簡介
非歐幾何學非歐幾何學是1829年由俄羅斯數學家尼古拉?洛巴切夫斯基（1793－1856）提出的。他試圖創建一種新的幾何學，否定2000多年前由希臘人歐幾里德宣布的古典幾何定律（原理）。認為：“在一點上只能通過一條直線平行線”的定律應改為“從一點上至少可通過兩條平行直線”，從這裡洛巴切夫斯基逐步修訂了歐幾里德的所有幾何定律（原理），其結果是演繹出一種新的可以完全相容而不是對立的幾何學。
歷史
起初，人們還以為這只是為了迎合哲學的投機行為，後來則發現它適合幾何學的一些特殊領域，比如偽球面的面積。1850年前後，德國數學家喬治·黎曼1826－1866也提出另一種非歐幾何學，它的原理是從一點上不能劃出任何平行直線。在洛巴切夫斯基和黎曼的非歐幾何學之後，又增添了另外一些幾何（原理）定律。所有這些都顯示出有可能建立兼收並蓄而並非對立的幾何學體系。這些幾何學根據其開始選擇的原理各不相同，但在一定情況下，每一“真理”都能更有利於另一“真理”，而任何一種“真理”都不會比另一種更為“真實”。當愛因斯坦向人們證實了宇宙並不是歐幾里德式的時候，非歐幾何原理最終被廣泛認可。
影響
非歐幾何的創建打破了歐氏幾何的一統天下的局面，從根本上革新和拓廣了人們對幾何學觀念的認識，導致人們對幾何學基礎的深入研究。而且對於物理學在二十世紀初所發生的關於空間和時間的物理觀念的變革起了重大的作用。現在人們普遍認為宇宙空間更符合非歐幾何的結論。
