選言證法

選言證法

選言證法(disjunctive proof)亦稱“選言論證”或“淘汰法”。運用選言推理的否定肯定式進行的論證。它通過確定由包括論題在內的幾種可能情況所組成的選言命題中除論題外的其餘可能都是虛假的,從而確定該論題的真實性。其論證過程是:為了證明論題p,先將與論題p及與之有可能同時成立的其他命題q、r構成一個選言命題:“或p,或q,或r”,然後再確定q、r為假,即非q而且非r,最後,根據選言推理否定肯定式的規則,由否定其餘各支(q、r)就可肯定另一支(p),從而推出p,證明了論題p的真實性。選言證法是制定方案、理論探討、科學實驗、醫學診斷、偵查破案等活動中廣泛運用的一種論證方法。但運用時必須注意把除論題以外的其餘一切可能情況都一一加以排除,不能有所遺漏。否則,就可能使結論發生錯誤,達不到證明論題的目的 。

基本介紹

選言證法是間接論證的方法之一。亦稱“選言排他法”、“選言論證”或“淘汰法”。是運用否定肯定式的選言推理進行論證的方法。

例如,“廠長在經營決策中,要么採用最大經濟效益原則,要么採用消極無為原則,要么採取最小阻力原則。由於純理想的決策條件根本不存在,而完全屈服於舊觀念或不合理體制的做法在優勝劣汰的競爭中又無法生存。所以,廠長既無法採用最 大經濟效益原則,又不能採用消 極無為原則,只能採用最小阻力原則。”這段論述就運用了選言證法。論題是“廠長在經營決策 中只能採用最小阻力原則”。其論證的手段是,先列出廠長決策可遵循的全部三個可能原則: 最大經濟效益原則,消極無為原則和最小阻力原則。然後論證最大經濟效益原則和消極無為原則均不可行,最後確定了唯有“最小阻力原則”才是可行的 。

選言證法的論證過程

選言證法的論證過程如下:

論題: p

論證: p或q或r

非q,非r

所以p

運用選言證法的證明共有三個基本步驟:

第一步,組成以論題為選言肢的不相容的選言判斷,即先找出同論題相關的互相排斥的全部可能情況,使論題成為其中 的一種可能;

第二步,用這個不相容的選言判斷作為推理的前提,並且逐次論證除論題以外的其餘各個選言肢都是不能成立 的;

第三步,運用不相容選言推理的否定肯定式,確定論題的真實性。

選言證法在論證中有重要作用。特別在日常思維中為人們 廣泛運用。但應注意,為了迅速而準確地運用這一方法,進行第一步時所列選言判斷必須窮盡與論題有關的各種可能情況;進行 第二、三步時,必須把論題以外的其他所有可能的情況一一排除乾淨,否則,不能有效地確定論題的真實性 。

關於子路、曾晰、冉有、公西華“侍坐”的時間和地點,雖然《論語》中沒有直接交代,史書中也無確切記載,但我們從一些資料可以間接推出其大致的情況。據《史記·仲尼弟子列傳》,公西華少孔子四十二歲,故孔子五十六歲離開魯國出遊時,公西華只有十四歲,還不到“弱冠”的年齡、古代貴族子弟“年八而入國小,年十五入大學”。《論語·述而》:“子以四教:文、行、忠、信。”《論語正義》說,“此四者,皆教成人之法”。古人以“弱冠”為成人之“禮”。故公西華從孔子為師,應在十五歲以後。從以上材料看,“侍坐”章所述的事不會發生在孔子出遊之前。又據《孟子·盡心下》記載:萬章問孟子:“孔子在陳曰:’盍歸乎來?吾黨之士狂簡,進取不忘其初。’孔子在陳,何思魯之狂士?……敢問何如斯可謂狂矣?”孟子答曰:“如琴張、曾晰、牧皮者,孔子之所謂狂矣。”這說明孔子在陳所思念的留在魯國的弟子中有曾晰,可見曾晰沒有跟隨孔子周遊列國,故“侍坐”章所述之事也不會發生在孔子遊歷各國的途中。根據以上考證,“侍坐”章記載的孔子與弟子們的對話只能發生在孔子回到魯國以後的那幾年,即孔子七十歲以後 。

這是一篇學術論文中對一個分論題的論證,其論題是:“侍坐”發生在孔子周遊列國回到魯國之後。論證過程是引用一些典籍分別排除“侍坐”發生“在孔子周遊列國之前”和“在周遊列國途中”。論證過程運用的是選言推理否定肯定式。

由於否定肯定式在相容的選言推理和不相容的選言推理中都是有效式,所以作為選言證法中論據的選言判斷可以是相容的選言判斷,也可以是不相容的選言判斷。在實際語言表達中,這個選言判斷常常因為不言自明而被省略。例如,上例中就省略了選言判斷“‘侍坐’或者在孔子周遊列國之前,或者在周遊列國途中,或者在周遊列國回到魯國之後” 。

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