香農取樣定理

香農取樣定理（Shannon sample theorem）是針對有限頻寬函式的定理。

簡介

取樣

連續變數函式f(x)不能直接用計算機處理，選取f(x)在離散點的值f(x)，這個過程稱為取樣。

定理內容

香農取樣定理是針對有限頻寬函式的。

香農取樣定理

香農取樣定理

香農取樣定理

該定理斷言：如果f(x)是有限頻寬函式，，則f(x)可表示為如果取Ω=π，則這時，函式可由整點的函式值完全決定。  

有限頻寬函式

(bandlimited function)

有限頻寬函式是一類特殊的函式。

在頻譜空間中所有滿足|ξ|≤C的頻率ξ的集合稱為一個頻帶，頻譜位於這個頻帶的函式就稱為有限頻寬函式。確切地說，設f(x)∈L(R)，若f(x)的傅立葉變換f 具有緊支集，即存在常數Ω>0，使當|ξ|>Ω時f =0，則稱f(x)為有限頻寬函式。