公式
介質極化率P與場強E的關係可寫成
非線性光學。
光學研究圖片非線性效應是E的一次方項，以及比其更高次方的項共同起作用所產生的結果。
發展
泡克耳斯效應非線性光學的早期工作可以追溯到1906年泡克耳斯效應的發現和1929年克爾效應的發現。
但是非線性光學發展成為今天這樣一門重要學科，應該說是從雷射出現後才開始的。雷射的出現為人們提供了強度高和相干性好的光束。而這樣的光束正是發現各種非線性光學效應所必需的(一般來說，功率密度要大於10W/cm（但對不同介質和不同效應有著巨大差異）。
自從1961年，P.A.弗蘭肯等人首次發現光學二次諧波以來，非線性光學的發展大致經歷了三個不同的時期。第一個時期是1961～1965年。這個時期的特點是新的非線性光學效應大量而迅速地出現。諸如光學諧波、光學和頻與差頻、光學參量放大與振盪、多光子吸收、光束自聚焦以及受雷射散射等等都是這個時期發現的。第二個時期是1965～1969年。這個時期一方面還在繼續發現一些新的非線性光學效應，例如非線性光譜方面的效應、各種瞬態相干效應、光致擊穿等等；另一方面則主要致力於對已發現的效應進行更深入的了解，以及發展各種非線性光學器件。第三個時期是70年代至今。這個時期是非線性光學日趨成熟的時期。其特點是：由以固體非線性效應為主的研究擴展到包括氣體、原子蒸氣、液體、固體以至液晶的非線性效應的研究；由二階非線性效應為主的研究發展到三階、五階以至更高階效應的研究；由一般非線性效應發展到共振非線性效應的研究；就時間範疇而言，則由納秒進入皮秒領域。這些特點都是和雷射調諧技術以及超短脈衝雷射技術的發展密切相關的。
光與物質的非線性相互作用
非線性光學光波在介質中傳播時，介質的極化強度矢量P與光波的場強E之間的關係可表示為
非線性光學式中X
非線性光學,X
非線性光學,X
非線性光學,…，分別稱為介質的一階、二階、三階、…電極化率，它們通常都是張量。對常用的晶體，X
非線性光學≈10esu，X
≈10 esu。普遍光源的相干性很差,亮度低，高次方項的影響可以忽略，介質的極化強度與入射光波的場強成正比。
非線性光學雷射是極強的相干光,高度比普遍光高几十億倍,場強高次方項對介質極化的影響不能忽略。由麥克斯韋方程可導出包括光波場強高次方項作用在內的非線性波動方程組。這樣，大部分新的光學現象都可以得到滿意的解釋。例如，若只考慮二次項的標量形式,則頻率為v的光E＝E0sin(2πvt)射入介質，極化強度
因此，介質極化中有相當於入射光頻率二倍的成分，相應的電磁輻射中就有頻率為2v的光出現。
已觀察到的非線性光學效應主要有光二倍頻、和頻、差頻、光參量振盪（放大）、高次倍頻、自聚焦、自透明等。
和頻頻率為v1和v2的兩束光（其中至少有一束是雷射）同時入射到某些介質中時,產生頻率為v=v1+v2的光束。
差頻頻率為v1和v2(v1＞v2)的兩束光(其中至少有一束是雷射) 同時入射到某些介質中時，產生頻率為v3＝v1－v2的光束。
高次倍頻頻率為 v的雷射入射到某些介質中時，產生頻率為3v 的雷射。這種現象稱為三倍頻,或稱為三次諧波發生。類似的還有四倍頻、五倍頻等。
自聚焦在強雷射作用下，介質的折射率不再是一個常量，而與光強有關。這可能使平行的雷射束射入介質後會聚成一束細絲，且以這種細絲狀在介質中繼續傳播。
自透明在強雷射作用下介質的吸收係數減小，即對某些頻率的弱光輻射是不透明的介質，對同樣頻率的強雷射則變成透明的。
此外，非線性光學現象還有雙光子吸收、多光子吸收、多光子電離、多光子螢光、位相復共軛、光學雙穩態、受激喇曼散射、受激布里淵散射、受激瑞利散射等。
光學晶體
光通信和集成光學使用的非線性光學晶體，包括準相位匹配（QPM）多疇結構晶體材料與元器件；
非線性光學晶體雷射電視紅、綠、藍三基色光源使用的非線性光學晶體；
套用於下一代光碟藍光光源的半導體倍頻晶體（如KN和某些可能的QPM產品）；
新型紅外、紫外、深紫外非線性晶體的研發和生產。
參考書目
N.Bloembergen,Nonlinear Optics,W. A. Benjamin,New York,1965.
