頻數分布

頻數分布

頻數分布(frequency distribution),亦稱“次數分布”。數據的統計整理方式之一。

簡介

頻數 :數據出現的頻率不同,我們稱每個對象出現的次數為頻數。

頻率 :每個對象出現的次數與總次數的比值稱為頻率。

分布數列的種類:根據分組標誌的不同分為屬性分布數列和變數分布數列;變數分布數列又有單項式數列和組距式數列。任何一個分布都必須滿足:

1、各組的頻率大於0;

2、各組的頻率和等於1(或者說100%)

對於有序分類變數,除了給出各類別的頻數和頻率外,還有一個很重要的一方面:低於或者高於某類別的取值的案例的頻數和頻率。因為,個案之間是有等級的,知道比它們高的或者比它們低的頻數或者頻率,是有用的。但是,特別注意的是,統計軟體只能按照類別編碼從小到大進行頻數和百分比的累計,如果編碼不符合要求,就需要手工統計。所以,正確的編碼至關重要。

步驟

按照某種標誌(性質或數量)將數據分成若干組,分別統計各組數據的頻數(有時包括頻率), 以反映數據分布在各組的情況。分組標誌以及與各組對應的頻數(或頻率) 是頻數分布的主要部分。當分組標誌是數值大小時,作頻數分布的步驟是:(1)求全距;(2)決定組距和組數;(3)列出組限;(4)統計各組頻數或頻率。頻數分布可用表格或圖形來表示,分別叫作頻數分布表或頻數分布圖,便於直觀地反映數據的一些分布規律。

類型

在日常生活和經濟管理中,常見的頻數分布曲線主要有鐘形分布(常態分配、偏態分布)、J形分布、U形分布,洛倫茨分布曲線等幾種類型。

鐘形分布特徵是“兩頭小,中間大”,即靠近中間的變數值分布的次數多,靠近兩邊的變數值分布的次數少。

J形分布主要有正J形和反J形分布。正J形是次數隨著變數值的增大而增多,反J形是次數隨著變數值增大而減少。

U形分布的特徵與鐘形分布相反,靠近中間的變數值分布次數少, 靠近兩端的變數值分布的次數多。例如人口死亡現象按年齡分布便是如此。

洛倫茨分布曲線是美國統計學家格倫茨(M.Krenz)提出來的,專門用以檢定社會收入分配的平等程度。洛倫茨分布曲線運作有兩個條件:一是居民或家庭按收入水平分組,計算各級居民或家庭的比重;二是計算各組收入的比重。

1.

鐘形分布特徵是“兩頭小,中間大”,即靠近中間的變數值分布的次數多,靠近兩邊的變數值分布的次數少。

2.

J形分布主要有正J形和反J形分布。正J形是次數隨著變數值的增大而增多,反J形是次數隨著變數值增大而減少。

3.

U形分布的特徵與鐘形分布相反,靠近中間的變數值分布次數少, 靠近兩端的變數值分布的次數多。例如人口死亡現象按年齡分布便是如此。

4.

洛倫茨分布曲線是美國統計學家格倫茨(M.Krenz)提出來的,專門用以檢定社會收入分配的平等程度。洛倫茨分布曲線運作有兩個條件:一是居民或家庭按收入水平分組,計算各級居民或家庭的比重;二是計算各組收入的比重。

圖1幾種常見的頻數分布 圖1幾種常見的頻數分布

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