相關書籍簡介
電子光學玻璃切割機為了分析、研究或設計電子光學系統，必須精確地求解電磁場並計算出電子軌跡 ，通常採用電子計算機求解。在電子光學器件和儀器中，若電子束被限制在離軸很近的範圍內，電子軌跡與軸的交角很小（即滿足傍軸條件）時，電子透鏡所成的像是理想像或稱高斯像。實際軌跡不可能完全滿足傍軸條件，因此實際形成的像總是和理想高斯像有一定的差別。這種差別稱為幾何像差，它同普通光學中的像差十分相似。幾何像差的大小決定成像品質的優劣。幾何像差大小及其克服辦法也是電子光學學科研究內容之一。廣義的電子光學還包括離子光學。電子光學是設計電子束管和電子離子儀器的理論基礎。電子光學已滲入到無線電電子學、電子顯微學、質譜學、電子能譜學、表面物理、材料科學、高能物理等領域中，凡是涉及到產生、控制和利用帶電粒子束的問題，都需要運用電子光學成果。
光子-內部結構模型圖
電子-內部結構模型圖基本概念
示意圖電子光學和普通光學有許多相似的概念和原理，其中最主要的是折射率和最短光程原理。
電子光學折射率
若電子從電位為V1的區域進入電位為V2的區域，則其速率將從v1變為v2（圖1）並滿足折射定律：v1sinα1＝v2sinα2 或 
因此，靜電場中的電子光學折射率與電子動量mv成正比，亦即正比於電位V 的平方根；在相對論情況下，折射率正比於相對論電位Vr的平方根，Vr=V（1 0.978×10），V 以伏為單位。在靜電場中，電子光學折射率是空間位置的函式。在有磁場的情況下，折射率正比於廣義動量沿著電子軌跡切線方向的投影。
最短光程原理 這一原理與光學中的費馬原理等效。若沿著電子運動軌跡折射率的線積分為光程函式，則電子在電磁場中運動的軌跡是使光程函式取極值的曲線。利用最短光程原理可以導出電子在電磁場中運動的實際軌跡及其電子光學性質。
電子透鏡
圖2用於電子束成形、聚焦和利用電子束或離子束獲取電子光學成像的特定電磁場。常用的是鏇轉對稱型聚焦透鏡。
靜電透鏡
在鏇轉對稱型的若干個導體電極上分別加上一定的直流電壓所形成的鏇轉對稱靜電場。例如，由等半徑或不等半徑的雙圓筒電極構成的浸沒透鏡（圖2a）；由等半徑或不等半徑的三個圓筒或三個光闌構成的單電位透鏡（圖2b）以及由陰極、調製極和陽極構成的陰極透鏡。
磁透鏡
在圓形線圈繞組中通以恆定電流所形成的鏇轉對稱磁場稱為磁透鏡。磁透鏡通常分為不帶鐵殼的（開啟式）和帶有鐵殼的（禁止式）兩種，常用於各種電子束器件中。在帶有鐵殼的磁透鏡內再加上特殊形狀的鐵磁體極靴可構成強磁透鏡（圖3），常用於電子顯微鏡和電子束加工機中。
式中p、q分別是物距和像距，f是焦距，它取決於軸上電位或磁感應強度的分布。靜電透鏡較為輕便，耗費功率較小，但調焦困難、焦距較長、像差較大。磁透鏡較為笨重、耗費功率較大，但調焦方便、焦距短、像差小。 為了分析、研究或設計電子光學系統，必須精確地求解電磁場並計算出電子軌跡，通常可以用電子計算機數值計算法求解。理想成像
圖3在電子光學器件和儀器中，若電子束被限制在離軸很近的範圍內，電子軌跡與軸的交角很小(即滿足傍軸條件)時，電子透鏡所成的像是理想像，也稱高斯像。理想成像的性質是：從垂直（於鏇轉對稱軸）的物平面上任一物點發出的高斯電子束將被電子透鏡聚焦，重新會聚在某個垂直像平面的對應的像點處，而且橫向放大率和角度放大率均為常數。這樣，利用電子透鏡可以將垂直物平面上的電子圖像轉換成共軛的垂直像平面上幾何相似的、清晰的電子圖像。當存在磁場時，磁場只是使整個高斯電子像鏇轉同一角度。磁場既不破壞像的清晰度，也不導致畸變。
幾何像差
實際軌跡不可能完全理想地滿足傍軸條件，因此實際形成的像總是和理想高斯像有一定的差別。這種差別稱為幾何像差。幾何像差的大小決定成像品質的優劣。鏇轉對稱電子光學系統幾何像差中最主要的是三級幾何像差。它可分為四類，與普通光學中的像差十分相似。在有磁場的情況下會出現附加的鏇轉像差，或稱為各向異性像差。
球差
離軸遠處的場比離軸較近處的場的會聚作用大。因此，從物平面一物點發出的錐形電子束不能在像平面上聚焦成為理想的點像，而是形成一個圓斑，其半徑只與束張角αa有關，而與物點離軸距離ra無關(圖4)。在整個像平面 (包括軸上)都存在球差，它影響器件和儀器的解析度。
彗差
錐形束中張角不同的電子將通過透鏡的不同環帶，它們對應於不同的焦距，從而形成半徑不同的散射圓斑，它們充滿一個60°錐形區域，錐頂在高斯像點處。
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場曲和像散
由於鏇轉對稱場離軸遠處比離軸近處有更大的會聚作用，平直的物面便彎成凹向物方的彎曲像面，稱為場曲。其次，在鏇轉對稱場軸外區域各不同方向上透鏡場是不同的。因此，從物平面上離軸距離為ra的物點發出的錐形束沿半徑方向和方位角方向受到不同的會聚作用，從而分別聚焦在兩個不同的像面上，這兩個像面彼此分開，稱為像散。由於存在場曲和像散，一個物點在高斯像平面上形成的像是一個橢圓斑，斑中心在高斯像點上。
畸變
畸變只與物點離軸距離ra有關，而與束張角無關。因此，畸變只引起像的失真，而不會導致像的不清晰。沒有磁場時，若實際像點相對於高斯像點沿半徑方向有位移，則產生枕形或桶形畸變。當存在磁場時，實際像點的位移方向將轉過一個角度，從而產生扭曲畸變（圖5）。
圖7
(┱)式中h是普朗克常數，V是和電子能量相應的電位，單位是伏，在相對論情況下，V應當換成相對論電位Vr。因此，不同能量的電子具有不同的波長，它們經過電子透鏡時受到不同的折射作用，由此引起的像差稱為色差。色差的散射圖形是一系列圓斑，其半徑與束張角和電子能量的相對起伏墹V/V成正比，而與ra無關。因此，軸上也有色差，稱為中心色差。這些圓斑的圓心離開高斯像點的位移與ra和墹V/V成正比，稱為放大率色差。存在磁場時，圓斑圓心的延伸方向將轉過一個角度，稱為鏇轉色差(圖6）。 曾經證明：在靜的、鏇轉對稱的、無空間電荷的成實像的電子光學透鏡系統中，球差和中心色差恆大於零，因而不能消除。球差對於器件和儀器的解析度的影響較大。色差隨墹V/V 減小而減小。電子槍
它由發射電子的陰極和電子透鏡組成，能射出電子流密度可調節的細電子束。圖7是一個簡單的電子槍結構、極間等位面和電子軌跡。它由一個三極體系統和一個雙電位透鏡組成。三極體系統由陰極、控制極和第一陽極組成。這三個電極構成一個電子透鏡，這是電子發射系統。由陰極發射的電子束，經過加速和會聚形成一個交叉截面。第一陽極和第二陽極間是一個不等半徑雙圓筒透鏡，這是主聚焦透鏡。它將交叉截面在像面（如螢光屏或靶）上聚焦成像，得到一個直徑較小的電子束斑。主透鏡也可採用磁透鏡。
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圖8為顯像管中常用的電子槍，陰極K採用間熱式氧化物陰極，控制極G1、G2控制電子束流的強弱。電子束在交叉截面後進入G2、A1組成的預聚焦透鏡，將發散的電子束略加會聚後進入主透鏡。黑白顯像管的主透鏡是A1、A2和A3組成的單電位透鏡（圖8a）；彩色顯像管的主透鏡是雙電位透鏡或雙電位與單電位複合透鏡（圖8b）。主透鏡將電子束會聚成細電子束。
攝像管靶面較小，要得到高解析度必須用較細的掃描電子束，為此常在電子槍中設定小孔光闌。例如在圖7的電子槍中，在第一陽極內適當位置設定直徑為20～70微米的同心光闌，擋住離軸遠的電子束，只取軸附近和與軸成小角度的電子；採用長磁線圈作為主聚焦透鏡，得到較細的電子束。有些攝像管採用靜電透鏡作主透鏡，但性能不如磁透鏡好。
電子顯微鏡和電子曝光機要求電子槍產生極細的電子束。這類電子槍的陰極通常是很尖的圓錐體，常用的有髮夾形鎢絲和硼化鑭陰極。
電磁偏轉系統
電子光學器件、儀器和裝置中除採用電子透鏡外，還常套用垂直於電子束運動方向的電場和磁場使電子束偏轉。這種電子光學系統稱為電磁偏轉系統。磁偏轉器常採用集中繞組、分段繞組或分布繞組的線圈，一組是垂直偏轉（幀偏轉）線圈，另一組是水平偏轉（行偏轉）線圈，兩者互相垂直放置。磁偏轉線圈可以無鐵芯、也可以有鐵芯，形狀可以是矩形、環形、鞍形的。靜電偏轉器有平行板、單折斜板或多折斜板等不同形式。 在理想的電磁偏轉系統中，凡是原來會聚成一點的高斯電子束，經過偏轉後仍然會聚在一點。這可保證偏轉後圖像的清晰。高斯偏轉與磁偏轉電流或電偏轉電壓成正比，比例常數稱為偏轉靈敏度，水平與垂直的高斯偏轉互不相關，因而能夠形成理想的矩形掃描光柵。事實上，實際偏轉與高斯偏轉總是有差別的，這就是偏轉像差，其主要項是三級偏轉像差。偏轉像差分為三類，即偏轉畸變、偏轉場曲和像散、偏轉彗差。但是偏轉系統中不出現附加的球差。
分支
電子顯微鏡寬束電子光學 在變像管、像增強管等光電成像器件中，從面積較大的光電陰極發出的電子流正比於光圖像，它們被聚焦而成像在螢光屏或靶面上。這種電子束稱為寬電子束。寬束電子光學研究這種電子束理想成像的規律及其像差的理論。
非鏇轉對稱電子光學 多年來人們在生產實踐和科學研究中發展了一系列具有特殊聚焦（散焦）性能並能校正某些像差的非鏇轉對稱電子光學系統，形成了非鏇轉對稱電子光學這個分支。例如，電磁多極系統是由幾個對稱放置在方位角方向上、具有一定電（磁）位的電（磁）極所組成的系統，它們可用作像差校正器或束流傳輸元件。
彎曲軸電子和離子光學 在各種電子和離子譜儀中常採用不同於傳統電子光學系統的彎曲軸電子和離子光學系統。在這種系統的鏡像對稱平面中，具有一定能量的電子或離子束的主軌跡是圓。具有不同能量的電子或不同質量的離子將有橫向(徑向)偏離，這稱為色散。利用彎曲軸（圓形主軌跡）電子和離子光學系統的這種能量分散或質量分散性質可以製成能量或質量分析器。常用的有圓柱形、球形或環形靜電分析器，以及均勻或非均勻磁場分析器等。
波動電子光學 著重研究在巨觀或微觀電磁場中電子束傳播的波動性及其規律，探討電子光學成像機制和襯度傳遞性質，以便提高解析度和進行數字圖像處理等工作。電子光學已滲入許多科學技術領域。在無線電電子學、電子顯微學、質譜學、電子能譜學、表面物理、材料科學、高能物理、電漿物理等領域中，凡是涉及到產生、控制和利用帶電粒子束的問題，都需要運用電子光學的成果。
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