在數學中，集合X的劃分是把X分割到覆蓋了X的全部元素的不交疊的“部分”或“塊”或“單元”中。更加形式的說，這些“單元”關於被劃分的集合是既全無遺漏又相互排斥的。
定義
集合X的劃分是X的非空子集的集合，使得所有X的元素x都精確在這些子集的其中一個內。
等價的說，X的子集的集合P是X的劃分，如果
沒有P的元素是空集。(NB-某些定義不需要這個要求)
P的元素的並集等於X。(我們稱P的元素覆蓋X。)
P的任何兩個元素的交集為空。(我們稱P的元素是兩兩不相交。)
P的元素有時叫做劃分的塊或部分。[1]
例子
所有單元素集合{x}都有精確的一個劃分就是{{x}}。
對於任何集合X，P={X}是X的一個劃分。
空集有精確的一個劃分，就是沒有塊的劃分。
對於集合U的任何非空真子集A，A和它的補集一起是U的一個劃分。
如果我們不使用前面定義中的公理1，則上述例子可以推廣為任何(空和非空)子集與它的補集一起是一個劃分。
集合{1,2,3}有五個劃分。
{{1},{2},{3}}，有時指示為1/2/3。
{{1,2},{3}}，有時指示為12/3。
{{1,3},{2}}，有時指示為13/2。
{{1},{2,3}}，有時指示為1/23。
{{1,2,3}}，有時指示為123。
注意
如果我們使用了前面定義中的公理1，則{{},{1,3},{2}}不是一個劃分(因為它包含空集)；否則它是{1,2,3}的一個劃分。
{{1,2},{2,3}}不是(任何集合的)一個劃分，因為元素2包含在多於一個不同的子集中。
{{1},{2}}不是{1,2,3}的一個劃分，因為沒有塊包含3；但它是{1,2}的一個劃分。
