基本介紹
內容簡介
《高中代數》：數學奧林匹克叢書
作者簡介
楊德勝，男，生於1957年8月。中共黨員。湖北大學數學系畢業。理學學士。1975年8月參加教育工作，1996年12月被評為中學數學高級教師，1998年9月被廣東省人民政府評為中學數學特級教師。2002年9月被上海市人民政府複評為上海市特級教師、楊浦區名教師。曾在湖北省利川市二中、湖北省利川市一中、廣東省茂名市一中、廣東省中山紀念中學、上海市二中、上海交通大學附屬中學任教.現就職於上海市向明中學。
圖書目錄
第1章 集合、命題與函式
1.1 集合與命題
1.2 二次函式與方程、不等式
1.3 冪、指數、對數函式
1.4 函式的圖象和性質
1.5 函式的疊代、零點、不動點、函式方程
第2章 不等式
2.1 不等式的性質及解法
2.2 不等式的證明
2.3 平均不等式、柯西不等式
2.4 排序不等式、琴生不等式
2.5 不等式的套用
2.6 不等式綜合訓練一
2.7 不等式綜合訓練二
2.8 不等式綜合訓練三
2.9 不等式綜合訓練四
2.1 0不等式綜合訓練五
第3章 三角函式
3.1 任意角的三角函式、同角三角函式的關係、誘導公式
3.2 和差倍半公式
3.3 三角函式的圖象與性質
3.4 解三角形、反三角函式、三角方程
3.5 三角不等式、最值、三角代換
3.6 三角函式綜合訓練
第4章 數列、極限、數學歸納法
4.1 等差數列、等比數列
4.2 數列的求和
4.3 遞推數列、周期數列
4.4 數列的極限、數學歸納法
4.5 數列綜合訓練一
4.6 數列綜合訓練二
4.7 數列綜合訓練三
第5章 複數
5.1 複數的概念與運算
5.2 複數的模、輻角、共軛複數、多項式
5.3 複數綜合訓練一
5.4 複數綜合訓練二
5.5 複數綜合訓練三
第6章 排列組合、二項式定理、機率論
6.1 排列與組合
6.2 組合恆等式、二項式定理
6.3 機率論初步
6.4 圖論初步
6.5 組合幾何、抽屜原理
6.6 組合數學綜合訓練一
6.7 組合數學綜合訓練二
6.8 組合數學綜合訓練三
6.9 組合數學綜合訓練四
第7章 初等數論
7.1 整數的性質
7.2 整除
7.3 高斯函式、格點
7.4 同餘、不定方程
7.5 初等數論綜合訓練一
7.6 初等數論綜合訓練二
7.7 初等數論綜合訓練三
7.8 初等數論綜合訓練四
第8章 微積分
8.1 微積分初步
8.2 微積分的套用
參考答案
序言
我於20世紀80年代中期開始從事高中數學競賽輔導工作，目的有兩個，一是為我國參加國際學科奧林匹克競賽輸送一批苗子；二是為高素質創新人才的培養打下良好的基礎。經過30年的艱苦努力，雖然沒有什麼驚天動地的事跡，但我的勞動終於結出了碩果：有數百人次獲全國高中數學聯賽一、二、三等獎，其中數十人被免試保送到清華大學、北京大學、上海交通大學、浙江大學、中山大學等名牌大學學習，有近50人在美國學習和工作。在這個過程中，我編寫了教材、講義和訓練習題，探索培養數學競賽選手和創新型高素質人才的規律，逐漸形成了自己的特色.這次由格致出版社和上海人民出版社出版的“數學奧林匹克叢書”就是30年來我在數學奧林匹克教學實踐中所取得的豐碩成果之一。
我國在20世紀80年代中期陸續派隊參加國際中學生學科奧林匹克競賽，無論是數學、物理、化學，還是生物、信息學，我國選手都取得了讓人刮目相看的好成績，這從一個側面說明，雖然我國人口多、地區差異大、發展不平衡、總體水平不高，但在培養學科拔尖人才和創新型人才方面，是有一套好辦法的，是值得肯定的。
社會上對學生參加學科奧林匹克競賽的看法各異，褒貶不一。其實，就我們的經驗看，參加學科奧林匹克競賽活動有利於學生創新思維的培養，有利於學生對知識的深刻理解和靈活運用，有利於提高學生分析問題和解決問題的能力。如果說，培養學生的創新精神和實踐能力是素質教育的重點，那么，開展學科奧林匹克競賽活動，則是實施素質教育的一項具體實踐。
