第9章多元函式積分學.........................................................194
9.1重積分.................................................................194
9.1.1二重積分概念.....................................................194
9.1.2二重積分性質.....................................................196
9.1.3二重積分計算.....................................................197
9.1.4三重積分概念.....................................................205
9.1.5三重積分計算.....................................................206
習題9-1................................................................211
9.2重積分套用.............................................................215
9.2.1平面薄板質量.....................................................215
9.2.2質心的確定.......................................................216
9.2.3曲面面積.........................................................220
習題9-2................................................................221
9.3曲線積分與曲面積分.....................................................222
9.3.1曲線積分.........................................................222
9.3.2曲面積分.........................................................230
習題9-3................................................................233
9.4小結與典型題解析.......................................................234
9.4.1主要內容.........................................................234
9.4.2典型題解析.......................................................236
複習題9...................................................................239
第10章無窮級數...............................................................243
10.1數項級數...............................................................243
10.1.1數項級數的概念和性質.............................................243
10.1.2正項級數.........................................................248
10.1.3變號級數.........................................................254
習題10-1...............................................................259
10.2冪級數.................................................................262
10.2.1冪級數的概念.....................................................262
10.2.2冪級數的收斂性...................................................264
10.2.3冪級數的運算.....................................................267
10.2.4函式展開成冪級數.................................................269
10.2.5冪級數的套用.....................................................273
習題10-2...............................................................275
10.3傅立葉級數.............................................................278
10.3.1以2如為周期的函式展開成傅立葉級數...............................278
10.3.2以2l為周期的函式展開成傅立葉級數................................285
10.3.3奇偶延拓.........................................................286
習題10-3...............................................................288
10.4小結與典型題解析.......................................................290
10.4.1主要內容.........................................................290
10.4.2典型題解析.......................................................291
複習題10..................................................................295
部分習題及複習題答案..........................................................299
參考文獻......................................................................312
