人物經歷
1915年加入肇軍,歷任連、營長,後轉入廣東省長親軍。1917年,陳炯明以二十營省長親軍為基礎組建援閩粵軍,關國雄歷任援閩粵軍第一支隊團長、第二支隊副司令。
1919年,粵軍編為兩個軍,第二支隊司令許崇智升任第二軍軍長,關國雄升任第二支隊司令。
1920年8月,援閩粵軍回粵,打敗盤踞廣東的桂系軍閥, 12月,粵軍整編,第二支隊改編為第四獨立旅,由關國雄任旅長(少將)。
1921年6月,粵軍兵進廣西,討伐陸榮廷。關國雄旅擴編為第四師,由關任師長。6月下旬,桂軍劉震寰在梧州前線倒戈投粵,關部進占梧州。
1922年5月,孫中山委任其兼梧州陸海軍總司令。
1922年8月中旬時,陳炯明在白雲山召集高級將領會議,電邀駐梧州的關國雄出席,會議期間,陳炯明在廣州白雲山的濂泉寺宴請各將領,關師長酒後中風,昏迷7天而死,