湍流
湍流是流體的一種流動狀態。當流速很小時，流體分層流動，互不混合，稱為層流，也稱為穩流或片流；逐漸增加流速，流體的流線開始出現波浪狀的擺動，擺動的頻率及振幅隨流速的增加而增加，此種流況稱為過渡流；當流速增加到很大時，流線不再清楚可辨，流場中有許多小漩渦，層流被破壞，相鄰流層間不但有滑動，還有混合,形成湍流，又稱為亂流、擾流或紊流。
在自然界中，我們常遇到流體作湍流，如江河急流、空氣流動、煙囪排煙等都是湍流。
湍流是在大雷諾數下發生的，雷諾數較小時，黏滯力對流場的影響大於慣性力，流場中流速的擾動會因黏滯力而衰減，流體流動穩定，為層流；反之，若雷諾數較大時，慣性力對流場的影響大於黏滯力，流體流動較不穩定，流速的微小變化容易發展、增強，形成紊亂、不規則的湍流流場。
非定常湍流與飛機顛簸
飛機顛簸與大氣湍流密切相關，為預報飛機顛簸的出現，朱志愚分析了湍流的產生和發展，但沒有考慮湍流作用在飛機上時飛機本身的反應，尤其是飛機的垂直過負荷，以及湍流作用下飛機的傳遞函式。普遍認為，有了較強的湍流就必然有較強的飛機顛簸。這種觀點導致經常出現預報結果與事實不符的現象。事實上，有了較強的湍流，有時有較劇烈的飛機顛簸。而有時卻是輕微的顛簸，甚至只是略有振顫。另一方面，在湍流不強時，有時卻有一定強度的顛簸出現。因此，探明其原因對飛機顛簸的預報是有意義的。
在考慮各種高空天氣條件下的飛行顛簸時，研究飛機對非定常湍流的反應是重要和必要的。在各種雲狀和急流區中飛行時飛機顛簸的許多特點，均可以用狀態的非定常性來解釋。
王永忠利用具有6個自由度的飛機的運動方程，研究了大氣湍流對飛機垂直過負荷的影響，推導了飛機在湍流大氣中過負荷的傳遞函式，並分析了飛機對非定常湍流的反應。研究表明，在亞音速下，飛機飛行速度增大，飛機顛簸增強；在同樣的氣象條件和大氣湍流強度下，小型飛機的顛簸比大型機劇烈。
直接數值模擬分析
湍流是在連續介質範疇內流體的不規則運動，包含不同尺度的脈動。超聲速湍流流動由於涉及激波、膨脹波、波系干擾、激波/湍流相互作用、激波/邊界層相互作用、流動可壓縮性，且超聲速流場內常常也包含低速區，因此流動一般非常複雜。根據湍流脈動量計算方法的不同，湍流數值模擬方法分為三個層次：雷諾平均 NS 方程（RANS）模擬、大渦模擬（LES）和直接數值模擬（DNS）。
韓依宇通過高雷諾數圓柱繞流、超聲速混合層流動、超聲速圓柱底部流動驗證了 DES 類方法對非定常湍流問題，尤其是超聲速湍流問題的模擬能力。
高雷諾數圓柱繞流
非定常湍流圓柱繞流包含了分離剪下流，轉挨，大尺度渦結構等複雜的流動現象，是用來考察DES類方法的經典算例。常見的計算條件有Re=3900和Re=140000兩種。相對於Re=3900，實際工程套用問題的Re數往往遠遠高於這個值。因此可以採用Re=140000的圓柱繞流驗證IDDES方法在高雷諾數湍流問題中的套用。
對於圓柱繞流問題，Re=140000時處於亞臨界區，圓柱邊界層內是層流，分離仍是層流分離，但已非常接近臨界雷諾數。為避免考慮轉挨的問題，一些文獻的做法，是在整個計算區域內採用全湍流進行計算。這樣計算結果應當與超臨界雷諾數下的流動特徵一致，因此與超臨界雷諾數下的試驗結果進行對比。
升力和阻力係數隨時間變化非定常計算過程中檢測升力係數和阻力係數，得出升力係數和阻力係數隨時間變化的曲線如圖所示。由圖可 見，高雷諾數湍流非定常圓柱繞流有一定的周期性，但振幅和周期都隨時間變化，這是因為尾跡區三維湍流流動除了主流外，還包含了複雜的湍流脈動和渦結構。
超聲速混合層流動
超聲速混合層流動是典型的可壓縮自由剪下湍流流動，大尺度渦在流動中起到重要作用，通過超聲速混合層問題來檢驗 IDDES 方法對分離流流場渦結構的捕捉能力以及對平均量和脈動量統計平均值的預測能力。
控制方程分別採用二維和三維非定常 NS 方程，採用基於SST 模型的IDDES方法進行模擬。無粘通量計算採用重構-通量分裂法，重構採用基於特徵變數的5階 WENO 重構，通量分裂採用AUSMPW+格式，粘性項採用Gauss 定理計算，時間推進採用隱式雙時間步法，時間步長為 5E-8s，子疊代步數為15 步，子疊代CFL 數為0.8。
分別採用二維格線和三維格線來計算此問題。對於二維計算，混合區長度取300mm，寬度取48mm，垂直方向的邊界採用有滑移固壁邊界（對稱邊界）條件。三維計算計算區域為二維計算區域在展向上延展 20mm，展向邊界採用周期邊界條件。二維計算的混合區格線量為600190 ，垂直壁面第一層格線法向長度取0.005mm。三維格線流向和法向格線分布與二維格線相同，在展向上均勻分布40個格線，混合區格線量為600x190x40。
超聲速圓柱底部流動
超聲速圓柱底部流動包含許多複雜的流動現象，如分離渦、激波，膨脹波等，適合用來對計算方法進行考核。
控制方程採用三維非定常 NS 方程，採用基於SST 模型的IDDES 方法進行模擬。無粘通量計算採用重構-通量分裂法，重構採用基於特徵變數的5 階WENO重構，通量分裂採用 AUSMPW+格式，粘性項採用Gauss定理計算，時間推進採用隱式雙時間步法，時間步長為 4E-7s，子疊代步數為15 步，子疊代CFL 數為0.6。
計算區域底部上游取 8R，底部後取10R，徑向的計算區域邊界距圓柱對稱軸距離為 4.15R。格線在近壁處進行加密，壁面第一層格線法向長度為0.005mm，總量為 800 萬。
