學術突破
郭晉雲是國內最早學習和研究代數表示論的學者之一，在國內最早研究霍爾代數。給出了直向代數霍爾代數同構的充分必要條件及一系列結構定理。特別是循環箭圖霍爾多項式的計算和霍爾代數泛PBW基定理，多次被引用，受到國內外專家的重視。與合作者率先用代數表示論方法研究廣義奧斯蘭德正則代數及其表示。推廣代數表示論的Coxeter矩陣方法，建立Koszul錐理論，對二維情形建立了較為完整的理論。這一工作在非交換代數幾何研究中得到套用。用轉置函子和與傾斜代數給出了奧斯蘭德猜想的等價條件；給出了擴張範疇投射維數的最佳估計。最近主要進行有限複雜度自入射Koszul代數及其表示研究。在國際重要學術期刊等發表學術論文近20篇，多次參加國際學術會議並發言，在國際上有一定影響。為代數表示論中國學派的建立做出了貢獻。
多年負責湖南師範大學基礎數學學科，努力建設自由、寬鬆的學術環境，推動學科水平提升和整體發展。2000至2006年先後領銜和參加申報“基礎數學”博士點，“基礎數學”省級重點學科，國家十五“211”重點項目“數學結構及其在現代信息技術科學中的套用”數學博士後流動站和數學一級學科博士點並獲得成功。2006年起受聘擔任湘潭大學數學學院特聘教授。2008年轉入湘潭大學。
榮譽
南省首批跨世紀學術帶頭人培養對象，並曾獲教育部資助優秀青年教師基金，高校青年骨幹教師資助計畫等項目資助。2002年獲省教育廳重點項目，1989年、1993年、1998年、2004和2007五次次獲得國家自然科學基金。2006年獲教育部博士點基金。2004年被評選為湖南師範大學十佳師德標兵。2005入選省121人才工程第二層次併入選國務院特殊津貼的專家。1998年獲湖南省教育廳科技進步一等獎。1998，2002兩次獲湖南省教育系統優秀留學回國人員。2004年獲湖南省科技進步二等獎。2008年全國代數會議委員會主席。
他是博士、碩士生導師，培養多名博士、碩士。承擔研究生公共課“抽象代數”省級精品課程建設和本科生基礎課“高等代數”校級精品課程的建設，並承擔一些教改課題。
