圖書信息
出版社: 大連理工大學出版社; 第1版 (2008年3月1日)
叢書名: 高等學校理工科數學類規劃教材
平裝: 231頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 7561140320, 9787561140321
條形碼: 9787561140321
尺寸: 23.8 x 16.6 x 1.2 cm
重量: 358 g
內容簡介
《高等學校理工科數學類規劃教材·集合論導引》第一版於1991年在南京大學出版社出版，當時撰寫的主要目的是將《高等學校理工科數學類規劃教材·集合論導引》寫成一本既能適用於計算機專業又能滿足數學系基礎數學專業和數理邏輯專業教學需要的基礎教材，並在內容上要求有深有淺。其中較淺部分可作為本科生教學使用，而較深部分可作為研究生教學使用。經過近20年的教學實踐並不斷改進，可以說是成功地實現了當初撰寫之目標，因此在一些院校一直沿用至今。2008年大連理工大學出版社計畫出版優秀理工科本科、研究生系列教材，經過仔細分析、評估後，編著了《高等學校理工科數學類規劃教材·集合論導引》。
目錄
第1章 集合論歷史概要
1.1 集合論的先驅發展
1.2 古典集合論的創立
1.3 近代公理集合論的興起
1.4 中介公理集合論的建立
第2章 集合及其運算
2.1 基本概念
2.2 集合之簡單運算及其基本規律
2.3 集合之交集，並集運算的推廣與集合之某些其他運算
習題與補充2
第3章 映射
3.1 序偶與卡氏積
3.2 關係與映射
3.3 複合映射與逆映射
3.4 等勢與映射的集合
習題與補充3
第4章 有限集合與可數無窮集合
4.1 自然數系統
4.2 有限集合
4.3 無窮與可數無窮
4.4 Bernstein定理與不可數無窮集合
4.5 初等勢及其遠算
習題與補充4
第5章 關係
5.1 關係的運算與特性
5.2 關係的閉包及其求法
5.3 等價關係與相容關係
5.4 次序關係
習題與補充5
第6章 超限數與超濾集
6.1 有序集與序型
6.2 良序集及其序型
6.3 超限歸納與第二數類
6.4 阿列夫
6.5 選擇公理與Zorn引理
6.6 濾集與超濾集
習題與補充6
附錄
附錄Ⅰ 近代公理集合論綱要
附錄Ⅱ 中介公理集合論綱要
參考文獻
