基本信息
書名：高等數學·下冊
書號：978-7-113-09584-0
版次：1版1次
開本：16開
頁碼：310頁
作者：陳克東 主編
出版時間：2008-12-01
定價：29 元
適用專業：各專業（非數學專業）
適合層次：二類本科
出版社：中國鐵道出版社
內容簡介
本系列教材遵循普通高校工科《高等數學課程教學基本要求》，按照新形勢下教材改革精神，結合編者長期的教學改革實踐編寫。本系列教材以“數學思想方法是數學教學的靈魂”為指導思想，努力突出高等數學的基本思想、基本理論和基本方法，在數學知識、數學能力、數學素質三維空間構建其教學內容體系。同時，注意滲透現代數學的思想、觀念、語言、方法和符號，為現代數學初步提供內容展示的“視窗”和延伸發展的“接口”，以利於教與學、理論與套用、課內與課外的結合，以利於提高學生數學素質與創新能力。本書共13章，分上、下兩冊出版。上冊共7章，內容包括：極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，不定積分，定積分及其套用，向量代數與空間解析幾何，微積分學實驗Ⅰ。書末附有幾種常用的曲線、積分表、習題答案與提示。下冊共6章，內容包括：多元函式微分學，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數，常微分方程，微積分學實驗Ⅱ。書末附有習題答案與提示。本書針對普通高等學校二、三類本科學生量身定做，適合作為理工科本科各專業(非數學專業)和經濟管理類專業的教材，也可供工程技術人員、報考研究生的讀者參考。
圖書目錄
第8章多元函式微分學
8?1多元函式的基本概念
8?1?1n維空間和多元函式的概念
8?1?2區域
8?1?3多元函式的極限
8?1?4多元函式的連續性
習題8?1
8?2偏導數與全微分
8?2?1偏導數
8?2?2高階偏導數
8?2?3全微分
習題8?2
8?3多元複合函式的求導法則
8?3?1複合函式的求導法則
8?3?2全微分的形式不變性
8?3?3複合函式的高階偏導數
習題8?3
8?4隱函式的求導公式
8?4?1一個方程的情形
8?4?2方程組的情形
習題8?4
8?5方嚮導數與梯度
8?5?1方嚮導數
8?5?2梯度
習題8?5
8?6多元函式微分學的幾何套用
8?6?1空間曲線的切線與法平面
8?6?2曲面的切平面與法線
習題8?6
8?7多元函式的極值
8?7?1多元函式的極值與最大值和最小值
8?7?2條件極值
習題8?7
第8章總習題
第9章重積分
9?1二重積分的概念與性質
9?1?1兩個引例
9?1?2二重積分的概念
9?1?3二重積分的性質
9?1?4關於二重積分的對稱性
習題9?1
9?2二重積分的計算
9?2?1利用直角坐標計算二重積分
9?2?2利用極坐標計算二重積分
9?2?3二重積分的換元法
習題9?2
9?3三重積分的計算
9?3?1三重積分的概念
9?3?2三重積分的計算
習題9?3
9?4重積分的套用
9?4?1曲面的面積
9?4?2質心
9?4?3轉動慣量
9?4?4引力
習題9?4
第9章總習題
高等數學·下冊目錄第10章曲線積分與曲面積分
10?1第一類曲線積分
10?1?1第一類曲線積分的概念與性質
10?1?2第一類曲線積分的計算法
習題10?1
10?2第二類曲線積分
10?2?1第二類曲線積分的概念與性質
10?2?2第二類曲線積分的計算法
10?2?3兩類曲線積分的關係
習題10?2
10?3格林公式及其套用
10?3?1格林公式
10?3?2曲線積分與路徑無關的條件
習題10?3
10?4第一類曲面積分
10?4?1第一類曲面積分的概念與性質
10?4?2第一類曲面積分的計算法
習題10?4
10?5第二類曲面積分
10?5?1第二類曲面積分的概念與性質
10?5?2第二類曲面積分的計算法
10?5?3兩類曲面積分的關係
習題10?5
10?6高斯公式及散度
10?6?1高斯公式
10?6?2散度
10?6?3場論簡介
習題10?6
10?7斯托克斯公式與旋度
10?7?1斯托克斯公式
10?7?2旋度
習題10?7
第10章總習題
第11章無窮級數
11?1常數項級數的概念與基本性質
11?1?1常數項級數的概念
11?1?2收斂級數的基本性質
11?1?3級數收斂的必要條件
習題11?1
11?2正項級數及其審斂法
11?2?1正項級數及其收斂的基本定理
11?2?2正項級數審斂法
習題11?2
11?3任意項級數
11?3?1交錯級數及其審斂法
11?3?2絕對收斂與條件收斂
習題11?3
11?4冪級數
11?4?1函式項級數的概念
11?4?2冪級數及其收斂性
11?4?3冪級數的運算與性質
習題11?4
11?5函式的冪級數展開式及其套用
11?5?1泰勒級數
11?5?2函式展開為冪級數的方法
11?5?3歐拉公式
11?5?4近似計算
習題11?5
11?6傅立葉級數
11?6?1三角函式系的正交性
11?6?2傅立葉級數
11?6?3正弦級數和餘弦級數
習題11?6
11?7一般周期函式的傅立葉級數
習題11?7
第11章總習題
第12章常微分方程
12?1微分方程的基本概念
習題12?1
12?2可分離變數的微分方程
習題12?2
12?3一階線性微分方程
習題12?3
12?4可用變數代換法求解的一階微分方程
12?4?1齊次方程
12?4?2伯努利方程
習題12?4
12?5全微分方程
習題12?5
12?6可降階的二階微分方程
習題12?6
12?7線性微分方程解的結構
習題12?7
12?8 二階常係數線性齊次微分方程
習題12?8
12?9二階常係數線性非齊次微分方程
習題12?9
12?10數學建模簡介——常微分方程套用實例
習題12?10
第12章總習題
第13章微積分學實驗Ⅱ
13?1空間圖形的畫法
13?2最小二乘法與數據擬合
13?3重積分的計算
13?4湖泊污染問題
附錄A幾種常用的曲面291
習題答案與提示294
參考文獻309
