內容簡介
本書由山東大學張天德教授、蔣曉芸教授主編。山東大學劉建亞教授、吳螓教授對全書作了仔細的校審,並對部分習題提出了更為精炒的解題思路。該書可以作為在讀大學生同步學習的優秀輔導書,也可以作為廣大教師的教學參考書,還可以為畢業生考研複習和眾多成人學員自學提供富有成效的幫助。讀者使用本書時,宜先獨立求解,然後再與本書作比較,這樣一定會獲益匪淺,掌握較多的有用知識。
圖書目錄
第一章 極限與連續
§1.函式
§2.數列的極限
§3.函式的極限
§4.無窮小與無窮大
§5.極限運算法則
§6.極限存在準則 兩個重要極限
§7.無窮小的比較
§8.連續函式的運算與初等函式的連續性
§9.閉區間上連續函式的性質
§10.綜合提高題型
第二章 導數與微分
§1.導數的概述
§2.導數的基本公式與運算法則
§3.高階導數 隱函式及參數方程求導
§4.微分
§5.綜合提高題型
第三章 微分中值定理與導數的套用
§1.微分中值定理
§2.洛必達法則
§3.泰勒公式
§4.函式的單調性與曲線的凹凸性
§5.函式的極值與最大值、最小值
§6.函式圖形的描繪
§7.曲率
§8.綜合提高題型
第四章 不定積分
§1.不定積分的概念與性質
§2.換元積分法
§3.分部積分法
§4.有理函式的積分
§5.綜合提高題武型
第五章 定積分
§1.定積分的概念與性質
§2.微積分基本公式
§3.定積分的換元法和分部積分法
§4.廣義積分
§5.綜合提高題型
第六章 定積分的套用
§1.定積分在幾何上的套用
§2.定積分在物理學上的套用
§3.綜合提高題型
第七章 向量代數與空間解析幾何
§1.向量及其運算
§2.空間的平面和直線
§3.空間曲面與空間曲線
§4.綜合提高題型
第八章 多元函式和微分法及其套用
§1.多元函式的基本概念
§2.偏導數
§3.全微分
§4.多元複合函式的求導法則
§5.隱函式的求導法則
§6.多元函式微分學的幾何套用
§7.方嚮導數與梯度
§8.多元函式的極值及其求法
……
第九章 重積分
第十章 曲線積分與曲面積分
第十一章 無窮級數
第十二章 常微分方程
