馬希文[著名科學家]

馬希文教授是我國著名數學家、計算機科學家、語言學家和教育家、也是傑出的科普及工作者。少年時的馬希文天資聰穎，他有超群的天賦，在哲學、音樂、文學等方面也很有造詣，熟悉多種語言。他15歲就考入北京大學數學系，雖然花在專業課上的時間不多，但成績卻很好，因此被人們譽為“數學神童”。後來他成為北京大學數學系教授，桃李無數。馬希文教授愛好廣泛、多才多藝。在教學和科學研究的同時，他曾擔任第30屆國際數學奧林匹克競賽中國隊總教練，取得了團體總分第一、金牌總數第一的好成績。他寫的數學科普精品《數學花園漫遊記》屢獲殊榮，深受廣大青少年讀者的歡迎。

馬希文教授 ，是我國著o名的數學家、計算機科學家、語言學家和教育家，也是傑出的科學普及工作者。他在教學與科研中有其極為獨到的方法，在許多領域所做的開創性、先驅性及前瞻性的貢獻，具有遠遠超出領域本身的重要理論涵義。

九十年代，馬希文教授旅居海外，從事計算機軟體套用開發。2000 年 12 月 22 日不幸病逝於美國加州 Red Wood City，終年 61 歲。

人物生平

馬希文

馬希文教授的代表作《數學花園漫遊記》是一本多次再版的數學科普精品，屢獲殊榮。當我們翻開書，讀到第一章“數數問題”時，就被那個如何估計池塘中的魚數的問題深深迷住了。它與我們所知的數學大不相同，書中的新鮮景物令人目不暇接，每個新的地方都顯示出它的非凡與美妙。那是一次深深的震撼，讓我們感到這個叫做數學的東西真是有趣啊！

馬希文[著名科學家]

該書與參加數學競賽的某些內容是截然不同的，數學競賽可以提高數學水平，讓我體會到解難題的樂趣，但卻很難激發起對數學本身的興趣。而《數學花園漫遊記》中那些有趣的問題可以留在我們心中，久久回味，它能激發讀者對數學的極大興趣。這本書中包含了不少“高深”的數學，尤其是與信息科學相關的數學，如：拓撲學基本常識、一點圖論、博弈論初步、無窮淺論、簡單的數理邏輯等等，它們雖然本身很是高級，但經馬希文教授的手寫來，卻可以讓小孩子領會到其中的真諦。可以看出馬教授對於寫作的內容一定是精挑細選過的，給低年級小朋友講真正有趣味而且有意義的數學，這些內容或許是最合適的。

數學不僅是一門美的學問，它也有很大的實用價值。本書在寫作的時候尤其注意這一點，所舉的例子都放在實際生活中，甚至有模型可供參考。這樣寫突出了數學是一些具體的東西，其抽象性只是表象而已。如果學了數學就只會侃侃而談空洞的邏輯，那他學到的數學恐怕也只是一堆廢品。真正能學好數學的人，必是為其美妙所吸引的人，大凡有廣泛套用的數學，也必是屬於數學中美的部分。

無論是國小還是國中，課本上的數學對於一部分“較好”的同學，總是顯得簡單，而且甚是乏味。對於學有餘力的同學，多看點課外的東西，我覺得是必要的。數學本身是困難的，缺乏興趣就很難在這條路上走遠，所以讀些可以振奮人心的東西，無論是對於理解數學還是學習數學，都有無盡的好處。數學是人人都要下工夫學的科目，但具體到一個人在他將來的工作中會用到多少數學知識很難說，就更別提數學技巧了。學數學更重要的是學到點數學的思想，思維科學化了，對想什麼問題都有幫助，這一切絕不是讀課本做習題就可以的。

人物評價

馬希文教授 1954 年進入北京大學數學力學系，時年15歲。畢業之年參加機率專門化，畢業時以他為主的研究小組所完成的優秀學術論文《最優分成問題（或量化問題）的漸近解》，發表在《數學學報》 1961 年第 3 期上。他被丁石孫教授譽為"最有才能的學生之一"。

他 1959 年畢業留校，在數學力學系機率教研室工作，主要研究資訊理論和編碼理論。他開設了系裡第一個數學資訊理論課程，與人合寫了講義，講義中重新整理了經典資訊理論的理論體系，用更清晰更容易理解的方式證明了許多定理，該講義為多屆學生所使用。在此期間他還運用資訊理論的觀點研究了中文的語言學問題，提出通過 4 級馬爾可夫鏈處理中文可以得到很好的結果。這一方法八十年代後得到廣泛運用。

六十年代後期，他從事試驗設計方面的研究和推廣，主要研究正交設計，並在北京橡膠總廠推廣試驗設計方法。1981 年出版專著《正交設計的數學理論》，把現代試驗設計的很多方法，特別是日本田口學派的方法，從數學上進行了概括和整理，把一些方法的數學理論基礎弄得很清楚，對發展正交設計的理論起了很大作用。

七十年代他曾在北京大學 6912 計算機上開發繪圖和識譜奏樂軟體。他從事計算機科學理論的研究，其論文《樹計算機和樹程式》發表在《計算機學報》創刊號上。他是我國計算機科學領域的第一批研究生導師之一。

1979 年至 1981 年,他作為首批派往美國的訪問學者，在人工智慧創始人 John McCarthy 教授領導的史丹福大學人工智慧實驗室工作。其間從事諸多課題的研究，取得的重要成果之一是程式語義學論文《語義學中的關係方法》。

回國後，他在人工智慧方面做了大量出色工作。他是中國人工智慧領域奠基人之一，參與創建中國計算機學會人工智慧學組和中國人工智慧學會，並於 1982 年在北京計算機學院創辦了人工智慧研究室。他在 "知道邏輯" 的研究中取得重要成果，發表在 1983 年國際人工智慧大會上的有關論文受到一致好評，因此他被推舉為 1985 年國際人工智慧大會程式委員會委員。1985 年主持國家自然科學基金項目"LISP 語言動態編譯系統"。他對我國 863 計畫智慧型計算機主題的立項起了重要作用。他以深刻的洞察力指出計算機在給人類社會帶來巨大影響的同時，也有其不可避免的局限性。他為此撰寫了多篇文章，始終以清醒的頭腦推動人工智慧學科的發展。

馬希文教授曾任中國計算機學會理事，積極推動中國的理論計算機科學建設工作。1983 年他作為主要負責人之一在北京大學籌建成立了計算機研究所，舉辦了中國首次理論計算機研究班。1984 年參與組織中國計算機學會理論計算機科學分會，以及在廣州召開的第一次理論計算機科學學術會議，並於同年在北大開辦理論計算機科學研究生班，招收 10 名研究生。在此期間創立了北京大學理論計算機科學博士點。1987 年推動舉辦了第一屆青年計算機工作者學術會議。在此期間他深入研究了計算機科學理論的許多問題，在課程講義的基礎上出版了著作《程式設計學》，發表了長篇論文《理論計算機科學引論》，後者修改後用英文在新加坡 World Scientific Publishing Co. Pte Ltd 出版。其論文《什麼是理論計算機科學》提出了許多很深刻的認識。

馬希文教授在語言學方面有很高的造詣，是首屆國家語言文字工作委員會委員。七十年代後期他與朱德熙先生等著名語言學教授的學術討論發展成一個持續多年語法討論班，吸引和薰陶了一批新人，醞釀了一些重要成果，包括他自己的多篇論文，如《中國語言學報》創刊號首篇《關於動詞"了"的弱化形式》。而後又先後在《中國語文》等刊物上發表數篇高質量的有關漢語語法和漢語虛詞的學術論文，受到漢語學界的高度評價。他熟練掌握英語和俄語，並涉獵阿爾巴尼亞、蒙古、日、德、法、朝鮮、豪薩、斯瓦希利、世界語等多種語言。

馬希文教授是中國計算語言學的奠基人之一，對於計算機科學同語言學的結合傾注了極大的熱忱。1983 年他在北大開設了計算語言學課程，而後於 1986 年與朱德熙教授一起組建了北京大學計算語言學研究所，並主持了信息科學跨學科系列討論班。他在北京語言文化大學參與創辦語言信息處理研究所，並在中國科學院軟體研究所、北京信息工程學院、黑龍江大學、中軟公司等單位指導課題研究，涉及漢字輸入、文本編輯、機器翻譯、語言理解、自動文摘、漢語計算機輔助教學等方面，並親自設計算法、調試程式。他曾撰寫多篇文章論及兩個學科的關係，並熱情洋溢地為他的研究生的著作作序，鼓動用計算機科學的方法輔助語言學研究。

他以一個科學家的責任感，非常重視科學普及和基礎教育工作。他曾擔任國際數學奧林匹克競賽中國隊總教練，1989 年率隊參加在德國舉行的第 30 屆國際數學奧林匹克競賽，取得了團體總分第一、金牌總數第一的歷史最好成績。他撰寫了一批科普精品，組織領導了獲普利茲獎的"奇書"《哥德爾、艾舍爾、巴赫-集異璧之大成》的漢譯工作。該譯著得到原作者的特別推崇，並於 2001 年 6 月獲第四屆全國科普優秀作品獎。

九十年代，馬希文教授旅居海外，從事計算機軟體套用開發，在 CEON CORPORATION 擔任首席科學家，並擁有若干項專利。他曾任北加州北京大學校友會副會長，並積極為國內的科研與教育獻策獻力。他熱心助人，在華人華僑同胞中富有影響力。

馬希文教授19歲畢業後即從事教學工作，幾十年中桃李無數。他開設了許多全新的課程，所用講義都是他研究心得的結晶。他指導了一批批的研究生，他的學術思想和治學方法使他們終生受益。

馬希文教授一生淡泊名利，從不追逐職位和獎項。他一味地開路，並不謀求獲得。他不寫鴻篇巨製，但每一篇文章都字字珠璣。他有求必應，樂於讓別人分享自己的智慧。他的身上體現了一種真正的學者風範。

目錄

序

數數問題

關於考試的話

地圖上的數學

北京市的面積有多大

四色問題

如果我們住在土星的光環上

通向“色數”的橋樑——歐拉公式

四色問題的副產品——墨比烏斯環

試驗田裡的數學

如果找不到大塊田

再走一步——回到了幾何學中

圖的世界

最短路程問題

最大流問題

請你當車間主任

秘訣在哪裡

從最簡單的情況起步走

“︶”和“⌒”是什麼呀

向前邁時

該跟蹤誰

鬥智的結果——找到了平衡點

利用混合策略造成平衡點

偵察員的策略

奇怪的無窮多

無窮多的美妙特性

模糊數學

不可能問題

等待著人們去試探

和你告別

讀一小段：

北京市的面積有多大

在地圖上不但可以量出距離，還可以算出面積。

比如一張1：4000000的地圖；圖上1厘米相當於地面上40千米，即圖上三厘米見方的正方形，就相當於地面上40千米見方的正方形。也就是地圖上1平方厘米，相當於地面上40x40平方千米=1600平方千米。

根據這個道理；我們要知道北京市的面積，只要算出北京市在地圖上的面積，就可以推算出來了。

但是，北京市在地圖上的形狀，並不是簡單的幾何圖形，它的面積怎樣計算呢？

找一塊透明塑膠板或者一張透明紙，每隔一定距離比如說每隔1厘米點上一排點，點和點的距離也是1厘米。這個很整齊的“格點”就是我們的工具。

如果想要計算某個圖形的面積，我們就把植點板放在圖形上，數一數有多少格點落到了圖形內；圖形的面積就是多少平方厘米。這是地質工作者常用的方法。

用這個方法求出來的面積是有誤差的。你看，落在圖形內的格點總是整數；而面積很可能不是整數。面積和格點是兩種不同性質的量，比如讓北京市的圖形慢慢地變大，不管時間多短，它的面積也會相應有所增加，所以面積是一種連續的量。格點的情況不是這樣，它要么不變，要至少增加一個，所以是一種離散的量。但是在一定的誤差範圍內；這兩種不同性質的量可以彼此代替。

上面說的求面積的方法，就是用離散量代替了連續量。這樣做的誤差有多大呢？誤差不會超過曲線的周長。