阻抗變換器

阻抗匹配是無線電技術中常見的一種工作狀態，它反映了輸入電路與輸出電路之間的功率傳輸關係．當電路實現阻抗匹配時，將獲得最大的功率傳輸．反之，當電路阻抗失配時，不但得不到最大的功率傳輸，還可能對電路產生損害．。

阻抗變換器

正文

使入端阻抗與出端阻抗形成一定關係的二連線埠網路。1954年J.G.林維爾把負阻抗變換器用於有源濾波器並建立了有關理論。
隨著積體電路技術的進步，使用集成運算放大器構成阻抗變換器，已成為有源濾波器設計的基本方法。
阻抗變換器可分為廣義阻抗變換器 (GIC)和廣義阻抗倒量器(GII)兩種。
廣義阻抗變換器　對於圖1的二連線埠網路,輸入電壓U1(s)、輸入電流I1(s)與輸出電壓U2(s)、輸出電流I2(s)的關係，可根據電路傳輸方程寫為

(1)

式中參數A、B、C、D由網路的結構、元件性質和數值決定。若一網路的構成使得這四個參數中B＝C＝0，但A、D厵0，那么這個網路的輸入阻抗Zi(s)將為

　 (2)

式中f(s)=A/D，稱為變換因子，是復頻率變數s的函式。式(2)反映輸入阻抗Zi(s)與負載阻抗ZL(s)有一定比例的變換關係。

阻抗變換器

在有源網路中常用的負阻抗變換器(NIC),也是一種廣義阻抗變換器,只是它的變換因子f(s)是負實常數,使接在網路一側的阻抗被變換為另一側的負阻抗，因而可用以作為負阻元件。
廣義阻抗倒量器　對於圖1的二連線埠網路的四個參數,若A＝D＝0，但B、C厵0，那么兩個連線埠上的阻抗關係將為

　 (3)

它表示從一個連線埠看進去的阻抗 Zi(s)與另一連線埠跨接的負載ZL(s)成倒數關係。式中g(s)=B/C，稱為倒量變換因子。廣義阻抗倒量器是B.D.H.特勒根於1948年首先提出的。網路結構不同，由它所決定的參數B、C也不同，因而可以獲得不同類型的阻抗倒量特性。
迴轉器　一種常用的阻抗倒量器,它的網路參數B=r，C＝1/r,倒量變換因子g(s)＝B/C＝r2。式中r為正實常數，稱為迴轉電阻。當在迴轉器的一個連線埠上接電容器C 時,其另一個連線埠的阻抗將呈感抗特性，即依式(3)有

　 (4)

式中稱為模擬電感值。如C＝1微法，r＝10千歐，即可用以模擬一個100亨的電感器。
阻抗變換器的變換內容和電路形式很多。圖2a是由運算放大器組成的一種典型的 GIC電路。若運算放大器是理想的，則該電路的輸入阻抗為

(5)

若將圖中的Z1、Z2、Z3分別換為電阻R1、R2、R3，且以電容器C 取代Z4並使負載為純電阻RL,則這一電路就變成圖2b的形式，其輸入阻抗為

(6)

它相當於接地電感器,其等效電感量。

阻抗變換器

若圖2a的Z2、Z3、Z4分別換為電阻R2、R3、R4，且以電容器C1取代Z1並使負載為純電容CL,則這一電路就變成圖2c的形式，其輸入阻抗為

　 (7)

當s＝jw時，

　 (8)

它是一種與頻率的平方成反比的負電阻，稱為頻變負阻(FDNR)，是有源網路中的又一種二連線埠元件。
用兩個運算放大器可實現迴轉器電路。若運算放大器為理想器件,且負載端接電容器C，則從輸入端看進去的輸入阻抗等效為一個電感。
此外，用來實現阻抗變換的網路元件尚可舉出變壓器、射極跟隨器和各種傳輸線元件。
參考書目
　M.S. Ghausi,K.R. Laker,Modern Filter Design, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey,1981.

配圖

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