運載火箭運動理論
正文
根據經典力學的普遍規律以數學方法研究運載火箭（簡稱火箭）運動規律的理論。用於解決火箭及其系統在研製、試驗和使用中直接與火箭運動規律有關的理論和實際問題。火箭運動理論分為火箭軌道理論和姿態穩定理論。火箭軌道理論 研究火箭的質心運動。它是在外彈道學(見航空彈道學)基礎上發展起來的。主要解決：①建立火箭運動方程並研究其解法；②研究火箭的飛行特性與設計參數的依從關係；③火箭軌道最佳化，即選擇最優飛行路線；④火箭軌道攝動。火箭運動方程是以變質量力學和經典力學定律為基礎，描述作用在火箭上的力和力矩與運動參數的關係。火箭運動方程的求解（即火箭軌道計算）通常採用數值解，主要的課題是研究和改進現有的計算方法、研究誤差的累和積傳遞以及編制計算軟體。火箭飛行特性與設計參數的依從關係是建立在火箭運動簡化理論基礎上的，所形成的飛行性能計算方法稱為飛行性能估算理論，估算理論是一種定量分析方法，包括大氣飛行性能估算和真空飛行性能估算。火箭軌道最佳化主要解決火箭推力最佳變化規律的問題。火箭軌道最佳化理論起源於對探空火箭最大上升高度問題的研究。最佳化方法有間接最佳化法和直接最佳化法。間接最佳化法有古典變分法和極大值原理。古典變分法是以尋找滿足必要的最優特徵解 (即滿足歐拉-拉格朗日方程)為基礎的，將古典變分法套用於軌道最佳化有一定的局限性。60年代初期，極大值原理的建立對解決最最佳化問題提供了一種新的數學工具，用它解決軌道最佳化問題比古典變分法更為有效。直接最佳化法是套用疊代過程尋求其序列解，而其中每個解都是趨近於最優準則，常用的有梯度法、參數優選法。一般說,間接最佳化法適合求近似最優解;直接最佳化法適合求精確最優解。但後者的計算量較大，有時可採用二者結合的辦法。火箭軌道攝動理論是研究火箭運動的一種傳統方法，它研究火箭受到擾動因素作用時質心運動的變化。擾動因素有飛行環境的變化和火箭特性參數的變化。常用的分析方法有一階攝動法、攝動求差法等。火箭軌道攝動理論也是火箭攝動制導的基礎。攝動理論包括對具體飛行對象的研究（如軌道散布、地球物理因素對火箭運動影響的分析等）和攝動理論分析方法的研究（如高階攝動法、攝動仿真等）。
火箭姿態穩定理論 研究火箭繞質心運動的特性。描述火箭的運動只研究質心運動是不夠的，還必須把火箭作為質點系來研究。不僅要考慮作用在火箭上的力，還要考慮作用在火箭上的力矩。研究火箭繞質心運動方法有直接積分法和固化係數法。固化係數法是將擾動運動的微分方程組加以線性化，得到運動參數增量的變係數微分方程組，然後再將變係數對時間“固化”，變成常係數線性微分方程組，用以研究火箭繞質心運動的特性。研究火箭繞質心運動時，還須考慮火箭箭體的彈性和液體火箭的推進劑晃動問題。火箭箭體的彈性變形主要不是影響火箭的空氣動力特性，而是火箭控制系統敏感元件受彈性變形的影響產生控制力和控制力矩的變化。同時彈性變形又直接影響發動機相對於質心的位置，使推力產生附加的力矩，從而影響繞質心的運動。液體推進劑火箭的顯著特點是火箭很大一部分質量為液體，液體推進劑通過管道流動和在貯箱內運動使箭體受到附加力的作用。這些力中最重要的是哥氏力（流動的液體由於箭體的轉動而產生的一種慣性力）和晃動慣性力。在數學上考慮貯箱內液體晃動的運動是一個複雜的問題。在工程計算上可以用振動子模型代表液體在貯箱內的晃動作用。
