電磁媒質的巨觀參量

電磁媒質的巨觀參量

正文

電磁媒質包括電介質、導體和半導體等。在外電磁場作用下，一般說來，媒質具有極化、磁化和導電等性質,故需對媒質引入幾個參量來描述媒質的電磁性質,如介電常數（電容率）ε、磁導率 μ和電阻率ρ等，這些為常見的巨觀參量。對一些特殊材料如壓電體、鐵電體、鐵磁體、超導體和電漿等電磁媒質尚需引入特殊的巨觀參量。
各向同性媒質的電參量　在各個方向上物質具有完全相同的電磁性質的媒質稱為各向同性媒質。電介質是指通常情況下不導電的一類絕緣材料（嚴格說絕緣是相對的和有條件的）。各向同性電介質在所有方向上具有相同的本構方程D＝εE，式中E 是電場強度；D是電位移矢量。在外電場作用下，電介質被極化。從微觀上看，電介質的極化機制可分為兩大類，一類是無極分子的極化，介質中帶正、負電荷的質點（電子、離子等）在外場作用下發生相對位移出現感應電偶極矩，這種極化機制稱位移極化。描述一個中性電荷體系中的正負電荷分離情況的物理量是電偶極矩矢量p。另一類介質由於分子結構上的不對稱性,其內部正負電荷的中心原來彼此分離，形成固有分子電偶極矩,例如冰和氯化氫等存在固有分子電矩p，稱有極分子,介質的這種極化和溫度有關。
介質極化的強弱程度可用極化強度P來描述,它是一個巨觀量，和微觀電矩p之間有下列關係

式中 ΔV為巨觀上很小,但仍包含大量分子的體積。故極化強度P表示巨觀上單位體積內的電偶極矩。實驗表明當電場不是非常強時有下列關係

P =ε0ⅹeE，

式中ε0＝(8.85418782±0.00000007)×10-12F/m為真空介電常數,ⅹe為介質的極化率或極化係數,它是正值。各向同性介質的極化強度和電場方向一致，數值上成正比。極化率ⅹe與介電常數ε之間有下列關係

ε=ε0(1+ⅹe)，εr=1+ⅹe，ε=ε0εr,

式中εr為介質的相對介電常數，可由實驗測定。介電常數一般隨溫度和頻率而變化，對不同材料和在不同的頻段，這種變化各異。圖1是凍的相對介電常數隨頻率和溫度變化的關係曲線圖。

電磁媒質的巨觀參量

各向同性媒質的磁參量　磁媒質一般可分為順磁質、抗磁質和鐵磁質（包括亞鐵磁質）。從微觀上看，電子在原子（或分子）中繞核運動具有一定的軌道磁矩，此外電子尚有自鏇磁矩。分子內部的軌道磁矩和自鏇磁矩的矢量和構成了分子磁矩m i。在巨觀上可用磁化強度M來描述媒質的磁化強弱，其定義是巨觀小體積ΔV內各種磁矩的矢量和Σm i與ΔV之比

。

實驗表明,當外場不十分強時,各向同性非鐵磁媒質的磁化強度M和媒質中的磁場強度H有簡單的線性關係

M＝ⅹmH，

式中ⅹm為磁化率或磁化係數。各向同性非鐵磁媒質的本構方程為

B＝μH，

上式表明媒質中磁感應強度B正比於磁場強度H。由此可得下列關係

μ=μ0(1+ⅹm)，μr=1+ⅹm，μ=μ0μr ,

式中μ0為真空磁導率(μ0=12.5663706144×10-7H/m),μr為相對磁導率。媒質的相對磁導率μr可由實驗測定。
順磁質的磁化率ⅹm為正值，一般為10-3～-6，即磁化方向總是與外磁場方向一致。不存在外磁場時，順磁質的原子或分子具有一定的磁矩，如O2、NO氣體和鹼金屬等。當外加磁場時，磁矩有同外磁場平行的傾向，使媒質中各原子磁矩趨向有序化排列，但熱運動趨向於破壞這種有序排列，在某一溫度下達到平衡狀態時各分子磁矩的取向按一定的統計分布，由此決定巨觀上磁化的強弱。
抗磁質（或稱逆磁質）的磁化率為負值,約在10-5～-6左右,其磁化方向總與外磁場方向相反。這類磁體的典型代表是惰性氣體、有機化合物和一些金屬。在無外加磁場時，它們的原子或分子沒有總磁矩。當外加磁場於媒質時，其內部的原子或分子中將產生感應電流。根據楞次定律，這種感應電流所產生的磁場方向必同外磁場方向相反，這就是抗磁性的來源。
各向同性媒質的導電性　媒質按其導電性大小可分為導體、半導體和絕緣體三大類，通常金屬導體的電阻率ρ小於10-5Ω·m，半導體的電阻率約在10-4～10-7Ω·m之間,而絕緣體的電阻率在1012～1020Ω·m。在僅限於討論各向同性非氣態導體情況下，實驗表明：當電場不十分強時，導體內電流密度J正比於場強E

J＝σE，

式中σ稱電導率,上式即為歐姆定律的微分形式。電導率的倒數為電阻率,ρ＝1/σ。導體的電阻率和溫度有關,不同金屬導體的電阻率和溫度的關係曲線各異。但大多數金屬導體在接近常溫的某一變化不大的溫度範圍內其電阻率和溫度之間有下列線性關係

ρ＝ρ0(1+αt)，

式中t為攝氏溫度,ρ0為0°C時t的電阻率，α為電阻溫度係數。顯然，上式是近似的，對很高和很低溫度下的金屬導體不適用。實驗表明，不少金屬與合金在其溫度接近絕對零度時，其直流電阻完全消失，具有超導電性。
交變電磁場中的媒質參量　媒質在交變電場中的動態介電常數和靜電場中的靜態介電常數並不相同。介電常數一般與電磁場的頻率有關。如電場不斷改變方向，則媒質的極化也不斷改變方向,當頻率增高,即改變相當迅速時，媒質的極化因追隨不及而滯後。實際上，對無極分子而言，從開始位移並達到穩定極化狀態所需時間約10-16～10-12s。頻率低於1012Hz的電磁波對媒質的極化，可近似看作是無慣性極化或瞬時極化。但對有極分子而言,由於分子電矩在外電場中需經歷一段時間（10-10s或更長）才能轉向並達到穩定狀態（這一過程稱為弛豫過程），稱為有慣性極化或弛豫極化。這種過程將引起媒質的損耗，並使動態介電常數不同於靜態。
交變電場作用於媒質時,由於極化的滯後，電位移矢量D與場強E之間存在相位差δ，即。為描述這種弛豫過程，引入了復介電常數

使得媒質的本構方程仍可寫成下列形式

,

式中

。

當ω→0，即靜態時，ε1(ω)→εr,ε2(ω)→0，當ω→∞時，ε1(ω)的極限值記作ε→∞，通常媒質的εr和ε→∞之間相差較大，定義介電損耗因子為

。

它可由實驗測定,介電損耗因子tgδ除了和頻率有關外還和溫度有關，圖2為聚氯三氟乙烯的相對介電常數、介電損耗因子和頻率與溫度的關係曲線。

電磁媒質的巨觀參量

媒質的另一個重要參量是絕對摺射率n,除鐵磁質外，它與介電常數和磁導率有關

。

相對磁導率對各種頻率都十分接近於1,因此可將折射率近似寫成:,即折射率主要決定於介電常數。在用複數表示介電常數的情況下，折射率可用複數表示為

。

實數部分是通常測定的拆射率，虛部η(ω)稱衰減係數。折射率n對光的波長（或顏色）有依賴關係,這就是色散現象。
各向異性媒質的電磁參量　對於各向異性晶體，不同方向的電場產生不同的極化效果，而且除了沿某些特殊方向外,一般說來極化強度P不再與電場E同方向。這種各向異性媒質的特性不能再用標量 ε來描述，而必須用張量εik來描述，其本構方程為

,

式中εik稱介電張量，它是對稱張量。適當選擇坐標軸方向，可把張量εik對角化，這樣的坐標軸稱為主軸，經對角化後，張量的三個對角元稱為介電張量的主值。對於立方晶系，這三個主值相同，其介電特性和各向同性電介質一樣。對於正方系、三角系和六角系等晶體，存在兩個主值，如方解石、石英、冰和硝酸鈉晶體等通稱單軸晶體。一束入射光射入這類晶體時分解為兩束折射光，此現象稱雙折射。其中一束折射光稱為尋常光,簡稱o光。另一束折射光稱非尋常光,簡稱e光。o光的折射率n0和e光的折射率ne（它不遵從折射定律）不相同。對大多數晶體，n0和ne的差別並不大。對於單斜系、三斜系和正交系等晶體，有三個主值，又稱雙軸晶體。自然界的晶體大多是雙軸的，如雲母、硫黃晶體等。一束入射光在雙軸晶體中一般也分成兩束折射光，其折射情況較單軸晶體更複雜（見晶體光學）。
鏇光性媒質的電磁參量　法國物理學家D.F.J.阿喇戈在1811年首先發現一束平面偏振光沿石英片的光軸傳播時，其振動面連續地轉動,J.-B.畢奧也在某些自然物質的蒸氣或液態中（如松節油）觀察到同樣的效應。媒質的這種使光的偏振面鏇轉的性質稱為鏇光性。實驗表明,單色平面偏振光振動面的鏇轉角Δ嗞正比於光在該介質中所經路程l，即

Δ嗞 =αl，
式中α為媒質的鏇光率，例如石英晶體對波長4861┱的光的鏇光率為32.773度每毫米。不同波長的偏振光其鏇轉角亦不同，此現象稱鏇光色散。
鏇光性是非常複雜的現象，它與物體結構上不具有某種對稱性，又與場的空間不均勻性對極化的影響有關。當電磁波的波長短到可以和原子的線度相比時，場的空間不均勻性將產生較顯著的影響。
鐵磁媒質和鐵電媒質的等效電磁參量　鐵磁媒質如鐵、鎳、鈷的合金等，在常溫下，甚至沒有外磁場時它也具有自發磁化的特性。鐵磁媒質的相對磁導率一般比1大得多，例如導磁合金(5Mo，79Ni)的最大相對磁導率可達106。鐵磁媒質的起始磁化曲線如圖3a所示。由圖可見，在施加外場前，材料是完全去磁的，磁感應強度B最初隨H的增大而急劇增加，然後較慢。當H值達到足夠高時，曲線有變平坦的趨勢,即達到磁性飽和,此時的磁化強度Ms稱飽和磁化強度。相對磁導率的定義為，鐵磁質的磁導率不是常數。圖3b是相對磁導率和外加場H之間的關係。由圖可見，μr並非是磁化曲線的斜率。從圖3a和圖3b可見，最大相對磁導率是磁化曲線上B/μ0H 比值最大的一點。

電磁媒質的巨觀參量

鐵磁媒質的另一個重要特點是所謂磁滯，即磁感應強度B不僅與該時刻的H有關,而且和磁化的歷史有關，B和H的關係曲線稱磁滯回線,如圖3c所示。它可由實驗測定。從磁滯回線圖線中可見，當磁場H=0時，其磁化並未消失，保留著剩餘磁化,只有在反向磁場達到Hc時,磁化才完全消失,Hc稱為矯頑磁力。鐵磁質在某溫度範圍內具有自發磁化，當溫度高於某一臨界溫度Tc時，鐵磁性消失，轉變為順磁質，此臨界溫度Tc稱為鐵磁居里點。從磁導率的定義可見，和圖3c相對應的磁導率隨H變化的曲線為圖 3d所示。 從圖 3d可見, 對應於同一個H 值，μr可取不同數值，要由磁化歷史來決定取哪一個對應值。磁滯回線上給定的斜率定義為微分相對磁導率,實驗指出μr總比μd小。當H=0時，和 分別稱起始微分磁化率和起始相對磁導率。
鐵電媒質是一類不需要電場和形變等外來因素而自發極化的媒質，如羅謝耳鹽、鈦酸鋇等。鐵電體的εr值最高可達104～105,它的電磁特性十分類似於鐵磁體,亦有所謂鐵電電滯回線。當溫度高於鐵電居里點Tc時，晶體的鐵電性消失,例如鈦酸鋇在溫度低於120°C時為鐵電媒質，20°C左右時，其εr為4000。

配圖

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