閉曲面上相交形式

閉曲面上相交形式

閉曲面上相交形式 (the intersection form onclosed surfaces)定義在每一個閉曲面上的雙線性形式，它可以用來確定閉曲面的類型.設藝為閉曲面，r是藝上的一條閉曲時可分兩種情況:若r為保向曲線，即r在乏上的一個正則鄰域是平環N fir)，則N(r)中任意一條與r處於一般位置的閉曲線r}，它與r的交點的模2個數為0;反之，若r為藝上的一條逆向曲線(這隻有在藝為不可定向曲面時才有可能)，則正則鄰域N(r)為默比烏斯帶，因此存在閉曲線r'CN(r)，使得L(r')三L(mod 2)，如圖所示.