前言
高等數學(II)跟蹤習題冊（上）本書是根據工科類本科高等數學課程教學大綱的基本要求，兼顧研究生入學考試數學（一）的考試大綱而編寫的，同時結合獨立學院辦學特色，突出基本思想和基本方法的訓練，加強基本能力的培養 . 供學生及時鞏固高數課堂上所學基礎知識，及作為期末複習的參考用書.
內容覆蓋函式與極限，導數與微分，中值定理與導數的套用，不定積分，定積分，定積分的套用，微分方程等 . 適合機電系，信息工程系，民用航空系，土木工程系各專業類學生使用，也可供成教、電大相關專業選用 . 在使用本書時，教師可根據教學大綱和教材的要求，結合教學實際選用.
參編人員都是本校基礎部數學教師，從事高等數學教學達 7年以上，經過長期的教學積累，對高等數學的知識掌握及運用比較熟練，對本校學生的特點也比較了解 . 在此基礎上，對以往的作業集進行修改，整編 . 本書題型多樣、題量恰當、難易適中 . 每節練習分為基礎部分和提高部分 . 每章附有總習題，在練習中加入部分考研真題及數學競賽題目. 書末對這些練習給出答案或提示 . 本書由孫艷波、田春紅、沈仙華編寫，由孫艷波統稿. 基礎部主任張興泰教授對本書的編寫與出版給予了大力支持並提出了許多寶貴意見和建議，在此表示感謝！
限於編者水平，疏漏之處在所難免，敬請使用者批評指正.
編者
2014.6.6
本書是與沈仙華等編寫的《高等數學》配套的教學用書.體系和內容與教材一致，用於教學同步練習
主要內容包括：函式與極限，導數與微分，中值定理與導數的套用，不定積分，定積分，定積分的套用，微分方程六章的練習題、總複習題及答案.本書在選材上，力求具有代表性，既保證內容的覆蓋面，又注意精選題目；同時重視基本概念，力求貼近實際套用. 本書可作為高等院校非數學專業大專、本科生學習高等數學課程的輔導用書，也可供從事高等數學教學的教師參考.
目錄
第 1章函式與極限 . 1
1.1映射與函式 1
1.2數列的極限 4
1.3函式的極限 5
1.4極限運算法則 7
1.5兩個重要極限與無窮小比較 8
1.6函式的連續性與間斷點 12
總習題 1 16
第 2章導數與微分 . 18
2.1導數概念 18
2.2函式的求導法則 20
2.3高階導數 23
2.4隱函式及由參數方程所確定的函式的導數相關變化率 . 25
2.5函式的微分 28
總習題 2 30
第 3章中值定理與導數的套用 . 33
3.1微分中值定理 33
3.2洛必達法則 35
*泰勒公式. 38
3.3函式的單調性與曲線的凹凸性 39
3.4函式的極值與最大值最小值 42
3.5函式圖形的描繪 45
3.6曲率 46
總習題 3 47
第 4章不定積分 . 50
4.1不定積分的概念與性質 50
4.2換元積分法 53
4.3分部積分法 56
*有理函式積分 . 58
總習題 4 59
第 5章定積分 . 61
5.1定積分概念 61
5.2定積分的性質中值定理 62
5.3微積分基本公式 63
5.4定積分的換元法 67
5.5定積分的分部積分法 70
5.6廣義積分 72
總習題 5 73
第 6章定積分的套用 . 76
6.1定積分的元素法 76
6.2平面圖形的面積 76
6.3體積 78
6.4平面曲線的弧長 80
6.5功水壓力和引力 81
總習題 6 82
第 7章微分方程 . 83
7.1微分方程的基本概念 83
7.2一階微分方程 84
7.3可降階的高階微分方程 89
7.4高階線性微分方程 90
7.5二階常係數線性微分方程 91
總習題 7 96
答案 . 99
